ความคิดเห็นที่ 1 สองหลัก วิธีคิด ให้จำนวนดังกล่าวคือ (10A+B)/(10B+C) = A/C จะได้ว่า 9AC = B(10A-C) ดังนั้นจึงมีตัวเลือกได้ 3 ทางคือ B = 9 10A-C หาร 9 ลงตัว B และ 10A-C = หาร 3 ลงตัวทั้งคู่ ถ้าให้ B = 9 จะได้ 9AC = 9(10A-C) AC = 10A-C C = 10A/(A+1) = 10 - 10/(A+1) ดังนั้น A ที่เป็นไปได้ในกรณีนี้ คือ A = 1 ได้ C = 5 เศษส่วนดังกล่าวคือ 19/95 A = 4 ได้ C = 8 เศษส่วนดังกล่าวคือ 49/98 กรณีที่ 2 ลองคิดดูแล้ว จะได้ว่า A = B = C เท่านั้นถึงจะเป็นไปได้ ส่วนกรณีที่ 3 ถ้า B = 3 จะได้ 9AC = 3(10A-C) 3AC = 10A-C C = 10A/(3A+1) = 3 + (A-3)/(3A+1) แต่ C เป็นจำนวนเต็ม แสดงว่า  (A-3)/(3A+1) ต้องเป็นจำนวนเต็มด้วย ซึ่งเป็นไปได้ตัวเดียวคือ A = 3 และได้ C = 3 แสดงว่าทั้ง A, B, C = 3 กันหมด ถ้า B = 6 จะได้ 9AC = 6(10A-C) 3AC = 20A-2C 3AC+2C = 20A แทนค่า A = 1-9 จะได้ว่า ค่าที่เป็นไปได้คือ A = 1 C = 4 จำนวนดังกล่าวคือ 16/64 A = 2 C = 5 จำนวนดังกล่าวคือ 26/65 A = 6 C = 6 (A = B = C) ดังนั้นสรุปแล้ว กรณีสองหลัก มี 4 ตัวที่เป็นไปได้ คือ 19/95 49/98 16/64 26/65 แก้ไขเมื่อ 15 ม.ค. 55 11:52:54 จากคุณ : เกียรตินำ เขียนเมื่อ : 15 ม.ค. 55 11:35:57

ความคิดเห็นที่ 2 ตาม#1 ครับ #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int value1,value2; for(int i=1;i<=9;i++) { for(int j=1;j<=9;j++) { for(int k=1;k<=9;k++) { value1 = 9*i*k + j*k; value2 = 10*i*j; if(value1 == value2 && i!=j && j!=k) printf("%d/%d  = %d/%d \n",10*i+j,10*j+k,i,k); } } } } จากคุณ : miryone เขียนเมื่อ : 15 ม.ค. 55 16:19:57

ความคิดเห็นที่ 3 กรณี 3 ตัว 116/464  = 1/4 119/595  = 1/5 226/565  = 2/5 449/898  = 4/8 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int value1,value2; for(int i=1;i<=9;i++) { for(int j=1;j<=9;j++) { for(int k=1;k<=9;k++) { value1 = 9*i*k + j*k; value2 = 10*i*j; if(value1 == value2 && i!=j && j!=k) printf("%d/%d  = %d/%d \n",110*i+j,10*j+101*k,i,k); } } } } จากคุณ : miryone เขียนเมื่อ : 15 ม.ค. 55 16:36:12

ความคิดเห็นที่ 4 เอ่อ อ่านโจทย์อีกที ไม่แน่ใจว่า จำนวน axb/cxd = ab/cd ใช้ได้หรือเปล่า 112/616  = 12/66 224/728  = 24/78 132/231  = 12/21 133/532  = 13/52 133/931  = 13/91 134/335  = 14/35 134/536  = 14/56 134/737  = 14/77 134/938  = 14/98 136/238  = 16/28 233/932  = 23/92 234/936  = 24/96 334/835  = 34/85 335/536  = 35/56 335/737  = 35/77 335/938  = 35/98 532/931  = 52/91 536/737  = 56/77 536/938  = 56/98 737/938  = 77/98 143/242  = 13/22 143/341  = 13/31 242/341  = 22/31 154/253  = 14/23 154/352  = 14/32 154/451  = 14/41 156/858  = 16/88 253/352  = 23/32 253/451  = 23/41 352/451  = 32/41 165/264  = 15/24 165/363  = 15/33 165/462  = 15/42 165/561  = 15/51 166/664  = 16/64 167/668  = 17/68 264/363  = 24/33 264/462  = 24/42 264/561  = 24/51 266/665  = 26/65 268/469  = 28/49 363/462  = 33/42 363/561  = 33/51 462/561  = 42/51 176/275  = 16/25 176/374  = 16/34 176/473  = 16/43 176/572  = 16/52 176/671  = 16/61 178/979  = 18/99 275/374  = 25/34 275/473  = 25/43 275/572  = 25/52 275/671  = 25/61 374/473  = 34/43 374/572  = 34/52 374/671  = 34/61 473/572  = 43/52 473/671  = 43/61 572/671  = 52/61 187/286  = 17/26 187/385  = 17/35 187/484  = 17/44 187/583  = 17/53 187/682  = 17/62 187/781  = 17/71 286/385  = 26/35 286/484  = 26/44 286/583  = 26/53 286/682  = 26/62 286/781  = 26/71 385/484  = 35/44 385/583  = 35/53 385/682  = 35/62 385/781  = 35/71 484/583  = 44/53 484/682  = 44/62 484/781  = 44/71 583/682  = 53/62 583/781  = 53/71 682/781  = 62/71 194/291  = 14/21 196/294  = 16/24 196/392  = 16/32 197/394  = 17/34 197/591  = 17/51 198/297  = 18/27 198/396  = 18/36 198/495  = 18/45 198/594  = 18/54 198/693  = 18/63 198/792  = 18/72 198/891  = 18/81 199/398  = 19/38 199/597  = 19/57 199/796  = 19/76 199/995  = 19/95 294/392  = 24/32 296/592  = 26/52 297/396  = 27/36 297/495  = 27/45 297/594  = 27/54 297/693  = 27/63 297/792  = 27/72 297/891  = 27/81 298/596  = 28/56 298/894  = 28/84 299/598  = 29/58 299/897  = 29/87 394/591  = 34/51 396/495  = 36/45 396/594  = 36/54 396/693  = 36/63 396/792  = 36/72 396/891  = 36/81 397/794  = 37/74 398/597  = 38/57 398/796  = 38/76 398/995  = 38/95 399/798  = 39/78 495/594  = 45/54 495/693  = 45/63 495/792  = 45/72 495/891  = 45/81 496/992  = 46/92 497/994  = 47/94 498/996  = 48/96 499/998  = 49/98 594/693  = 54/63 594/792  = 54/72 594/891  = 54/81 596/894  = 56/84 597/796  = 57/76 597/995  = 57/95 598/897  = 58/87 693/792  = 63/72 693/891  = 63/81 792/891  = 72/81 796/995  = 76/95 แก้ไขเมื่อ 15 ม.ค. 55 20:02:52 จากคุณ : miryone เขียนเมื่อ : 15 ม.ค. 55 19:52:13

ความคิดเห็นที่ 5 ขอบคุณ คุณ เกียรตินำ กับ คุณ miryone... สุดยอดครับ ! อึ้งกับจำนวนคำตอบกรณีที่เป็นเลข 3 หลักมากครับ ไม่คิดว่าจะเยอะขนาดนี้ (ผมมี 10 กว่าคำตอบเองครับ) แก้ไขเมื่อ 15 ม.ค. 55 21:59:18 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 15 ม.ค. 55 21:56:42