ความคิดเห็นที่ 1 หลวงประดิษฐ์การบวกเลข จากคุณ : matsurii เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 01:11:15

ความคิดเห็นที่ 2 + กับ - พบครั้งแรกคาดว่าพบครั้งแรกในปี คศ.1489 ในหนังสือชื่อ Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità โดย Luca Pacioli (ลูกา เพโซลี นักคณิตศาสตร์ ชาวอิตาลี่) จากคุณ : kraab เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 01:54:11 A:124.120.98.145 X: TicketID:211923

ความคิดเห็นที่ 3 ในไบเบิ้ล มีการคูณ บันทึกไว้แล้ว จำนวนที่ถูกยกมา คือ 7 คูณ 70 แสดงว่า การบวก การลบ คูณ ต้องมีมาไม่ต่ำกว่า 2 พันปีแล้ว จากคุณ : j เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 01:58:27 A:171.7.59.120 X: TicketID:268645

ความคิดเห็นที่ 4 ในพระไตรปิฎก ก็มีพูดถึง จำนวน ร้อยเท่า และ พันเท่า ( คูณ100 , คูณ1000) แสดงว่า การคูณ มีมาไม่ต่ำกว่า สองพันห้าร้อยปี จริง ๆ น่าจะค้นจารึกของอิยิปต์ ของสุเมเรียน ของมายา เพราะความรู้ทางคณิตศาสตร์ น่าจะมีมากกว่า อารยธรรมทั่วไปในยุคเดียวกัน เพราะมีการใช้ปฏิทินกันแล้ว จากคุณ : j เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 02:38:20 A:171.7.59.120 X: TicketID:268645

ความคิดเห็นที่ 5 ผมได้ดูสารคดี History of Math มา บวกและลบเนี่ยมันปรากฎตั้งแต่บันทึกแรกสุดของมนุษยชาติเลยก็ว่าได้ครับ ย้อนกลับไปได้ตั้ง 8,000 ปี เริ่มมีการคำนวณจำนวนนับกันแล้ว ส่วนการคูณปรากฎในอียิปต์โบราณ นานตั้ง 5,000 ปีมาแล้ว แถมใช้รูปแบบการคูณเหมือนเลขฐาน 2 (ระบบเลขอียิปต์ไม่ใช่อารบิก) หารนี่ผมไม่รู้ ที่แปลกกว่าคือเลข 0 ถูกตั้งขึ้นมาหลังจำนวนนับพื้นฐานตั้งเป็นพันปีแน่ะ แก้ไขเมื่อ 03 ธ.ค. 54 03:47:36 จากคุณ : ECOS (thelegendofm) เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 02:52:01

ความคิดเห็นที่ 6 สมัยกรีก มีการใช้เลขยกกำลังกันแล้ว จากที่เราเรียน ๆ กันกับเรื่อง พีทาโกรัส ซึ่ง อย่างต่ำ ๆ ก็สมัยกรีก หรือถ้าเก่าไปกว่านั้น บางทฤษฏีก็ว่ามีมาตั้งแต่สมัยบาบิโลน จากคุณ : j เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 03:09:08 A:171.7.59.120 X: TicketID:268645

ความคิดเห็นที่ 7   สมัยกรีกตามที่เขาสรุปยังไม่ใช่ครับ ต้นกำเนิดคณิตศาสตร์ชั้นสูงเป็นไปไม่ได้ในสมัย กรีก-โรมัน (เหตุผลจะอธิบายเป็นภาษาเขียนยากเอาเป็นว่าให้ดูตามตัวอย่างเลขด้านล่างละกันครับ) ตอนนี้นักประวัติศาสตร์สรุปยังคงเป็นวัฒนะธรรมที่ให้กำเนินเลขอารบิกครับ ก็จะอยู่แถวเอเชียกลางค่อนมาทางเอเชียตะวันออกเฉียงใต้  คือเลขโรมันจะต้องแทนค่าด้วยจำนวนตสัญลักษณ์แทนค่าทวีคูณไปเรื่อยๆ ตัวอย่างเลขโรมัน  1. II. 2. III. 3. IV. 4. V. 5. VI. 6. VII. 7. VIII. 8. IX. 9. X. 10 ตัวอย่างเลขอารบิค 1=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 ยกตัวอย่างโจทย์   เลขโรมัน หลักสิบร้อยย่อย x     = 10 XXX = 30 L      = 50 LXXX= 80 C     = 100 CCC = 300 D     = 500 DCCC= 800 หลักใหญ่ M     = 1000 V      = 5000 X      = 10000 M     = 1000000 การเขียนเลขโรมัน สามารถเขียนแทนเฉพาะจำนวนเต็มบวกเท่านั้น เนื่องจากในสมัยก่อนโรมยังไม่มีสัญลักษณ์แทนเลขศูนย์หรือเลขทศนิยม โดยให้เขียนจากสัญลักษณ์ที่มีค่ามากแล้วลดหลั่นกันไปยังสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อย เช่น MCCCXXV มีค่าเท่ากับ 1,000 + 300 + 20 + 5 = 1,325 MMMDLXVII มีค่าเท่ากับ 3,000 + 500 + 60 + 7 = 3,567     ถ้าเขียนสัญลักษณ์ที่มีค่าน้อยกว่าไว้ด้านหน้าสัญลักษณ์ที่มีค่ามากกว่า ค่าของจำนวนที่ได้จะมีค่าเท่ากับจำนวนที่มีค่ามากลบด้วยจำนวนที่มีค่าน้อย และจะเขียนสัญลักษณ์เพียงคู่เดียวในแต่ละหลักเท่านั้น เช่น IX มีค่าเท่ากับ 10 - 1 = 9 XL มีค่าเท่ากับ 50 - 10 = 40 MCMLXXVII มีค่าเท่ากับ 1,000 + (1,000 - 100) + 70 + 7 = 1,977 MMCDLXVIII มีค่าเท่ากับ 2,000 + (500 - 100) + 60 + 8 = 2,468     จำนวนที่มีค่าเกินกว่าที่กำหนดไว้ตามสัญลักษณ์ดังกล่าว จะเขียน บาร์ (ขีด) ไว้บนสัญลักษณ์เหล่านี้ ซึ่งหากบาร์ถูกกำหนดไว้บนสัญลักษณ์ใด สัญลักษณ์นั้นจะแทนจำนวนซึ่งมีค่าเท่ากับสัญลักษณ์นั้นคูณด้วย 1,000 เช่น V มีค่าเท่ากับ 5 × 1,000 = 5,000 X มีค่าเท่ากับ 10 × 1,000 = 10,000 L มีค่าเท่ากับ 50 × 1,000 = 50,000 C มีค่าเท่ากับ 100 × 1,000 = 100,000 D มีค่าเท่ากับ 500 × 1,000 = 500,000 M มีค่าเท่ากับ 1,000 × 1,000 = 1,000,000     โดยปกติแล้ว การเขียนเลขโรมันจะไม่เขียนสัญลักษณ์เดียวกันอยู่ติดกันตั้งแต่ 4 ตัวขึ้นไป ยกเว้นบนหน้าปัดนาฬิกา ที่จะใช้ IIII แทนเวลา 4 นาฬิกาหรือ 16 นาฬิกา เพื่อป้องกันความสับสนในการอ่านเวลา ปล.ถ้าอยากได้มากกว่าคำ "ความว่ารู้" คือ คำว่า "ความเข้าใจ" ได้โปรด อ่านแล้วคิดตาม ขอให้เกิดปัญญา ^ ^ แก้ไขเมื่อ 03 ธ.ค. 54 04:09:39 แก้ไขเมื่อ 03 ธ.ค. 54 03:57:37 จากคุณ : sagonlapat เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 03:42:11

ความคิดเห็นที่ 8 คือไม่ได้หมายถึงคณิตศาสร์ของกรีกไม่สูงส่งนะครับ อันนี้เราพูดถึงทฤษฎีวิวัฒน์เกี่ยวกับตัวเลข การที่องก์ความรู้ของกรีกเกี่ยวกีับดวงดาว หรือการคำนวณที่ล้ำหน้าในยุคนั้น เป็นเพราะพื้นฐานองก์ความรู้ที่ชาวกรีกมีเป็นพื้นฐานแล้ว ยังได้ศาสตร์ของเลขอารบิก มาก่อกำเนิดให้เกิดองก์ความรู้ททางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ และ คำนวณ ต่อยอดขึ้นมา เท่ากับว่า กรีก +เลขอารบิก =  จุดเริ่มต้นเลขฐาน 2  (ซึ่งถ้าไม่มีเลขฐานสอง ระบบสูตรคำนวณแปรผลแสดงอัตลักษณ์ของคอมพิวเตอร์จะเกิดขึ้นไม่ได้เลย และ จะไม่มีอินเตอร์เนตให้พวกเราได้ใช้กัน ซึ่งบางคนรู้จักคำว่า เลขฐานสอง เพียงแค่ 00 01 แล้วก็คิดว่าเก่งกันแล้ว ซึ่งนั่นน่ะ มันง่ายมากในสมัยประถมที่ทันในยุคที่วิชาชวเลขยังเป็นวิชาของเด็กๆ จนปัจจุบันกลายเป็นวิชาที่ยากถ้าขาดความเข้าใจ เป็นศาสตร์ระดับสูง ที่มีเรียนแต่ใน ปริญญาโท เท่านั้น บางครั้งผมก็งงนะ มาตราฐานองก์ความรู้ คนที่เรียนจบ 25 ปีที่ผ่านมา ต่ำมาก เพราะใช้ สูตรสำเร็จเอาไปต่อยอด จึงเกิดการขาดความเข้าใจ จะเห็นได้ว่า คนรุ่นใหม่นั้น ให้ทำอะไรก็ทำได้ แต่ให้อธิบายน่ะแทบไม่ได้เรื่อง และยิ่งบวก กับ ตรรกะวิบัติเฮงซวยสมัยนี้อีก   ที่ไม่มีหลักคิด การรู้เพื่อสร้าง ที่คนสมัยก่อนปูฐานกันมา ไม่เหมือนกับปัจจุบัน มีแต่คนที่ใช้ หลักคิด รู้ เพื่อเอาไว้ใช้  เราจึงไม่เห็นเทคโนโลยีใหม่ (ย้ำว่าคำว่าใหม่ คือ ต้องสด จริงๆ มันจะมาควบกับคำว่าการแหกกฏเพื่อทฤษฎีที่เป็นไปได้จริง) ของคนอวดเก่งยุคปัจจุบันเลย มีแต่การ เอาของเก่าไปต่อยอดเชิงสร้างสรรค์มากกว่า แต่ไม่มีอะไรที่เป็น NEW  และคนที่ฐานองก์ความรู้แน่นที่สุดในหลักคิดเพื่อ รู้ รู้เพื่อพัฒนาสร้าง คือ คน ยุค สตีฟ จ็อป, บิล เกต นั่นเอง  และนั่นไม่ได้หมายถึง ทุกคน แต่อัตราการเกิดอัจฉริยะในคนสมัยก่อน ในอัตราส่วน 100 : 0.01 ผมยังไม่กล้าแทงฝ่ายคน เจเนเรชั่นปัจจุบันเลย  เอาล่ะ เหน็บแนมเพื่อให้เกิดแง่คิด จงอย่าได้เกลียดชังผมเลย คนรุ่นใหม่ยังมีพลังทางความคิดอีกมาก ที่ยังรอการขุดการสันดาน ด้วยวิธีที่ละมุนละม่อม เชิงผรุสวาท (ฮา) ) ระบบเลข         ผลลัพธ์ เลขฐานสอง         10011 เลขฐานสาม           201 เลขฐานสี่           103 เลขฐานห้า             34 เลขฐานหก             31 เลขฐานเจ็ด             25 เลขฐานแปด             23 เลขฐานเก้า             21 เลขฐานสิบสอง     17 เลขฐานสิบหก     13 เลขฐานยี่สิบ         J เลขฐานสามสิบสอง J เลขฐานสามสิบหก   J ------- ส่วนตรงนี้ยกตัวอย่างเลขฐานสิบหก Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Base 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H Decimal 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Base 36 I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 10 หวังว่าความรู้ที่ตั้ังใจพิมพ์ให้นี้คงไม่สูญเปล่านะ ^ ^ หวังว่าจะคิดเหมือนที่ผมคิด ขอบคุณ แก้ไขเมื่อ 03 ธ.ค. 54 04:25:03 แก้ไขเมื่อ 03 ธ.ค. 54 04:21:25 จากคุณ : sagonlapat เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 03:53:10

ความคิดเห็นที่ 9 ระบบเลขตามพัฒนาการ   จากจุดเริ่มต้นเริ่มต้นนับตามยุค ซึ่ง เราจะเห็นได้ว่าหลักคิดขอทาง อินเดีย + เอเชียออกเฉียงใต้  ค่อนข้างซับซ้อนและนำมาต่อยอดได้ประโยชน์กว่า  ผมตั้งใจจะบอกว่าคนทางแถบเรานี้ ไม่นับจีน ค่อนข้างมีกลไกทางความคิด ละเอียดอ่อนกว่า คือ ฉลาดกว่านั่นแหละ แต่ที่ปัจจุบันทำไมถึงพัฒนาช้ากว่าทาง ยุโรป นั่นเป็นเพราะ ทางแถบเรา มีแต่ความอุดมสมบูรณ์ ทั้งทรัพยากรธรรมชาติ และด้วยแนวคิดอยู่คู่กับธรรมชาติ ซึ่งต่างจากชาวยุโรป ที่ มีอากาศที่หนาวเย็น หาอาหารการกินลำบาก ทำให้เกิดพลังการดิ้นรนขึ้นมา ทำให้แทบไม่มีเวลาคิดในเรื่องในส่วนของการพัฒนาแนวความคิดการดำรงอยู่ หรือศาสตร์ที่อ่อนไหว แต่ทางยุโรปมักจะพัฒนาแนวคิดในมุมเชิงเทคโนโลยีในการดำรงชีวิตในการสู้สภาพแวดล้อมที่เลวร้าย จุดเริ่มต้นคณิตศาสตร์ตามที่นักประวัติศาสตร์สรุปจากหลกฐานที่แน่นอน ที่มิได้ fake หรือ จากคำบอกเล่า หรือเรื่องเล่าเชิงตำนาน อย่างเช่น ประเทศ จีน เป็นส่วนใหญ่ เริ่ม เลขฮินดู-อารบิก อารบิกตะวันตก อารบิกตะวันออก เขมร มอญ อินเดีย พราหฺมี ไทย -------- ต่อ เลขเอเชียตะวันออก จีน ญี่ปุ่น เกาหลี เลขตัวอักษร แอ็บยัด อาร์เมเนีย ซีริลลิก กีเอส ฮีบรู ไอโอเนียน/กรีก สันสกฤต --- ต่อ ระบบอื่นๆ แอตติก อีทรัสคัน โรมัน บาบิโลเนีย อียิปต์ มายา ซึ่งถ้าจะให้เข้าใจเลยคงจะยาก เพราะจะต้องมีการอธิบายถึงเรื่องทางโบราณคดีประกอบ ซึ่งผมเคยได้ลงข้อมูลเรื่องพวกนี้ในส่วนของเรื่อง มองโกล ไทย อารยะธรรม และเกร็ดอื่นๆ ลองหาอ่านดูละกันนะครับ ราวๆ 1- 2 เดือนละ ^ ^ จากคุณ : sagonlapat เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 04:08:20

ความคิดเห็นที่ 10 ขอบคุณ ความตั้งใจดีของคุณ sagonlapat จากคุณ : TinyNu เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 07:27:42

ความคิดเห็นที่ 11 เบื่อพวกโง่แต่มาเอาฮาพาออกทะเล จากคุณ : high_voltage_XL เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 11:01:33

ความคิดเห็นที่ 12 ...               http://guru.sanook.com/enc_preview.php?id=2414                                                                                             !! จากคุณ : สองนิ้วชี้ เขียนเมื่อ : 3 ธ.ค. 54 13:15:32