PANTIP.COM : X11223634 มีช่องที่ถูกระบายด้วยสีฟ้าทั้งหมดกี่ช่องครับ??? [คณิตศาสตร์]

มีช่องที่ถูกระบายด้วยสีฟ้าทั้งหมดกี่ช่องครับ???

จากรูป เป็นตารางขนาด 444 x 444 ช่อง

และกำหนดให้ ช่องที่มีเครื่องหมายกากบาท (X) ทั้ง 4 ช่อง เป็นช่อง 4 ช่องที่อยู่ตรงกลางตาราง

จากนั้น ระบายสีช่องต่างๆ ด้วยสีฟ้า โดยเริ่มระบายจากช่องๆ หนึ่ง แล้ววนออกไปด้านนอก ดังรูป

จากคุณ : TIYHz

เขียนเมื่อ : 20 ต.ค. 54 20:16:18

ความคิดเห็นที่ 1

99011

จากคุณ : น้ำแข็งสีเงิน

เขียนเมื่อ : 20 ต.ค. 54 21:17:07

ความคิดเห็นที่ 2

สี่เหลี่ยมขนาด 2*2; มีสีฟ้า 0 ช่อง
สี่เหลี่ยมขนาด 6*6; มีสีฟ้า 1 ช่อง
สี่เหลี่ยมขนาด 10*10; มีสีฟ้า 1 ช่อง
สี่เหลี่ยมขนาด 14*14; มีสีฟ้า 1 ช่อง
สี่เหลี่ยมขนาด 18*18; มีสีฟ้า 1 ช่อง
.
.
.
สี่เหลี่ยมขนาด 442*442; มีสีฟ้า 1 ช่อง

an= a1+(n-1)d
442=6+(n-1)d
n=110

ดังนั้น มีสี่เหลี่ยมสีฟ้า 110 ช่อง

สี่เหลี่ยมขนาด 4*4; มีสีฟ้า (4*4)-5 ช่อง
สี่เหลี่ยมขนาด 8*8; มีสีฟ้า (8*4)-5 ช่อง
สี่เหลี่ยมขนาด 12*12; มีสีฟ้า (12*4)-5 ช่อง
สี่เหลี่ยมขนาด 16*16; มีสีฟ้า (16*4)-5 ช่อง
สี่เหลี่ยมขนาด 20*20; มีสีฟ้า (20*4)-5 ช่อง
.
.
.
สี่เหลี่ยมขนาด 444*444; มีสีฟ้า (444*4)-5 ช่อง
=[(4*4)-5]+[(8*4)-5]+[(12*4)-5]+[(16*4)-5]+[(20*4)-5]+...+[(444*4)-5]
=[(4*4)+(8*4)+(12*4)+(16*4)+(20*4)+...+(444*4)]-[5*111)]
=[4*(4+8+12+16+...+444)]-[5*111]
=4*(111/2)*(4+444)-[5*111]
=99456-555
=98901

รวมมีสี่เหลี่ยมสีฟ้า = 110+98901= 99011 ช่อง

จากคุณ : yariv_80

เขียนเมื่อ : 20 ต.ค. 54 21:19:28

ความคิดเห็นที่ 3

ถึงช่องในจะเป็นสีฟ้า แต่สังเกตดูสิ สีแดงเป็นตัวควบคุมขนาดอยู่

จากคุณ : หัวโตนะ

เขียนเมื่อ : 20 ต.ค. 54 21:29:59

ความคิดเห็นที่ 4

99011

11+[(28*110)+16(1+2+3...+109)]

ใช้อนุกรมช่วย 11 28 44 60 76 ... 1772

จากคุณ : pvman65

เขียนเมื่อ : 20 ต.ค. 54 21:30:02

ความคิดเห็นที่ 5

ว้า... มาไม่ทันอ่ะ สามคนตอบตรงกันหมดเลย

จากคุณ : basicguy

เขียนเมื่อ : 20 ต.ค. 54 21:44:28

ความคิดเห็นที่ 6

4*4 มี 4^2 - (4-2)^2 = 12 ยืมสีฟ้ามาจาก 6*6

6*6 เป็นสีดำ

8*8 มี 8^2 - (8-2)^2 = 28 ยืมสีฟ้ามาจาก 10*10

สรุปมีเฉพาะ 4,8,12 ทั้งหมด 444/4 = 111

อนุกรม (4n)^2 - (4n - 2)^2 from n=1 to 111

16n - 4 from n= 1 to 111

= 99012

ลบออกไป 1 เพราะ 444^2 จะมีช่องนึงเป็นสีดำไม่มีสีฟ้้าให้ยืม เพราะไม่มี 446

จึงตอบ 99011
แก้ไขเมื่อ 20 ต.ค. 54 22:14:53

จากคุณ : Santa_Baby

เขียนเมื่อ : 20 ต.ค. 54 22:14:09

ความคิดเห็นที่ 7

ช่องสีฟ้าทั้งหมด = กรอบที่ขาดสีฟ้า 1 ช่อง + กรอบที่มีสีฟ้า 1 ช่อง
= S + K

กรอบที่ขาดสีฟ้า 1 ช่อง มีพจน์ทั่วไปเป็น a = 16n - 5
n = 111 , a1 = 11 , a111 = 1771
S = (n/2)(a1 + a111) = (111/2)(111+1771) = 98901

กรอบที่มีสีฟ้า 1 ช่อง K = 110

ดังนั้น ช่องสีฟ้าทั้งหมด = 98901 + 110 = 99011

ปล. ผมคิดนานมาก ไปหมดละสมอง ฮ่าๆๆๆ

แก้ไขเมื่อ 20 ต.ค. 54 23:13:44
แก้ไขเมื่อ 20 ต.ค. 54 23:13:03

จากคุณ : mNampy (mNampy)

เขียนเมื่อ : 20 ต.ค. 54 23:11:49

ความคิดเห็นที่ 8

รูปประกอบคำอธิบายใน คคห. 6 ครับ

จากคุณ : TIYHz

เขียนเมื่อ : 21 ต.ค. 54 17:46:34

ความคิดเห็นที่ 9

ลอก 99011

จากคุณ : hinghoi

เขียนเมื่อ : 21 ต.ค. 54 21:51:30

ข้อความหรือรูปภาพที่ปรากฏในกระทู้ที่ท่านเห็นอยู่นี้ เกิดจากการตั้งกระทู้และถูกส่งขึ้นกระดานข่าวโดยอัตโนมัติจากบุคคลทั่วไป ซึ่ง PANTIP.COM มิได้มีส่วนร่วมรู้เห็น ตรวจสอบ หรือพิสูจน์ข้อเท็จจริงใดๆ ทั้งสิ้น หากท่านพบเห็นข้อความ หรือรูปภาพในกระทู้ที่ไม่เหมาะสม กรุณาแจ้งทีมงานทราบ เพื่อดำเนินการต่อไป