ความคิดเห็นที่ 1 จาก 5(sqrt(1 - x) + sqrt(1 + x)) = 6x + 8sqrt(1 - x2) แทน x = sin(A), 0 ฃ A ฃ p/2 จะได้ 5(sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA))) = 6sin(A) + 8sqrt(1 - sin2A) 5(sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA))) = 6sin(A) + 8cos(A) sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA)) = 2((3/5)sin(A) + (4/5)cos(A)) sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA)) = 2(sin(B)sin(A) + cos(B)cos(A)) ; B = arcsin(3/5) sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA)) = 2cos(A - B) ; B = arcsin(3/5) 2(1 + cos(A)) = 4cos2(A - B) (1 + cos(A))/2 = cos2(A - B) cos2(A/2) = cos2(A - B) cos(A/2) = cos(A - B) หรือ cos(A/2) = -cos(A - B) กรณี cos(A/2) = cos(A - B) คิดมุมเล็กๆ ได้ว่า A/2 = A - B หรือ A/2 = -(A - B) A = 2B หรือ A = 2B/3 x = sin(2B) = 2sin(B)cos(B) = 2(3/5)(4/5) = 24/25 หรือ x = sin(2B/3) = 0.4160 กรณี cos(A/2) = -cos(A - B) ไม่จริง เพราะ A จะไม่อยู่ในช่วง 0 ฃ A ฃ p/2 เพราะฉะนั้น x = 24/25 หรือ x = 0.4160 เมื่อตรวจคำตอบแล้วพบว่า ใช้ x = 24/25 ได้ค่าเดียว ### จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 10:14:04

ความคิดเห็นที่ 2 T_T ไม่ทันคุณ TIYHz อ่ะ หลงทางอยู่นานเลย ทำต่อแล้วติดแหง็ก ว่าแต่ทำไมต้องกำหนด x = sin(A), 0 < A < p/2 ด้วยล่ะครับ ในเมื่อ ค่า x ของเรา -1 < x < 1 ก็น่าจะกำหนดมุมเป็น [-p/2,p/2] รึเปล่าครับ จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 11:12:12

ความคิดเห็นที่ 3 เห็นด้วยครับ ที่ผมกำหนดให้ x อยู่ในช่วงนั้น เพราะตอนแรกผมดันไปคิดว่า x จะเป็นลบไม่ได้ อิอิ แก้ไขเมื่อ 19 พ.ย. 54 11:50:13 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 11:43:58

ความคิดเห็นที่ 4 cos(A/2) = -cos(A - B) แล้วเงื่อนไขนี้ยังต้องคิดต่อรึเปล่าครับ จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 11:52:40

ความคิดเห็นที่ 5 cos(A/2) = -cos(A - B) cos(A/2) + cos(A - B) = 0 2cos((3A/2 - B)/2)cos((-A/2 + B)/2) = 0 cos((3A/2 - B)/2) = 0 (3A/2 - B)/2 = 2n(pi) + pi/2 or (3A/2 - B)/2 = 2n(pi) - pi/2 3A/2 - B = (4n + 1)pi or 3A/2 - B = (4n - 1)pi 3A/2 = (4n + 1)pi + B or 3A/2 = (4n - 1)pi + B A = 2(4n + 1)pi/3 + 2B/3 or 3A/2 = 2(4n - 1)pi/3 + 2B/3 so, x = sin(2(4n + 1)pi/3 + 2B/3) or x = sin(2(4n - 1)pi/3 + 2B/3) so, x = sin(2B/3) or x = sin(2(pi + B)/3) or x = sin(2(2pi + B)/3) or, x = 0.4160 or x = 0.5796 or x = -0.9955 >>> เช็คคำตอบแล้วใช้ไม่ได้ทุกค่า cos((-A/2 + B)/2) = 0 (-A/2 + B)/2 = 2n(pi) + pi/2 or (-A/2 + B)/2 = 2n(pi) - pi/2 -A/2 + B = (4n + 1)pi or -A/2 + B = (4n - 1)pi A/2 = B - (4n + 1)pi or A/2 = B - (4n - 1)pi A = 2B - 2(4n + 1)pi or A = 2B - 2(4n - 1)pi x = sin(2B - 2(4n + 1)pi) = sin(2B) or x = sin(2B - 2(4n - 1)pi) = sin(2B) so, x = sin(2B) = 24/25 ### ========== เดี๋ยวจะมาโพสต์วิธีที่สวยกว่านี้ครับ แก้ไขเมื่อ 19 พ.ย. 54 19:35:22 แก้ไขเมื่อ 19 พ.ย. 54 15:03:10 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 13:31:18

ความคิดเห็นที่ 6 แหะๆ จับทางได้หมดเลยแฮะว่าใช้ Trick เดียวกัน จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 19:53:18

ความคิดเห็นที่ 7 จาก 5(sqrt(1 - x) + sqrt(1 + x)) = 6x + 8sqrt(1 - x2) แทน x = sin(A), -p/2 ฃ A ฃ p/2 จะได้ 5(sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA))) = 6sin(A) + 8sqrt(1 - sin2A) 5(sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA))) = 6sin(A) + 8cos(A) sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA)) = 2((3/5)sin(A) + (4/5)cos(A)) sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA)) = 2(sin(B)sin(A) + cos(B)cos(A)) ; B = arcsin(3/5) sqrt(1 - sin(A)) + sqrt(1 + (sinA)) = 2cos(A - B) ; B = arcsin(3/5) 2(1 + cos(A)) = 4cos2(A - B) (1 + cos(A))/2 = cos2(A - B) cos2(A/2) = cos2(A - B) cos2(A/2) - cos2(A - B) = 0 (cos(A/2) - cos(A - B))(cos(A/2) + cos(A - B)) = 0 (-2sin((A/2 + (A - B))/2)sin((A/2 - (A - B))/2))(2cos((A/2 + (A - B))/2)cos((A/2 - (A - B))/2)) = 0 -(2sin((A/2 + (A - B))/2)cos((A/2 + (A - B))/2))(2sin((A/2 - (A - B))/2)cos((A/2 - (A - B))/2)) = 0 -sin(A/2 + (A - B))sin(A/2 - (A - B)) = 0 -sin(3A/2 - B)sin(B - A/2) = 0 กรณีที่ 1 sin(3A/2 - B) = 0 3A/2 - B = np A = 2(np + B)/3 x = sin(2(np + B)/3) x = sin(2B/3) หรือ x = sin(2(pi + B)/3) หรือ x = sin(2(2pi + B)/3) x = 0.4160 หรือ x = 0.5796 หรือ x = -0.9955 >>> เช็คคำตอบแล้วใช้ไม่ได้ทุกค่า กรณีที่ 2 sin(B - A/2) = 0 B - A/2 = np A = 2B - 2np x = sin(2B - 2np) = sin(2B) = 2sin(B)cos(B) = 2(3/5)(4/5) = 24/25 ### จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 21:22:01