|
คิดว่าคงไม่มีใครทำแล้ว ผมเฉลยเลยละกัน
จาก x3 - 2(2x - 1)1/3 + 1 = 0
(x3 + 1)/2 = (2x - 1)1/3 ---(1)
กำหนดให้ f(x) = (x3 + 1)/2 จะได้ f-1(x) = (2x - 1)1/3
จาก (1) ; f(x) = f-1(x)
นั่นคือ คำตอบของสมการหาได้จากจุดตัดของกราฟ f(x) กับ f-1(x)
เพราะว่า กราฟ f(x) กับกราฟ f-1(x) เป็นภาพสะท้อนซึ่งกันและกัน โดยมีเส้นตรง y = x เป็นเส้นสะท้อน
จากคุณสมบัติการสะท้อน จะได้ว่า จุดตัดของภาพคู่สะท้อนจะอยู่บนเส้นสะท้อน
เพราะฉะนั้น จุดตัดของกราฟ f(x) กับกราฟ f-1(x) จึงอยู่บนเส้นตรง y = x
เพราะฉะนั้น คำตอบของสมการจึงหาได้จาก จุดตัดของกราฟ f(x) หรือกราฟ f-1(x) กับเส้นตรง y = x
เลือกกราฟ f(x) จะได้ว่า f(x) = x
(x3 + 1)/2 = x
x3 + 1 = 2x
x3 - 2x + 1 = 0
(x - 1)(x2 + x - 1) = 0
เพราะฉะนั้น x = 1 หรือ x = (-1 + sqrt(5))/2 หรือ x = (-1 - sqrt(5))/2 ###
| จากคุณ |
:
TIYHz 
|
| เขียนเมื่อ |
:
25 พ.ย. 54 00:52:50
|
|
|
|
คำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการต่อไปนี้ ได้แก่อะไรบ้างครับ???
