ความคิดเห็นที่ 1 รู้แต่ว่าถ้าตกอยู่ในสถานการณ์ไวรัสซอมบี้ระบาด  โดยตัวผมกำลังจะหนีขึ้นคอปเตอร์แล้วเจอคนวิ่งมาแบบนั้นคงถีบมันกระเด็นก่อนล่ะ  ไม่มานั่งคำนวณสถิติความน่าจะเป็นอะไรให้เสียเวลาหรอกครับ ^_^ (May the Spoil be with you) ขอสปอยล์จงสถิตย์อยู่กับท่าน จากคุณ : เจไดหนุ่ม เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 16:26:58

ความคิดเห็นที่ 2 2 (May the Spoil be with you) ขอสปอยล์จงสถิตย์อยู่กับท่าน จากคุณ : เจไดหนุ่ม เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 16:27:29

ความคิดเห็นที่ 3 3 (May the Spoil be with you) ขอสปอยล์จงสถิตย์อยู่กับท่าน จากคุณ : เจไดหนุ่ม เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 16:27:55

ความคิดเห็นที่ 4 4 (May the Spoil be with you) ขอสปอยล์จงสถิตย์อยู่กับท่าน จากคุณ : เจไดหนุ่ม เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 16:28:19

ความคิดเห็นที่ 5 5 (May the Spoil be with you) ขอสปอยล์จงสถิตย์อยู่กับท่าน จากคุณ : เจไดหนุ่ม เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 16:29:05

ความคิดเห็นที่ 6 ถ้างั้นคนที่รอด ก็คือ นักการเมืองอะดิ ^^ ปล ไม่เกี่ยวกับโจทย์เลยยยยยยย.... จากคุณ : Axiom of Choice เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 16:44:57

ความคิดเห็นที่ 7 ^ เคยคิดเหมือนกันว่าถ้าเกิดภัยพิบัติซอมบี้แล้วเหลือนักการเมืองสองกลุ่ม กลุ่ม A กับกลุ่ม B ฝ่ายใหนจะพาพรรคพวกพ้นซอมซอมบี้ไปได้ จากคุณ : เวย์คุง เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 16:52:59

ความคิดเห็นที่ 8 เพิ่งได้อ่านกระทู้คำถามครับ เลยมีคำถามสงสัยเกี่ยวกับเฉลย เรื่องการให้น้ำหนักว่าอาจจะมีซอมบี้อยู่ 0 ถึง n คน แต่ละกรณีนี่มีโอกาสเท่ากันหรือครับ ผมกลับคิดว่า ถ้าให้คนคนนึงมีโอกาสเป็นซอมบี้ X% มันไม่มีทางที่การมีซอมบี้ 0..n คน จะมีความน่าจะเป็นเท่ากันครับ -------- ขออธิบายเพิ่มเติมว่าทำไมต้องคิดแบบนี้ เพราะโจทย์ใหม่เรื่องลูกบอลน่ะครับ (โจทย์เป็นซอมบี้อาจจะเข้าใจยาก เพราะเราโดนความคิดจากหนังต่างๆ มาบังอยู่) สมมติว่าในถุงมีลูกบอลอยู่ n ถุง ความน่าจะเป็นที่ถุงนั้นจะมีลูกบอล 0,1,2,..,n ลูก นี่เท่ากันหรือไม่ครับ จะมองอีกอย่างว่าเป็นข้อกำหนดของโจทย์ก็ได้ ที่ไม่ได้อธิบายเรื่องสถานะเริ่มต้นของถุง และวิธีการสุ่มของเริ่มต้นครับ จากคุณ : โพสสามในพันทิพย์ เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 16:53:48 A:161.200.206.64 X: TicketID:336357

ความคิดเห็นที่ 9 ไม่ต้องห่วงครับคุณเจไดหนุ่ม ซอมบี้ ผีวิทยาศาสตร์ มีแต่ในอเมริกา ยุโรป แล้วก็ญี่ปุ่น ประเทศกำลังพัฒนา นับถือไสยศาสตร์แบบบ้านเราซอมบี้ไม่นิยมครับ ^ ^ จากคุณ : meangu เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 17:49:43

ความคิดเห็นที่ 10 ตกใจที่มีคนขุดกระทู้ผมขึ้นมาด้วย เป็นเกียรติมากคับที่มีคนสนใจ แหะๆ ประเด็นคือเรา"ไม่ทราบว่า"ในสถาบัน(ถุง)ตอนแรกมีคน(ลูกบอล)อยู่เท่าไหร่ ดังนั้นโอกาสที่ตอนแรกจะมีอยู่ 7 คน(ลูก) หรือ 54,092 คน(ลูก) ก็เหมือนๆ กันแหละคับ เคยได้ยินว่ามันมี Principle of Indifference คับ ว่า ถ้าเราไม่สามารถรู้ได้ว่าเหตุการณ์ทั้งหมดนั้น มีเหตุการณ์ใดที่น่าจะเกิดได้เยอะกว่าเหตุการณ์อื่นๆ  หรือไม่ ให้ถือว่าความน่าจะเป็นของทุกเหตุการณ์นั้นมีค่าเท่ากันหมด อย่างเช่นลูกเต๋าที่ไม่ถ่วง ต่อให้เราไม่ต้องทราบขนาด น้ำหนัก มุมที่ตกกระทบ ความสูงจากการปล่อย เราก็สามารถพูดได้ว่าความน่าจะเป็นที่จะออกแต่ละหน้าคือ 1/6 เท่ากัน เพราะไม่มีหน้าไหนที่ดูจะสำคัญกว่าหน้าอื่นๆ แก้ไขเมื่อ 19 พ.ย. 54 19:50:26 แก้ไขเมื่อ 19 พ.ย. 54 19:49:42 จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 19:40:14

ความคิดเห็นที่ 11 ขอแก้ #8 นิดหน่อยครับ จาก สมมติว่าในถุงมีลูกบอลอยู่ n ถุง ความน่าจะเป็นที่ถุงนั้นจะมีลูกบอล 0,1,2,..,n ลูก นี่เท่ากันหรือไม่ครับ เป็น สมมติว่าในถุงมีลูกบอลอยู่ n "ลูก" ความน่าจะเป็นที่ถุงนั้นจะมีลูกบอล"สีแดง" 0,1,2,..,n ลูก นี่เท่ากันหรือไม่ครับ ----- ส่วน Principle of Indifference เข้าไปอ่านมาแล้วครับ ก่อนอื่นผมบอกก่อนว่าไม่ค่อยมีความรู้เกี่ยวเรื่องนี้ (จริงๆก็พอมีบ้าง แต่ไม่ลึก) เพราะฉะนั้น ข้อความต่อไปนี้มีอะไรผิดพลาดก็ขอโทษด้วยครับ ตามหลัก Principle of Indifference ทำไมเราถึงไม่มองว่า ลูกบอลแต่ละลูก เราไม่รู้ว่ามันมีโอกาสเป็นสีแดง หรือ สีน้ำเงินเท่าไหร่ เราก็ให้มันมีโอกาสเป็น 1/2 ไปครับ ซึ่งนั่นจะทำให้ โอกาสที่มีจำนวนสีแดง 0 ถึง n ลูก ในถุงๆนั้น มีความน่าจะเป็นที่ไม่เท่ากันครับ จากคุณ : โพสสี่ในพันทิพย์ เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 20:28:44 A:161.200.206.44 X: TicketID:336357

ความคิดเห็นที่ 12 การที่เรารู้ว่าลูกแรกเป็นสีแดง ทำให้โอกาสทุกอย่างเปลี่ยนไปคับ เหมือน Paradox ของหัวกระทู้ มันควรจะคิดแบบแรก เพราะเรามีข้อมูลเพิ่มขึ้นคับผม เอาเข้าจริง ถ้าใครที่ไหนไม่รู้อิโหน่อิเหน่ เดินมาตอนเรากำลังจะหยิบลูกที่สอง เค้าไม่รู้ข้อมูลของตอนแรก แบบนี้เขาถึงจะตอบได้ว่าโอกาสที่จะได้สีแดงเป็น 1/2 คับ (เอ... พูดแบบนี้แล้วผมนึกถึง Monty Hall Problem ยังไงไม่รู้แฮะ) จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 21:05:05

ความคิดเห็นที่ 13 เห็นพูดถึง Boy or Girl เลยนึกถึงเรื่องนี้ สมมุติ ชายหญิงคู่หนึ่ง มีลูก 10 คนแล้ว เป็นชาย 9 คน หญิง 1 คน ฝ่ายหญิงตั้งครรภ์อีก คุณยังคิดว่า ลูกคนต่อไป มีโอกาสจะเป็น ชาย หญิง เท่าๆ กันอีกหรือเปล่า ---------- ปล. ขอโทษที่นอกเรื่องครับ แก้ไขเมื่อ 19 พ.ย. 54 22:57:13 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 22:48:19

ความคิดเห็นที่ 14 เท่ากันคับ มันอิสระต่อกันหนิ เหอๆ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 23:05:58

ความคิดเห็นที่ 15 ทีนี้ เราลองมาคิดดูว่า ถ้าเราจะใช้ Principle of Indifference  เหตุการณ์ ที่เราจะกำหนด probability ให้เท่ากัน คือ อะไร 1.กำหนด เหตุการณ์ = "จำนวน" ผู้ติดเชื้อ  -->  ประชากร n คน ก็มีจำนวนผู้ติดเชื้อที่เป็นไปได้ n+1 จำนวน 2.กำหนด เหตุการณ์ = "เซ็ต" ของผู้ติดเชื้อ  -->  ประชากร n คน ก็มีเซ็ตของผู้ติดเชื้อที่เป็นไปได้ 2n เซ็ต ถ้าเลือกแบบที่ 1 ในแต่ละจำนวน ยังแบ่งเหตุการณ์ย่อยอีก สมมุติเราสนใจแค่ 2 คน number of zombies set of zombies initial probability validity new probability 0 {} 1/3 0   1 {คนที่2} 1/6 0   1 {คนที่1} 1/6 1 1/3 2 {คนที่1,คนที่2} 1/3 1 2/3 ถ้าเลือกแบบ 2 ความน่าจะเป็นของจำนวนผู้ติดเชื้อ จะกระจายแบบ binomial distribution สมมุติเราสนใจแค่ 2 คน set of zombies number of zombies initial probability validity new probability {} 0 1/4 0   {คนที่2} 1 1/4 0   {คนที่1} 1 1/4 1 1/2 {คนที่1,คนที่2} 2 1/4 1 1/2 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 19 พ.ย. 54 23:26:03

ความคิดเห็นที่ 16 คำถามแรก :  สมมติว่าผมโยนเหรียญสองเหรียญแล้วเอามือปิดไว้ทั้ง2เหรียญ มือซ้ายปิดเหรียญนึงและมือขวาปิดอีกเหรียญนึง แล้วผมบอกคุณว่ามีเหรียญที่ออกหัวอย่างน้อย1เหรียญ ถ้าผมไม่ได้โกหกคุณ  คุณคิดว่าความน่าจะเป็นที่เหรียญทั้งสองจะออกหัวทั้งคู่เป็นเท่าไหร่ ?   คำถามนี้ก็เหมือนปริศนาลูกของคุณสมิธนั่นแหละครับ ซึ่งความน่าจะเป็นก็คือ1/3 คำถามที่สอง: สมมติว่าผมโยนเหรียญสองเหรียญแล้วเอามือปิดไว้ ทั้ง2เหรียญเหมือนเดิม   แต่ผมเปิดมือซ้ายออกให้คุณเห็น ปรากฏว่าเหรียญในมือซ้ายออกหัว   คุณคิดว่าความน่าจะเป็นที่เหรียญในมือขวาของผมจะออกหัวเป็นเท่าไหร่ ? คำตอบคือ 1/2 ครับ สิ่งที่ทำให้ความน่าจะเป็นของทั้ง2คำถามต่างกันก็คือข้อมูลที่เรารู้   สำหรับคำถามแรกเรารู้แค่ว่ามีอย่างน้อย1เหรียญที่ออกหัวแต่ไม่รู้ว่าเหรียญในมือข้างไหนบ้างที่เป็นหัว หมายความว่า เป็นไปได้ที่มือขวาออกหัวและมือซ้ายออกก้อย   แต่ก็มีโอกาสเท่าๆกันที่มือขวาออกก้อยและมีซ้ายออกหัว  และก็ยังมีโอกาสเท่าๆกันที่ทั้งซ้ายและขวาออกหัวทั้งคู่ด้วย แต่คำถามที่สองนอกจากเรารู้ว่ามีอย่างน้อย1เหรียญที่ออกหัวแล้ว เรายังรู้อีกว่าเหรียญในมือซ้ายไม่มีทางออกก้อยแน่นอน   เหตุการณ์ที่เป็นไปได้จึงมีเพียง2อย่างเท่านั้นคือ ซ้ายออกหัว,ขวาออกก้อย  และ  ซ้ายออกหัว,ขวาออกหัว   ปัญหาคือ ปริศนาของคุณชโรนนท์เข้าข่ายคำถามแรกหรือคำถามที่สองมากกว่ากัน จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 20 พ.ย. 54 00:19:00

ความคิดเห็นที่ 17 อีกประเด็นก็คือคำถามนี้ครับ >>>   สมมติว่าในถุงมีลูกบอลอยู่ n "ลูก" ความน่าจะเป็นที่ถุงนั้นจะมีลูกบอล"สีแดง" 0,1,2,..,n ลูก นี่เท่ากันหรือไม่ครับ เพื่อความสะดวกสมมติว่า n = 3 เรามองแซมเปิ้ลสเปซได้2แบบคือ S = {มีลูกบอลแดง0ลูก , มีลูกบอลแดง1ลูก , มีลูกบอลแดง2ลูก , มีลูกบอลแดง3ลูก} ถ้ามองแบบนี้จะได้ว่าความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์เท่าๆกัน หรือ S = {แดงแดงแดง , แดงแดงฟ้า ,แดงฟ้าแดง ,แดงฟ้าฟ้า ,ฟ้าแดงแดง ,ฟ้าแดงฟ้า ,ฟ้าฟ้าแดง ,ฟ้าฟ้าฟ้า } ถ้ามองแบบนี้ความน่าจะเป็นแต่ละเหตุการณ์จะไม่เท่ากันเช่น  ความน่าจะเป็นที่มีลูกบอลแดง2ลูก = 3/8 แต่ความน่าจะเป็นที่มีลูกบอลแดง3ลูก = 1/8 แล้วควรมองแบบไหนถึงจะถูก?   ผมก็ไม่แน่ใจถึงขนาดฟันธงได้  แต่คิดว่าแบบที่2ถึงจะถูกครับ นั่นก็คือความน่าจะเป็นที่ถุงนั้นจะมีลูกบอล"สีแดง" 0,1,2,..,n ลูก ไม่เท่ากัน จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 20 พ.ย. 54 00:32:38

ความคิดเห็นที่ 18 ขอโทษที่เข้ามาตอบช้าคับ เน็ตที่หอสถุลมาก เพิ่งจะต่อติด -*- วิธีคิดนั้นมองว่าโอกาสที่ลูกบอลสีแดงจะอยู่ในถุงกี่ลูกจากทั้งหมด N ลูกนั้น ถือว่าเท่ากันหมด เพราะลูกบอลมันกลิ้งไปกลิ้งมาในถุง ลำดับหรือตำแหน่งของลูกบอลไม่มีความหมาย การจะพูดว่า "ลูกบอล 2 ใน 3 เป็นสีแดง คือ แดงแดงฟ้า แดงฟ้าแดง ฟ้าแดงแดง มีความเป็นไปได้ 3 แบบ" จึงไม่มีความหมายคับ แต่เมื่อไหร่ก็ตามที่เรามีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับลูกในถุงนั้น เช่น หยิบมันออกมา ณ ตอนนั้น โอกาสจะไม่เท่ากันแล้วคับ เพราะเท่ากับเราได้ให้ลำดับลูกบอลทุกลูกในถุงไปแล้ว ลูกที่หยิบออกมาอาจจะเป็นแดงเบอร์ 1 แดงเบอร์ 2 ไปแล้วก็ได้ อะไรประมาณนี้ ผิดพลาดยังไงก็ขออภัยด้วยคับ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 22 พ.ย. 54 15:05:48

ความคิดเห็นที่ 19 ... ลึกซึ้งแฮะ แตกประเด็นไป...เขียนโปรแกรมทดลองความน่าจะเป็นได้ไหม http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X11376598/X11376598.html จากคุณ : นกแคปหมู เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 54 18:53:05

ความคิดเห็นที่ 20 #13 ถ้าตอบอย่าง "นักคณิตศาสตร์" คงต้องตอบว่าเท่ากัน เพราะโจทย์ให้มาแค่นั้น แต่ถ้ามองในเรื่องจริง ผมคงไม่ตอบว่าเท่ากัน เพราะน่าจะมีอะไรหลายๆ อย่างให้พิจารณา ตั้งแต่สภาพทางชีวะของทั้งชายและหญิงอาจจะเหมาะให้เกิดผู้ชายมากกว่า หรืออาจจะเป็นเพราะว่าท่าทางที่ใช้เอื้อให้เกิดผู้ชายมากกว่าก็ได้นะ จากคุณ : outsider_from_within เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 54 19:50:18

ความคิดเห็นที่ 21 เพราะว่าคุณนกแคปหมูแตกประเด็นกระทู้นี้ไป ผมก็เลยได้กลับมาอ่านกระทู้นี้อีกครั้ง  เพราะตอนนั้นคิดว่าคงไม่มีใครกลับมาอ่านแล้ว ที่ไหนได้คุณชโรนนท์ได้เข้ามาตอบความเห็นผมไปเรียบร้อย ผมก็ขออธิบายว่าที่ผมคิดว่าไม่เท่ากันเพราะผมเข้าใจว่าในการคำนวณความน่าจะเป็นเราต้องเปรียบเสมือนว่าลำดับมีความสำคัญครับ อย่างเช่น ผมโยนเหรียญ2เหรียญพร้อมๆกันเลย แล้วถามว่าความน่าจะเป็นที่จะออกหัวหนึ่งเหรียญก้อยหนึ่งเหรียญเป็นเท่าไหร่ ต้องตอบ 1/2 หรือ1/3 กันแน่ถึงจะถูก ในเมื่อเราโยนเหรียญพร้อมๆกันทั้งสองเหรียญ ดังนั้น  การออกหัวก้อย  หรือออกก้อยหัว ก็ไม่ถือว่าเป็นเหตุการณ์ที่แตกต่างกัน (ลำดับไม่มีความสำคัญ) เหตุการณ์ที่เป็นไปได้จึงมี 3 วิธีคือ  หัวหัว  ก้อยก้อย  และหัวก้อย     ดังนั้นความน่าจะเป็นเท่ากับ 1/3 แต่ความจริงแล้วในการคิดความน่าจะเป็นเราต้องถือว่าลำดับมีความสำคัญ เหรียญ2เหรียญนั้นต่อให้เหมือนกันทุกระเบียดนิ้วก็ถือเป็นคนละเหรียญ  จึงเปรียบเสมือนว่ามีเหรียญเบอร์1 กับเหรียญเบอร์2 ซึ่งโอกาสที่เบอร์1ออกหัวและเบอร์2ออกก้อยนั้นมีเท่าๆกับโอกาสที่เบอร์1ออกก้อยและเบอร์2ออกหัว เหตุการณ์ที่เป็นไปได้อย่างยุติธรรมจึงมี 4 วิธีคือ  หัวหัว ก้อยก้อย หัวก้อย ก้อยหัว ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ถูกต้องคือ 2/4 = 1/2 แก้ไขเมื่อ 25 พ.ย. 54 12:39:41 จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 24 พ.ย. 54 23:46:05

ความคิดเห็นที่ 22 ช     ช    ช     ญ    ญ     ช    ญ     ญ นายสมิธมีลูกชายคนนึง ถ้าระบุ มาว่าเป็นคนไหน เช่น คนโต หรือคนเล็ก จะได้เป็น    ช     ช    ช     ญ หรือ    ช     ช    ญ     ช ซึ่งเป็น 1/2 ตามที่คุณ จขกท ว่ามา ซึ่งต่างจาก 1/3 ที่ไม่ได้ระบุ    ช     ช    ช     ญ    ญ     ช อาจจะเป็น ช ไหน ก็ได้ เช่นเดียวกับ ซอมบี้ ถ้าคุณรู้ว่า นั่นคือ คนที่แก่ที่สุด หัวหน้าใหญ่สุด ตัวเดียว ถ้าระบุมาได้แล้ จะทำให้ ไม่สามารถ เอาไปคิดรวมเพิ่ม กับความไม่รู้ในถุงได้ อธิบายง่ายๆ คือ ถ้าระบุมาแล้วว่า คุณจขกท เป็นผู้ชาย ก็จะไม่มีผลกับ คนอื่นๆ แต่ถ้าบอกมาว่า เข้ามา เจอผู้ชายคนนึง มันก็อาจจะเป็นจขกท หรือคนไหนได้หลายๆคน มี experiment on excel http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X11376598/X11376598.html#9 จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 25 พ.ย. 54 17:29:48

ความคิดเห็นที่ 23 ช9 ญ1 กับ ที่บอกว่า ช ครึ่ง ญ ครึ่ง มันเกิดการขัดแย้ง ตรงไหน ทราบเปล่าครับ ตรงที่ pop สูงสุดที่ควรจะเป็น จุดยอดจะไปอยู่ที่ ช 0.90 0.80   ....   0.50 ใครมาบอกว่า โอกาสเกิด ช ญ ครึ่งๆ เราก็ต้องบอกว่า มันไม่ค่อยตรงกับสถิติ ที่ได้มา คือ เหรียญ ไม่เที่ยง อย่างที่คิด เค้าอาจจะเป็น เครื่องผลิต ช ญ ครึ่งๆก็ได้ แต่น่าจะเป็น เครื่องผลิต ช ซะมากกว่า Principle of Indifference เดี๋ยวต้องไปศึกษาดูก่อน แล้วจะมาใหม่นะครับ จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 25 พ.ย. 54 18:04:06

ความคิดเห็นที่ 24 เสริม #17 หน่อยนะครับ จะเอามานับบวกกันได้ แต่ละเหตุการในเซ็ต   ต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากันครับ จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 26 พ.ย. 54 11:30:54