 |
ขอบคุณทุกท่านครับ
ผมขออนุญาตเฉลยเลยแล้วกัน
ให้ k = 999999
จากโจทย์ (x2 - x + 1)3/(x2 - x)2 = (k2 - k + 1)3/(k2 - k)2
จัดรูป (k2 - k)2(x2 - x + 1)3 - (k2 - k + 1)3(x2 - x)2 = 0 และ x น 0, 1
จะเห็นว่า ข้างซ้ายของสมการเป็นพหุนามดีกรี 6 เพราะฉะนั้น สมการดังกล่าวสามารถมีคำตอบได้อย่างมากที่สุด 6 คำตอบ
ให้ f(x) = (x2 - x + 1)3/(x2 - x)2
จึงสามารถเขียนโจทย์ได้เป็น f(x) = f(k)
และจะได้ว่า x = k เป็นคำตอบหนึ่ง
นอกจากนั้น พบว่า f(x) = f(1/x) = f(1 - x)
เพราะว่า x = k เป็นคำตอบหนึ่ง เพราะฉะนั้น x = 1/k และ x = 1 - k จะเป็นคำตอบด้วย
เพราะว่า x = 1/k เป็นคำตอบหนึ่ง เพราะฉะนั้น x = 1 - 1/k = (k - 1)/k จะเป็นคำตอบด้วย
เพราะว่า x = 1 - k เป็นคำตอบหนึ่ง เพราะฉะนั้น x = 1/(1 - k) จะเป็นคำตอบด้วย
เพราะว่า x = (k - 1)/k เป็นคำตอบหนึ่ง เพราะฉะนั้น x = k/(k - 1) จะเป็นคำตอบด้วย
สรุป คำตอบทั้งหมด ได้แก่ x = k, 1/k, 1 - k, (k - 1)/k, 1/(1 - k) และ k/(k - 1)
หรือก็คือ x = 999999, 1/999999, -999998, 999998/999999, -1/999998 และ 999999/999998 ###
| จากคุณ |
:
TIYHz 
|
| เขียนเมื่อ |
:
17 มี.ค. 55 13:39:49
|
|
|
|
|
จะแก้สมการต่อไปนี้ได้ยังไงครับ???
แก้เสร็จ จะได้
