 |
555,555,555,555
= 5*111,111,111,111
= 5*999,999,999,999/9
= 5/9*(1,000,000,000,000 - 1)
= 5/9*(1012 - 1)
= 5/9*(106 - 1)*(106 + 1)
= 5/9*(103 - 1)*(103 + 1)*(102 + 1)*(104 - 102 + 1)
= 5/9*(10 - 1)*(102 + 10 + 1)*(10 + 1)*(102 - 10 + 1)*(102 + 1)*(104 - 102 + 1)
= 5/9*9*111*11*91*101*9901
= 3*5*7*11*13*37*101*9901 (มี 8 จำนวน)
ถ้า 9901 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว 9901 ต้องแยกตัวประกอบได้
และถ้า 9901 แยกตัวประกอบได้ ก็จะขัดแย้งกับที่บอกว่า "จำนวนดังกล่าวแยกตัวประกอบในรูปของผลคูณของจำนวนเฉพาะ 8 จำนวน" (มีตัวเลขที่เป็นจำนวนเฉพาะคูณกันมากกว่า 8 ตัว?)
เพราะฉะนั้น 9901 จึงต้องเป็นจำนวนเฉพาะ
ตอบ 9901 - 101 = 9800 ###
แก้ไขเมื่อ 21 ธ.ค. 54 21:57:59
แก้ไขเมื่อ 21 ธ.ค. 54 21:43:16
| จากคุณ |
:
TIYHz 
|
| เขียนเมื่อ |
:
21 ธ.ค. 54 21:34:31
|
|
|
|
|
โจทย์ ป.6
