ความคิดเห็นที่ 1 ในความรู้สึกของผม พวก กว้าง-แคบ ซ้าย-ขวา มากกว่า-น้อยกว่า ถือเป็นความสัมพันธ์ (Relation) คับ เป็นการเปรียบเทียบระหว่างสมาชิก 2 สิ่ง แบบสัมพัทธ์ เช่น A กว้างกว่า B, A อยู่ทางซ้ายของ B, A มากกว่า B โดยที่เราสามารถมองเป็น B แคบกว่า A, B อยู่ทางขวาของ A, B น้อยกว่า A ก็ได้ ก็ถือเป็นความสัมพันธ์เหมือนกัน ดังนั้นผมจึงถือว่าการบอกว่า A กว้าง, B ใหญ่ เป็นอะไรที่ค่อนข้างกำกวมน่ะคับ แหะๆ ส่วนอนิยาม ถ้าเอาแบบซีเรียสๆ (Rigorous) จริงๆ คำว่ามากกว่าน้อยกว่า สามารถนิยามได้จาก Set theory โดยมองว่ามันเป็น relation แบบนึงคับ แต่ "เซต" "เท่ากับ" "เป็นสมาชิก" เป็นอนิยามที่เอาไว้สร้างสัจพจน์ ZFC ในทฤษฎีเซต ส่วน "จุด" "ระนาบ" "เส้น" "ระหว่าง" เป็นอนิยามที่เอาไว้สร้างสัจพจน์ของยูคลิด ในเรขาคณิต เท่าที่ผมนึกออก ก็มีแค่ 2 สาขาที่สามารถแบ่งซอยย่อยนิยามจนเหลือแค่สัจพจน์กับอนิยามตามที่ว่าคับ ผิดถูกยังไงก็รบกวนชี้แนะด้วยละกันคับ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 17 ม.ค. 55 21:21:42

ความคิดเห็นที่ 2 ถ้า มากกว่าน้อยกว่า เป็นความสัมพันธ์ เท่ากับ เป็นสมาชิก ก็น่าจะเป็นความสัมพันธ์ เซต ก็เป็นความสัมพันแบบนึง (ที่อาจจะมีมากกว่า1ได้) ระหว่าง เส้น ระนาบ เช่นเดียวกันกับเซ็ต อืม เซ็ต กับ "เป็นสมาชิก"อาจจะต้องยกไว้ เพราะเรียกตัวเองใน ความสัมพันธ์ อนิยาม คือ สิ่งที่ นิยามจากสิ่งอื่นๆไม่ได้ อย่างน้อยๆต้องมีสิ่งนี้ๆ เป็น เบส ในการจะนิยาม สิ่งอื่นๆในระบบ ขึ้นมา (ไม่รู้ใช่ความหมยนี้เปล่า) ตัวเลข เป็นสัญลักษณ์(แปลว่าไม่ใช่ตัวจริง แต่มีความสัมพันธ์จับคู่กับตัวจริง)แทน จำนวน ซึ่งบ่งบอก ถึงปริมาณอีกที จำนวนแบ่งเป็นหลายเซ็ต มีความัมพันธ์หลายอย่าง เกิดขึ้นเป็น วิธีการคำนวณ(ลำดับของสมการ)หลายๆแบบ สรุปว่า มันคงจะ นิยามจากเซ็ตมาได้หมด อนิยาม จริง/เท็จ 1 0 for all / for some / = http://en.wikipedia.org/wiki/Outline_of_mathematics http://www.tutorhouse.org/view.php?id=4&sj=1&title=%E0%B8%81%E0%B8%A7%E0%B8%94%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%8A%E0%B8%B2%20%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%A7%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%20%E0%B9%80%E0%B8%89%E0%B8%A5%E0%B8%A2%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%9A%20%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95 จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 18 ม.ค. 55 17:30:23

ความคิดเห็นที่ 3 โจทย์/คำตอบ  อืม น่าจะเป็นตัวแปรมากกว่า เช่นเดียวกับ "จำนวนหนึ่ง" แก้ไขเมื่อ 18 ม.ค. 55 18:15:00 จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 18 ม.ค. 55 17:37:43

ความคิดเห็นที่ 4 รูปอย่างง่าย คงไม่ใช่อนิยาม แค่นิยามมาไม่รัดกุมเฉยๆ แก้ไขเมื่อ 18 ม.ค. 55 18:25:40 จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 18 ม.ค. 55 18:21:44

ความคิดเห็นที่ 5 "เท่ากับ" ดูเหมือนว่าจะเป็นความสัมพันธ์ แต่ยังไงๆ เราก็ต้องให้ "เท่ากับ" เป็นอนิยามคับ ไม่งั้นก็ลองนิยามดูสิคับ ว่า "เท่ากับ" หมายความว่าอะไร โดยไม่ให้เกิดปรากฎการณ์งูกินหางคับ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 18 ม.ค. 55 21:00:02

ความคิดเห็นที่ 6 สนใจนิยามของคำว่า น้อยกว่า-มากกว่า ในทฤษฎีเซตครับ ก่อนหน้านี้ ผมเคยเจอนิยามประมาณนี้ครับ "เรากล่าวว่า a > b เมื่อ a - b เป็นจำนวนจริงบวก" แต่ยังไม่เคยเจอนิยามของคำว่า น้อยกว่า-มากกว่า แบบโดดๆ เลยครับ ป.ล. ไปค้นเจออนิยามอีกอัน คือ คำว่า "ค่าคงที่" ครับ จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 19 ม.ค. 55 02:04:10

ความคิดเห็นที่ 7 #5 อ่า พอดี ผมเอามาเขียนไว้ใน ตรงนี้แทน for all / for some / = โดยหมายความว่า ถ้าให้ = เป็นอนิยาม ก็จะนิยาม for all และ for some มาจาก = ได้ และกลับกัน ถ้าให้นิยาม for all ไว้ ก็จะนิยาม = ได้เหมือนกัน (แม้จะแปลกๆนิดนึง) ความสัมพันธ์ (บน U)คือ เซ็ตของ ทุกๆ สมาชิก x,y  ; x,yเป็น U นิยาม ความสัมพันธ์=  (บน N)   คือ เซ็ตของ ทุกๆ สมาชิก x,x  ; xที่เป็น N 1,1 2,2 4,4 5,5 6,6  ...   เป็นสมาชิกของ {ความสัมพันธ์=  (บน N) } มั้ย ตอบว่า ไม่  เพราะ  ไม่ทุกๆ  (มีบางอัน) ผมไม่เรียนตรงแมธมา ไม่แน่ใจว่าผิดตก บกพร่องอะไรไปบ้างเปล่า ฝากรบกวนติชมด้วยนะครับ จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 19 ม.ค. 55 15:49:10

ความคิดเห็นที่ 8 อืม แล้ว"เท็จ" ต้องเป็น อนิยามอีกตัว  แยกออกมาจาก'จริง' หรือเปล่า   หรือว่านิยามมาจากจริงได้  หรืออื่นๆได้ "ไม่เป็นสมาชิก" / "ไม่"   ด้วย อืม นิยาม ค่าคงที่ เป็นสมาชิกของเซ็ตหนึ่งๆ ที่สามารถระบุค่าความจริงของสมการ ค่าคงที่=สมาชิกของเซ็ตหนึ่งๆ นั้น(อีกตัว)ได้ทันที เครื่องแต่งตัว เป็นสมาชิกของเซ็ต{เครื่องแต่งตัว เสื้อ ผ้า หมวก} เครื่องแต่งตัว = เครื่องแต่งตัว T เครื่องแต่งตัว = เสื้อ F เครื่องแต่งตัว เป็นค่าคงที่ เขา เป็นสมาชิกของเซ็ต{เขา เรา เธอ ฉัน} เขาเป็นคนดี (ไม่เป็นประพจน์ และไม่เกี่ยว) เขา เป็นค่าคงที่ มีคนนึงต้องหลีกทางไป คนนึงเป็นตัวแปร ไม่ใช่ค่าคงที่ x  เป็นสมาชิกของเซ็ต{x y z} x เป็นค่าคงที่ ได้ทันที  ตอนแรก จะมานิยาม "ทันที" ต่อ แต่ว่า เปลี่ยนเป็น นิยามตัวแปร แทน ว่าระบุค่าความจริง ไม่ได้ และคร่าวๆว่า ค่าคงที่ ไม่ใช่ตัวแปร ผมสงสัยอะนะครับ ที่สุดแล้ว ทุกคำที่ผมพิมพ์(รวมถึงประโยคนี้ด้วย) จะแบ่งเป็น นิยามบ้าง อนิยามบ้าง .. ทั้งหมดเปล่าอะครับ จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 19 ม.ค. 55 16:53:01

ความคิดเห็นที่ 9 อ่า... "ค่าคงที่" มีคำนิยามด้วยหรือนี่ ฟังดูยากๆ แต่ก็เคลียร์ครับ จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 20 ม.ค. 55 00:51:19

ความคิดเห็นที่ 10 จริงๆคือ ผมมั่วนะครับ อนุญาตให้จับผิดได้เต็มที่ครับ จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 20 ม.ค. 55 17:52:20