ความคิดเห็นที่ 1 จากข้อ 4 ค่า xy จะถอดสแควร์รูทได้เมื่อ x:y = m^2:n^2 , m,n เป้นจำนวนเต็ม หรือ x = ym^2/n^2 (x+y)/2 = (1+m^2/n^2)y/2 =10a+b sqrt(xy) = my/n (y)(1+m/n)^2 = 22a+22b แสดงว่า 1+m/n หรือ y ต้องมีตัวหนึ่งที่มี 11 เป็นตัวประกอบ ถ้าเป็น 1+m/n แสดงว่า m/n อย่างน้อย = 10 ใช้ไม่ได้ แสดงว่า y เป็นตัวที่มี 11 เป็นตัวประกอบ ซึ่งจากข้อ 3 --> จำนวนทั้งสองเป็นจำนวนคู่เหมือนกัน หรือเป้นจำนวนคี่เหมือนกัน และจากข้อ 4 --> x:y = m^2:n^2 ทำให้จับคู่ได้แค่สองคู่ คือ (11,99) และ (22,88) ซึ่งใช้ไม่ได้ทั้งคู่ ไม่มีค่า x,y ตามโจทย์ค่ะ จากคุณ : moonoinee เขียนเมื่อ : 4 ธ.ค. 54 16:25:53

ความคิดเห็นที่ 2 ถึงว่าสิ ผมนั่งไล่ตั้งนาน ไม่เจอซะที T_T ต้องไปใช้ excel คำนวณหาคำตอบเลยดูดิ ตาม คห. 3 เลยครับ ส่วนวิธีทำ ผมนึกไม่ออกอ่ะ นอกจากไล่ทีละตัว แก้ไขเมื่อ 04 ธ.ค. 54 17:29:37 จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 4 ธ.ค. 54 17:10:35

ความคิดเห็นที่ 3 A = 6    B = 5    x = 98    y = 32    (x+y)/2 = 65    sqrt(98*32) = 56 จากคุณ : miryone เขียนเมื่อ : 4 ธ.ค. 54 17:22:01

ความคิดเห็นที่ 4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (x+y)/2 = AB x+y = 2*AB y    = 2*AB - x ---(1) ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต sqrt(x*y) = BA x*y = BA*BA x(2*AB - x ) = BA*BA 2*x*AB - x*x = BA*BA x*x - 2*x*AB + BA*BA = 0 x*x  -  2*x*AB  +  AB*AB  -  AB*AB  +  BA*BA = 0 (x-AB)*(x-AB)  = AB*AB - BA*BA                      = (10*A + B )(10*A + B ) - (10*B + A )(10*B + A )                      = 100*A*A  +  2*10*A*B  +  B*B  -  100*B*B  -  2*10*B*A  - A*A                      =100(A*A - B*B )  - (A*A - B*B )                      = 99 (A*A - B*B ) (x-AB)                = sqrt[ 99 (A*A - B*B ) ]                      =3*sqrt(11)*sqrt(A*A - B*B ) x เป็นจำนวนเต็ม   ดังนั้น sqrt(A*A - B*B )ต้องคูณกับ sqrt(11)แล้วได้จำนวนเต็ม ให้sqrt(A*A - B*B )  = sqrt(11) หาต่าที่สอดคล้องกับ  sqrt(A*A - B*B ) = sqrt(11)      A*A - B*B =  6*6 - 5*5 = 11 x-65 = 3*sqrt(11)*sqrt(6*6 - 5*5) x = 98 แทน y ใน 1  y = 32 ปล. ทำไมถึงเรียกค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (- -)a จากคุณ : miryone เขียนเมื่อ : 4 ธ.ค. 54 18:07:23

ความคิดเห็นที่ 5 ว้าย อายจัง อิอิ ผิดตรงนี้เอง : ถ้าเป็น 1+m/n แสดงว่า m/n อย่างน้อย = 10 ใช้ไม่ได้ -->เพราะไปคิดว่ากรณีที่หารลง 1+m/n ต้องเป็นจะนวนเต็ม จริงๆ คือ m+n  มีตัวประกอบเป็น 11 ได้นี่นา m+n มีตัวประกอบเป็น 11 --> (2,9) (3,8) (4,7) (5,6) (2,9) ไมมี y ที่เป็นเลขสองหลัก (3,8) ไมมี y ที่เป็นเลขสองหลัก (5,6) มี 25,36 และ 50,72 ใช้ไม่ได้ทั้งคู่ (4,7) มี 16,49 และ 32 98 ตัวหลังใช้ได้ค่ะ จากคุณ : moonoinee เขียนเมื่อ : 4 ธ.ค. 54 18:11:38

ความคิดเห็นที่ 6 ขอบคุณทุกท่านครับ เฉลยข้อนี้ตาม คุณ miryone เลยครับ ========== ป.ล. คุณ miryone เรียก Geometric Mean เป็นภาษาไทยว่าอะไรอะครับ ผมเรียก "ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต" ตามที่เคยเรียนเมื่อตอน ม. ปลาย จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 4 ธ.ค. 54 23:54:19

ความคิดเห็นที่ 7 ^ ^ ^ ผมไม่เคยใช้เจ้านี่เลยครับ ผมไปหาสูตรตอนทำโจทย์ข้อนี้แหละ ตอนสมัยเรียนก็เจอแต่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากคุณ : miryone เขียนเมื่อ : วันพ่อแห่งชาติ 54 00:24:25

ความคิดเห็นที่ 8 ตอน ม.ปลาย ผมเรียนแบบผ่านๆ แบบว่าครูแนะนำสูตร ให้ลองแทนค่า 1 ตัวอย่าง แล้วก็ผ่านไปเลย จากนั้นก็ไม่ได้ใช้อีกนาน จนมาเจอมันอีกทีในเรื่องอสมการค่าเฉลี่ยเลขคณิต-ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต-ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก ครับ เอามาฝาก คุณ miryone ครับ Click แก้ไขเมื่อ 05 ธ.ค. 54 00:42:02 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : วันพ่อแห่งชาติ 54 00:40:57