 |
ก็หารด้วย 9 และ 11 ลงตัว
เริ่มจาก 9 ก่อน จำนวนเต็มใด ๆ หารด้วย 9 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลัก หารด้วย 9 ลงตัว (ที่มา wiki http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%A3 )
ผลบวกของเลขทุกตัว คือ M+N+71 ซึ่งเลขนี้ต้องหาร 9 ลงตัว
ดังนั้น M + N = 1 หรือ 10 (คำตอบนอกเหนือจากนี้จะทำให้ M, N เป็นเลขสองหลัก หรือติดลบ)
ถัดมาก็ 11 จำนวนหารด้วย 11 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกสลับของเลขโดดทุกหลัก หารด้วย 11 ลงตัว (เช่น 182919 หารด้วย 11 ลงตัวเพราะ 1-8+2-9+1-9 = -22 หารด้วย 11 ลงตัว)
M-3+6-4+0-5+4-8+9-8+1-2+7-0+6-4+4-N = M+37-N-34 = M - N - 3 = 0 หรือ -11 (คำตอบนอกเหนือจากนี้จะทำให้ M, N เป็นเลขสองหลัก หรือติดลบ)
M - N = 3 หรือ -8
มีทั้งหมด 4 กรณี
(M+N, M-N) = (1, 3) ; (M, N) = (2, -1) ใช้ไม่ได้
(M+N, M-N) = (1, -8) ; (M, N) = (-3.5, 4.5) ใช้ไม่ได้
(M+N, M-N) = (10, 3) ; (M, N) = (6.5, 3.5) ใช้ไม่ได้
(M+N, M-N) = (10, -8) ; (M, N) = (1, 9) เลขนี้ใช้เป็นคำตอบได้
แก้ไขเมื่อ 22 พ.ย. 54 18:00:42
แก้ไขเมื่อ 22 พ.ย. 54 18:00:21
| จากคุณ |
:
basicguy 
|
| เขียนเมื่อ |
:
22 พ.ย. 54 17:58:11
|
|
|
|
|
จะหา M และ N จากเงื่อนไขต่อไปนี้ได้หรือไม่ อย่างไรครับ???
