ความคิดเห็นที่ 1 ... นี่ถึงไหนครับ ถ้าถึง 2 ยกกำลัง 1 คำตอบคือ  -1    แต่ถ้าถึง 2 ยกกำลัง 0  ก็ตอบ -2 จากคุณ : xczar เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 20:50:46

ความคิดเห็นที่ 2 ดูความสัมพันธ์ให้ดี สมมุติ ผมเอา 2 กำลัง 9 เป็นหลัก จำนวนที่เหลือด้านซ้ายมือบวกกัน แล้ว +2 จะเท่ากับ 2 กำลัง 9 ลองเอา 2 กำลัง 7 เป็นหลัก เลขด้านขวาทั้งหมด บวกกัน แล้ว + 2 ก็จะเท่ากับ 2 กำลัง 7 เพราะฉะนั้นโจทย์ตามนี้ก็ต้องเป็นไปในความสัมพันธ์นี้ หากลบกันจนถึง 2 ยกกำลัง 1 ผลลัพธ์ ที่เหลือของการลบเลขยกกำลังทั้งหมดก็จะเท่ากับ 2 นำไป -2 -1 ก็ตอบ -1 หากลบกันจนถึง 2 ยกกำลัง 0 ผลลัพธ์ ที่เหลือของการลบเลขยกกำลังทั้งหมดก็จะเท่ากับ 1 นำไป -2 -1 ก็จะตอบ -2 จากคุณ : xczar เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 21:07:17

ความคิดเห็นที่ 3 แบบนี้ครับ... 2999999 - 2999998 - 2999997 - ... - 22 - 21 - 20 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 21:56:53

ความคิดเห็นที่ 4 งั้น คำตอบทั้งหมด ก็คือ -2 ครับ , หลักเดียว จากคุณ : xczar เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 22:00:55

ความคิดเห็นที่ 5 ตอบหลักเดียวครับ ตามรายละเอียด ดังนี้ จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 22:04:23

ความคิดเห็นที่ 6 อืม 1 = 2^0 = 1 ฐาน 2 2 = 2^1 = 10 ฐาน 2 4 = 2^2 = 100 ฐาน 2 8 = 2^3 = 1000 ฐาน 2 ดังนั้น ตั้งแต่ 2^999998 ถึง 2^0 รวมกันได้  111111... มีหนึ่งอยู่ 999998 ตัว เมื่อเอาไปลบออกจาก 2^999999 = 10000... มี 0 อยู่ 999998 ตัว ดังนั้นจึงได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1 ตอบ 1 หลัก จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 22:07:29

ความคิดเห็นที่ 7 เอ่อ ... รบกวนดูคำตอบนิดนึงนะครับ ตรง ... ตำแหน่งสุดท้ายคือ 2 กำลัง 0 แล้วมัน -2  -  1  ต่อด้านหลังด้วย มันก็ต้องเอา 1 - 2 - 1 ตอบ 1 หลักถูกแล้วครับ แต่ลบกันเหลือเท่าไหร่ ผมคิดว่าน่าจะเป็น -2 นะ จากคุณ : xczar เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 22:34:38

ความคิดเห็นที่ 8 #7 ตั้งแต่ พจน์ที่สองเป็นต้นไปใส่วงเล็บแล้วเปลี่ยนเครื่องหมายเป็นบวกให้หมด พร้อมใส่ลบไว้หน้าวงเล็บ มันจะกลายเป็น การลบกันของพจน์แรก กับ ผลรวมของพจน์ที่เหลือแทนน่ะครับ จากคุณ : Santa_Baby เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 22:38:58

ความคิดเห็นที่ 9 ข้อนี้ง่ายไปหน่อย แปบเดียวตอบกันได้หมดละ เหอๆ ตาม คห 5 เลยคับ แต่ผมจะใช้เอกลักษณ์ x^n - 1 = [x-1][x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x^2 + x + 1] ก็จะได้คำตอบเดียวกันคับ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 23:02:01

ความคิดเห็นที่ 10 นี่สิหว้ากอที่คิดถึง จากคุณ : หมึกสด เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 23:12:06

ความคิดเห็นที่ 11 ออ ผมเข้าใจแล้วว่า คุณ xczar งงตรงไหน... ขออภัยที่ตอบไม่ตรงคำถามครับ ผมขอชี้แจงดังนี้นะครับ... โดยปกติแล้ว ถ้าเราเขียน 1 + 2 + 3 + ... จะหมายถึง อนุกรมอนันต์ ก็คือ บวกไปเรื่อยๆ ไม่สิ้นสุด นั่นคืออนุกรมนี้จะไม่มีพจน์สุดท้าย แต่ถ้าเราเขียน 1 + 2 + 3 + ... + 10 จะหมายถึง อนุกรมจำกัดครับ โดยที่ + 10 ซึ่งอยู่ต่อจาก ... จะเป็นพจน์ๆ หนึ่งในอนุกรม และจะได้ว่าอนุกรมนี้มี 10 เป็นพจน์สุดท้าย ถ้าเทียบกับโจทย์ ก็จะได้ว่า - 2 - 1 เป็นส่วนหนึ่งของอนุกรมนี้เหมือนกันครับ นั่นคืออนุกรมนี้มี - 1 เป็นพจน์สุดท้าย ซึ่งโจทย์ก็จะสิ้นสุดแค่ตรงนี้ครับ เพราะฉะนั้น บรรทัดที่ คุณ xczar เขียนว่า "หากลบกันจนถึง 2 ยกกำลัง 0 ผลลัพธ์ ที่เหลือของการลบเลขยกกำลังทั้งหมดก็จะเท่ากับ 1" จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้องแล้ว ไม่ต้องเอาไป - 2 - 1 อีกครับ ========== ป.ล. โจทย์ข้อนี้ผมดัดแปลงมาจากข้อสอบแข่งขันสำหรับนักเรียนชั้น ป.5 - 6 ครับ หากท่านใดชอบความท้าทายก็สามารถเสนอแนวคิดที่ง่ายกว่านี้มาอีกก็ได้นะครับ ขอบคุณครับ จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 54 23:32:22

ความคิดเห็นที่ 12 ดูปั๊ป เลขฐาน 2 รอตอบเลย เหอๆ จากคุณ : bakasama เขียนเมื่อ : 19 ต.ค. 54 00:01:23

ความคิดเห็นที่ 13 2^999999 - 2^999998 = 2^999998 2^999998 - 2^999997 = 2^999997 . . . 2^2 - 2^1 = 2^1 2^1 - 1 = 1 จับบวกกันหมด 2^999999 - 1 = (2^999998+2^999997+....+2^1+1) ย้าย พจน์ทางขวาไปข้างซ้ายทั้งหมด แล้วย้าย -1 มาทางขวา จะได้ 2^9999999 -(2^999998+2^999997+....+2^1+2^0) = 1 หรือคิดแบบง่าย ๆ ก็คือ จับสองพจน์แรกลบกัน จะได้พจน์ที่ 2 ที่ค่าเป็นบวก แล้วก็จับ 2 พจน์แรกไปเรื่อยๆ จนสุดท้ายก็จะเหลือ 2-1 = 1 ครับ จากคุณ : ABC เขียนเมื่อ : 19 ต.ค. 54 02:33:39 A:58.8.43.33 X: TicketID:311852

ความคิดเห็นที่ 14 ขออนุญาตขยายความบรรทัดสุดท้ายของ คคห. 13 ของ คุณ ABC ครับ พิจารณา 2n - 2n - 1 = 2•2n - 1 - 2n - 1 = (2 - 1)•2n - 1 = 2n - 1 เพราะฉะนั้น 2999999 - 2999998 - 2999997 - ... - 2 - 1 = (2999999 - 2999998) - 2999997 - ... - 2 - 1 = 2999998 - 2999997 - 2999996 - ... - 2 - 1 = (2999998 - 2999997) - 2999996 - ... - 2 - 1 = 2999997 - 2999996 - 2999995 - ... - 2 - 1 . . . = 2 - 1 = 1 ### จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 19 ต.ค. 54 14:51:56