1. ฟังก์ชั่น
2. พีช คือ คำในภาษาไทยที่ยืมมาคือคำว่า พืช ครับ
หรือ Bija แปลว่า เมล็ด, สิ่งที่งอกขึ้นมา
ส่วน คณิต มาจากรากคำเดียวว่า คณะ เกี่ยวกับการนับ การคำนวณ
พีชคณิต นั้นเกิดสืบเนื่องมาจาก การคำนวณดาวแบบยุคโบราณ
ที่มีการคำนวณวงรอบดาวไว้ด้วยค่าความแม่นยำหนึ่ง
ต่อมาเหมือนผ่านไปหลายร้อยปี เกิดพบความแม่นยำที่มากว่า
ค่าที่ต้องปรับจาก หลักวิธีคำนวณโบราณออกไปจากเดิม เป็นค่าที่ "งอก" ขึ้นมา
จึงเกิดศาสตร์ในการคณิตศาสตร์ ขึ้น ที่ชื่อว่า "พีชคณิต"
สำหรับคณิตศาสตร์ในยุคปัจจุบัน
ได้จัด พีชคณิต เป็นคณิตศาสตร์แขนงหนึ่ง
ว่าด้วยการคำนวณ เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ เช่นพวก บวก ลบ คูณ หาร
ตลอดไปจนถึงการแก้ สมการ ที่มีตัวแปรอันเกิดจากความสัมพันธ์
เช่น ax+b=c, x*x +4 =20
ตอลจนถึงว่าด้วย
ความสัมพันธ์ที่ใช้สัญลักษณ์ และ ตัวแปรเข้ามาแก้ปัญหา
กลุ่ม set และความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่ม set
เช่น วันอาทิตย์ วันจันทร์ วันอังคาร... วันเสาร์
จัดกลุ่มประเภทเป็น set ของวันในสัปดาห์
และมี สีแดง สีเหลือง สีชมพู .. สีม่วง
จัดกลุ่มประเภทเป็น set ของ สี
เมื่อ เรามาจับคู่ วันและสี
เกิดเป็นความสัมพันธ์กันขึ้นในลักษณะหนึ่งๆตามแต่จะกำหนด
หากกำหนดเฉพาะแบบหนึ่งๆ
ความสัมพันธ์นี้ๆ ให้มีหน้าที่อย่างนี้ๆ
อัน ความสัมพันธ์เฉพาะหน้าที่เกิดขึ้น
จึงเรียกว่า function (ฟังก์ชั่น)
ฟังก์ชั่นแปลว่า หน้าที่ นั่นเองครับ
เช่นใน
สีของวัน...(วันอาทิตย์ ) = สีแดง
สีของวัน...(วันจันทร์) = สีเหลือง
ฯลฯ
ในที่นี้ "สีของวัน" ได้ทำหน้าที่ คือ function
ในการจัดความสัมพันธ์ วันในสัปดาห์มาผลิตผลลัพธ์
กลายเป็น สีของแต่ละวัน เป็นต้น
-----------------------------------------------------
4. ตรีโกณ ....
โกณ ศัพท์บาลีสันสกฤต แปลว่า มุม
ตรี แปลว่า 3
ว่าง่ายๆคือ เรื่องของ 3 มุม คือ ความสัมพันธ์เกี่ยวกับสามเหลี่ยมนั่นเอง
มิติ คือ การวัด การประมาณ (มาณะ และ มิติ รากศัพท์เดียวกัน)
ศาสตร์ นึ้เกิดมาจากความพยายาม
จะหาตำแหน่งดาวเคราะห์บนท้องฟ้าเช่นกัน
โดยความเร็วอย่างเช่น ดวงอาทิตย์ โคจรในรอบปี มีความเร็วไม่คงที่
บางช่วงเดินเร็ว บางช่วงเดินช้า
เกิดการต่อแขนวงโค้ง และมีการวัดความยาวเทียบกับมุม
เพื่อปรับความเร็วที่คงที่ไปเป็น ความเร็วและตำแหน่งดาวนั้นๆตามปรากฏจริง
วงโค้งแห่งการวัด โบราณอาศัยมองเหมือนวงโค้งของ คันธนู
มีการลากเป็นสามเหลี่ยมเกิดขึ้น
และเรียกความสัมพันธ์มุมกับความยาวด้าน อย่างหนึ่งว่า "ชฺยา" และ "โกฏิชยา"
อันเป็นรากฐานศาสตร์ตรีโกณมิติ ที่ลงตัวแล้วในปัจจุบัน
ซึ่งก็คือ sine (ซาย) และ cosine (โคซาย) ตามลำดับ
ฟังก์ชันคณิตศาสตร์
