ความคิดเห็นที่ 1 เดาก่อนเลยว่าไม่ได้ แต่ยังนึกวิธีพิสูจน์ไม่ได้ จากคุณ : basicguy เขียนเมื่อ : 5 ก.ค. 55 22:47:37

ความคิดเห็นที่ 2 ได้ครับ วางสลับหันไปเรื่อย ๆ คือ วางแนวตั้ง > นอน > หงาย > คว่ำ แบบ จิ๊กซอว์ สลับกันไปเรื่อย ๆ จนหมดครับ จากคุณ : อย่าเชื่อนักนะ เขียนเมื่อ : 5 ก.ค. 55 22:54:27 A:1.0.182.213 X: TicketID:286511

ความคิดเห็นที่ 3 คำตอบคือ ไม่ได้คับ ระบายสีตารางเป็นสีแดง-สีน้ำเงินสลับกันแบบเดียวกัยตารางหมากรุก จะได้ว่าเราจะมีช่องสีแดงอยู่ทั้งหมด 98 ช่อง และช่องสีน้ำเงินอยู่ 98 ช่อง สังเกตว่าไม่ว่าเราจะวางกระเบื้องตัว T ในแนวไหน เราจะได้ว่ากระเบื้องจะวางทับช่องสีแดง ไม่ 1 ช่อง ก็ 3 ช่อง เสมอ จะเห็นได้ไม่ยากว่า ต่อให้เราวางตัว T ทั้ง 49 ชิ้น ให้มั่วแค่ไหนก็ตาม จำนวนช่องสีแดงที่ตัว T ทับอยู่นั้นจะเป็นเลขคี่เสมอ (เลขคี่บวกกัน 49 ครั้ง ยังไงๆ ก็เป็นเลขคี่) แสดงว่าเราจะไม่สามารถวางตัว T ให้ทับช่องสีแดงได้ทั้งหมด นั่นคือไม่มีวิธีการวางที่ทำให้เต็มตารางได้พอดิบพอดี จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 5 ก.ค. 55 22:57:56

ความคิดเห็นที่ 4 ของแถม: 1. ตารางจัตุรัสที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สามารถปูกระเบื้องรูปตัว T ได้พอดิบพอดีต้องมีขนาดเท่าไร บอกเหตุผลด้วย 2. ถ้าเปลี่ยนเป็นกระเบื้องรูปตัว L ขนาด 4 ช่อง จะยังปูตารางขนาด 14x14 ได้รึเปล่า? จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 5 ก.ค. 55 23:05:50

ความคิดเห็นที่ 5 ลบทิ้งดีกว่า วิธีทำไม่ต่างจากของ คุณ ชโรนนท์ แก้ไขเมื่อ 05 ก.ค. 55 23:22:16 แก้ไขเมื่อ 05 ก.ค. 55 23:11:59 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 5 ก.ค. 55 23:07:38

ความคิดเห็นที่ 6 ตอบ คห 4 1. ต้องเป็นจัตุรัสที่แต่ละด้านมีจำนวนช่องเป็นเท่าของ 4 เช่น 4x4 8x8 12x12 ฯลฯ 2. ไม่ได้ จากคุณ : เกียรตินำ เขียนเมื่อ : 6 ก.ค. 55 03:22:29

ความคิดเห็นที่ 7 คำตอบที่ถูกต้องก็คือ ทำไม่ได้  เหตุผลตามที่คุณชโรนนท์อธิบายเอาไว้ครับ เพิ่มเติมอีกหน่อยว่าวิธีพิสูจน์แบบที่คุณชโรนนท์ใช้เรียกว่าColoring Proofs (เผื่อใครสนใจอยากลองเสิร์ชหาความรู้เพิ่มเติม) แก้ไขเมื่อ 06 ก.ค. 55 13:59:29 จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 6 ก.ค. 55 12:54:58

ความคิดเห็นที่ 8 ของแถม: 1. ตารางจัตุรัสที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สามารถปูกระเบื้องรูปตัว T ได้พอดิบพอดีต้องมีขนาดเท่าไร บอกเหตุผลด้วย 2. ถ้าเปลี่ยนเป็นกระเบื้องรูปตัว L ขนาด 4 ช่อง จะยังปูตารางขนาด 14x14 ได้รึเปล่า? ----------------------------------------------------------------------------- 1. ระบายสีตาราง nxn เป็นสีแดงสลับขาวแบบเดียวกับตารางหมากรุก   *ถ้าปูกระเบื้องรูปตัวTได้พอดีตารางแล้ว จะได้ว่าต้องใช้กระเบื้องสองแบบคือแบบAและแบบBดังรูปด้านซ้าย    สมมติว่าต้องใช้กระเบื้องแบบAทั้งหมดxอัน และใช้กระเบื้องแบบBทั้งหมดyอัน    จะได้สมการ 3x+y = n^2/2 และ x+3y = n^2/2    เมื่อแก้ระบบสมการออกมาจะได้ว่า x = n^2/8    เนื่องจาก x ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น n ต้องหารด้วย4ลงตัว   *ถ้าตารางมีขนาด nxn โดยที่ nหารด้วย4ลงตัวแล้ว จะสามารถปูตารางได้เต็มพอดี    เพราะกระเบื้องรูปตัวTสามารถปูตาราง 4x4 ได้เต็มพอดี  สรุป ตารางจัตุรัส nxn ทั้งหมดที่ปูกระเบื้องรูปตัวTได้เต็มพอดี คือตาราง nxn ที่ nหารด้วย4ลงตัว 2. ระบายสีตารางเป็นแถวสีแดงสลับขาวดังรูปด้านขวา   *ถ้าปูกระเบื้องรูปตัวLได้พอดีตารางแล้ว จะได้ว่าต้องใช้กระเบื้องสองแบบคือแบบAและแบบBดังรูปด้านขวา    ที่เหลือก็จะพิสูจน์ได้ในทำนองเดียวกับข้อ1.ครับ ถ้าผิดพลาดตรงไหน  ก็ขออภัยไว้ด้วยคับ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 6 ก.ค. 55 13:45:26

ความคิดเห็นที่ 9 เสริมอีกด้วยว่า 14x14 แม้แต่แท่งยาวรูปตัว I 1x4 ก็ไม่สามารถวางจนเต็มได้โดยไม่ต้องตัด มีเฉพาะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2x2 เท่านั้น จึงจะวางได้เต็มโดยไม่ต้องตัด จากคุณ : เกียรตินำ เขียนเมื่อ : 6 ก.ค. 55 14:19:01

ความคิดเห็นที่ 10 ลองวิธีคิดอีกแบบ จากกระดาน 14x14 สมมติว่าปูด้วยกระเบื้อง 2x2 จนเต็ม จะต้องใช้กระเบื้อง 49 แผ่น จากนั้นปูทับด้วยกระเบื้องรูปตัว T จะเห็นว่าต้องใช้กระเบื้องรูปตัว T 4 แผ่น จึงจะวางทับบนกระเบื้อง 2x2 เต็ม 4 แผ่นเช่นกัน ดังนั้นเมื่อทำอย่างนี้ไป 12 รอบ จะเหลือกระเบื้อง 2x2 อยู่ 1 แผ่น ซึ่งไม่สามารถเอากระเบื้องรูปตัว T ปูทับได้ กรณีของกระเบื้องรูปตัว L หรือ I ก็เช่นกัน จะต้องใช้กระเบื้องรูปตัว L หรือ I 2 แผ่น จึงจะวางทับกระเบื้อง 2x2 เต็ม 2 แผ่น ดังนั้นจะเหลือกระเบื้อง 2x2 แผ่นสุดท้าย ที่ไม่สามารถวางกระเบื้องรูปตัว L หรือ I ลงไปได้ จากคุณ : เกียรตินำ เขียนเมื่อ : 6 ก.ค. 55 16:02:08

ความคิดเห็นที่ 11 คห 10 มันไม่ได้ครอบคลุมทุกกรณีน่ะคับ มันอาจจะยังเป็นไปได้ว่ามีวิธีปูกระเบื้อง T ให้มันขาดๆ เกินๆ กันบนขนาด 2x2 4แผ่นใดๆ แต่ยังปูตารางใหญ่ได้พอดีคับ ส่วนเหตุผลอื่นๆ ก็ตามที่เขียนมาเลยคัย จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 6 ก.ค. 55 17:42:14

ความคิดเห็นที่ 12 วิธีพิสูจน์ตาม#10 ยังไม่ถูกต้องนะครับ ส่วนกรณีกระเบื้องรูปตัว I ก็ระบายสีตามในรูปก็พิสูจน์ได้ไม่ยากคับ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 6 ก.ค. 55 21:47:36