ความคิดเห็นที่ 1 คิดอยู่นานแล้วยังติดหนึบ ยากส์ ไอ้ b*c คือ bc ใช่มั้ย จากคุณ : Ao+ เขียนเมื่อ : 4 พ.ค. 55 23:49:25

ความคิดเห็นที่ 2 ความคิดเห็นที่ 1 น่าจะใช่ละครับ ถ้ายกกำลังน่าจะเป็น b^c จากคุณ : FlippYRider เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 00:29:47

ความคิดเห็นที่ 3 เอาง่ายเข้าว่า ก็คงต้องสรุปว่า สามตัวเท่ากันหมด จากคุณ : Lpg_Horse เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 00:49:29

ความคิดเห็นที่ 4 คงไม่ใช่ว่า b*c คือ operation สมมติหรอกนะ จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 01:18:09

ความคิดเห็นที่ 5 * หมายถึง คูณ ครับ จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 01:28:09

ความคิดเห็นที่ 6 ไม่เข้าใจโจทย์ จากคุณ : รอเธอโสด เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 08:10:58

ความคิดเห็นที่ 7 คำตอบมันยุ่บยั่บมากคับ ผมใช้ Mathematica ทำ LinearSolve ออกมาน่ะคับ ส่วนตัวคิดว่าน่าจะมีวิธีที่ใช้เรื่องทฤษฎีบทเศษเหลือ แต่มันเป็น a,b,c ที่ไม่ได้เกี่ยวข้องกัน เลยมึนๆ อยู่คับ แหะๆ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 11:40:59

ความคิดเห็นที่ 8 ขอเช็คคำตอบก่อนครับ p(a+b+c)=p(a)+p(b)+p(c) หรือเปล่า จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 12:58:31

ความคิดเห็นที่ 9 ลองทำดู ได้ p(a+b+c)=p(a)+p(b)+p(c) = a*b+b*c+c*a โดยหา p(x) ก่อนได้ (a*b+b*c+c*a)-(a+b+c)*x+x^2 จากคุณ : nonlocality เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 14:05:03

ความคิดเห็นที่ 10 แฟนทำให้อะค่ะ. แต่เค้าบอกว่า. อาจจะมีวิธีอื่นที่แก้ได้อีก จากคุณ : เขียนบน iPhone (aorp) เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 16:42:40

ความคิดเห็นที่ 11 ผมออกจะยาวมากไปหน่อย คิดวาข้อนี้มันอาจจะมี ทบ. อะไร ดีๆจับก็ได้ คิด สมมุติ P(x) = kx^2+mx+n (ตอนทด ใช้ แอลฟ่าแต่พิมในนี้ไม่ได้) ถ้า a ไม่เท่ากับ b ไม่เท่ากับ c ให้แทน a b c ลงใน P(x) แรก จะได้ ออกมา สามสมการ แล้วก็แก้ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ มันจะได้ k = -1 m= a+b+c แล้วตอนสุดท้ายจะพบว่า จะเป็นไปไม่ได้เลยนอกจาก a=b=c ซึ่งต่อจากนี้ยังงงๆ อยู่ อืมไม่รู้ผมคิดผิดเปล่านะ ถ้าผิดต้องขอโทษด้วยนะคับ จากคุณ : Bonegun เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 18:02:22 A:118.172.27.234 X: TicketID:358280

ความคิดเห็นที่ 12 p(a+b+c)=p(a)+p(b)+p(c)  ตามที่ เซียนแห่งmath บอก p(x) = ก x^2 + ข x + ค ผมลองสมมติให้ a = 1  , b = 2  , c = 4 p(a) = p(1) = 8 = ก + ข + ค p(b) = p(2) = 4 = 4ก + 2ข + ค p(c) = p(4) = 2 = 16ก +4ข + ค แก้ระบบสมการ โดยวิธีคราเมอร์    ได้ ก = 1   ข = -7    ค = 14 p(1+2+4)=p(7) = 49(1)+7(-7)+14 = 14 = p(1)+p(2)+p(4) = 8+4+2 จากคุณ : ธีรศานต์ เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 18:24:46

ความคิดเห็นที่ 13 p(x) = dxx +ex +f daa+ea+f = b*c dbb+eb+f = a*c dcc+ec+f = a*b find p(a+b+c) f = bc -daa -ea dbb+eb+f = ac dbb+eb+bc-daa-ea = ac e(b-a) = ac-bc+daa-dbb e = (ac-bc+daa-dbb)/(b-a)    ; if a!=b dcc+ec+f = a*b dcc+(acc-bcc+daac-dbbc)/(b-a)+bc-daa-(aac-abc+daaa-adbb)/(b-a) = ab (acc-bcc+daac-dbbc)/(b-a)-(aac-abc+daaa-adbb)/(b-a) +dcc++bc-daa = ab +daac-dbbc-daaa+dabb+dbcc-daab-dacc+daaa +acc-bcc-aac+abc+bbc-abc = abb-aab +daac-dbbc-daaa+dabb+dbcc-daab-dacc+daaa = abb-aab-acc+bcc+aac-abc-bbc+abc d(+aac-bbc-aaa+abb+bcc-aab-acc+aaa) = abb-aab-acc+bcc+aac-abc-bbc+abc d(+aac+abb+bcc-bbc-aab-acc) = abb+bcc+aac-aab-acc-bbc d = (+aac+abb+bcc-aab-acc-bbc)/(+aac+abb+bcc-aab-acc-bbc) d = 1    ; if a!=b.  Also the same if a!=c or b!=c. e = (ac-bc+daa-dbb)/(b-a)  = (ac-bc+aa-bb)/(b-a)  = -((a-b)c+(a+b)(a-b))/(a-b)  = -(a+b+c)    ; if a!=b.  Also the same if a!=c or b!=c. f = bc -daa -ea  = bc -aa +(a+b+c)a  = ab+ac+bc    ; if a!=b or a!=c or b!=c. p(a+b+c) = d(a+b+c)(a+b+c) + e(a+b+c) +f = (a+b+c)(a+b+c) -(a+b+c)(a+b+c) +ab+ac+bc = ab+ac+bc    ; if a!=b or a!=c or b!=c. ถ้า a=b=c p(a) = aa เหลือสมการเดียว ไม่สามารถหาค่า d,e,f ที่แน่นอนได้ แต่ถ้า a=b=c=0 จะได้ p(0) = d*0 + e*0 + f = 0*0 f=0 p(a+b+c) = p(0) = 0 สรุปว่าในกรณีที่ a!=b หรือ a!=c หรือ b!=c หรือ a=b=c=0 จะได้ p(a+b+c) = ab+ac+bc จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันฉัตรมงคล 55 21:32:29

ความคิดเห็นที่ 14 ผมคิดเฉพาะในกรณีที่ิิอินเวอร์สเมทริกหาค่าได้ ปล.อย่าใส่ใจภาษาอังกฤษมากนะครับเพราะว่า latex ผม พิมพ์ภาษาไทยไม่ได้ จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 6 พ.ค. 55 11:39:14

ความคิดเห็นที่ 15 ส่วนอันนี้ต้องให้คนที่มีความรู้ช่วยกันวิเคราะห์นะครับ ผมก็ไถนาไปเรื่อยเปี่อยเอาความถึกเข้าสู้ จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 6 พ.ค. 55 11:41:04

ความคิดเห็นที่ 16 กรณี a=b=c จะได้ p(x) = x2 p(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac             =3p(a)+3p(b)+3p(c) จะต่างจากกรณีที่ a ไม่เท่ากับ b ไม่เท่ากับ c ที่ได้ p(a+b+c)=p(a)+p(b)+p(c) จากคุณ : นอนดูดาว (นอนดูดาว) เขียนเมื่อ : 6 พ.ค. 55 14:01:38

ความคิดเห็นที่ 17 ขอบคุณทุกท่านที่ร่วมสนุกครับ ผมเองก็อาศัยความถึกเข้าแก้ปัญหาเหมือนกันครับ อิอิ ไปเจอเฉลยอันนี้มาครับ เห็นว่าน่าสนใจดี (แต่ดูแหม่งๆ ที่ตอนจบ) ให้ f(x) = x*p(x) - abc   >>>   f(x) เป็นฟังก์ชันพหุนามดีกรี 3 f(a) = f(b) = f(c) = 0   >>>   a, b, c เป็นรากทั้งสามของ f(x)   >>>   เขียน f(x) ได้เป็น k(x - a)(x - b)(x - c) เมื่อ k เป็นค่าคงที่   >>>   x*p(x) - abc = k(x - a)(x - b)(x - c) แทน x = 0 จะได้ k = 1   >>>   x*p(x) - abc = (x - a)(x - b)(x - c) แทน x = a + b + c จะได้ (a + b + c)*p(a + b + c) - abc = (a + b)(a + c)(b + c)   >>>   p(a + b + c) = [(a + b)(a + c)(b + c) + abc] / (a + b + c) = ab + bc + ac จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 6 พ.ค. 55 14:38:40

ความคิดเห็นที่ 18 โว้ว... วิธีนี้ เมพขิง จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 6 พ.ค. 55 14:54:57

ความคิดเห็นที่ 19 ิ-*- จากคุณ : เซียนแห่งmath เขียนเมื่อ : 6 พ.ค. 55 15:10:49

ความคิดเห็นที่ 20 กรณี a=b=c จะมีหลายฟังก์ชั่น p(x) ที่สอดคล้องกับ p(a) = aa ครับ เช่น p(x) = xx ----> p(a) = aa เป็นตัวอย่างหนึ่ง p(x) = xx - 3ax + 3aa  ----> p(a) = aa เหมือนกัน แต่2ฟังก์ชั่นนี้ได้ p(a+b+c) ไม่เท่ากัน ตัวแรกได้ 9aa ตัวหลังได้ p(a+b+c) = 3aa ยังมี p(x) อื่นๆ ที่เป็นไปได้อีก ดังนั้น ผมจึงบอกว่ากรณี a=b=c จะหาค่า p(a+b+c) ที่แน่นอนไม่ได้ จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : 6 พ.ค. 55 16:15:52

ความคิดเห็นที่ 21 น่าสนใจดีครับ เดี๋ยวลองหาคำอธิบายปรากฎการณ์นี้ดูก่อน จากคุณ : นอนดูดาว (นอนดูดาว) เขียนเมื่อ : 6 พ.ค. 55 19:23:23