ความคิดเห็นที่ 1 โค้ดเวอร์ชันอัพเดทครับ http://ideone.com/nrqxg จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 06:09:31

ความคิดเห็นที่ 2 หนูเข้าใจว่า มันอยู่ที่วิธีการนับว่า แบบไหนประสพผลสำเร็จมากกว่ากัน ต่างคนก็ต่างใช้วิธีการนับไม่เหมือนกัน เพื่อหาเหตุผลมาสนับสนุนความคิดตนเอง บ้างก็นับแล้วนับซ้ำอีก แล้วประกาศว่า วิธีนี้ประสพผลสำเร็จมากกว่า บ้างก็นับจากสองเหตุการณ์อิสระ เอามารวมกัน  แล้วประกาศว่า วิธีนี้ประสพผลสำเร็จมากกว่า แต่จะพูดให้ชัดเจนอีกทีคือ ตัวนับน่ะเท่าเดิม แต่ตัวที่จะเอามาหารน่ะ ไม่เท่ากัน ต่างๆกันไป ตามแต่วิธีการของแต่ละคน ทำให้ดูเหมือนว่า วิธีนึงจะดูดีกว่าอีกวิธี ถ้าไม่เชื่อหนู..... ลองสมมุติเพิ่มว่า ตัวเลือกมันมีเยอะมาก เช่น 20 ตัว หรือ 50 ตัว หรือ 100 ตัวดูสิเจ้าคะ แล้วจะเห็นอะไรดีๆๆ จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 07:29:02

ความคิดเห็นที่ 3 หนูลองใช้ code เดิมๆ ตามที่ให้มานั้น แล้วแก้ในส่วนของจำนวนประตู ที่จะนำไป modulo จากเดิม 4 ประตู ก็แก้ให้เป็นตัวเลขต่างๆ ดังนี้ เมื่อกำหนดให้มี 10 ประตู จะได้ผลโดยเฉลี่ยว่า ไม่เปลี่ยนใจ 10060 (10.06%), เปลี่ยนใจ 11284 (11.28%) เมื่อกำหนดให้มี 20 ประตู จะได้ผลโดยเฉลี่ยว่า ไม่เปลี่ยนใจ 4952 (4.95%), เปลี่ยนใจ 5250 (5.25%) เมื่อกำหนดให้มี 50 ประตู จะได้ผลโดยเฉลี่ยว่า ไม่เปลี่ยนใจ 2066 (2.07%), เปลี่ยนใจ 2005 (2.01%) เมื่อกำหนดให้มี 100 ประตู จะได้ผลโดยเฉลี่ยว่า ไม่เปลี่ยนใจ 1003 (1.00%), เปลี่ยนใจ 1010 (1.01%) จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 07:36:20

ความคิดเห็นที่ 4 ซึ่งจะเห็นได้ว่า เมื่อมีจำนวนประตูมากขึ้น (เพื่อลดผลของการนับซ้อน นับซ้ำ) ก็ได้ผลไม่ต่างกันเท่าไหร่ และสอดคล้องกับความน่าจะเป็นในการตอบถูก เช่น จำนวนประตู 10 ค่าเฉลี่ยตอบถูก ก็ราวๆ  1/10 หรือ 10% ทั้งสองกรณี หรือจำนวนประตู 50 ค่าเฉลี่ยตอบถูก ก็ราวๆ 1/50 หรือ 2% ทั้งสองกรณี หรือจำนวนประตู 100 ค่าเฉลี่ยตอบถูก ก็ราวๆ 1/100 หรือ 1% ทั้งสองกรณี ดั่งนี้แล จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 07:41:02

ความคิดเห็นที่ 5 #3 จริงอยู่ว่า การเพิ่มชอยเข้ามากๆ จะลดความแตกต่าง แต่อยากให้ดูข้อมูลดิบ นะครับ ยังไงก็ลดความแตกต่างลงมาก ถึงแม้ว่ามันจะลู่เข้าหาเมื่อจำนวนประตูมากขึ้นก็เถอะ แต่สิ่งหนึ่งที่ทดสอบได้คือ การเปลี่ยนใจจะให้โอกาสที่ถูกมากกว่า เพียงแต่เมื่อความน่าจะเป็นแตกต่างกันเล็กน้อย มากๆ เมื่อจำนวนประตู(ตัวเลือก) สูงมาก  ก็ยิ่งจะต้องใช้ข้อมูลมากขึ้นเท่านั้นเอง เพราะความแตกต่างมันมีน้อย เข้าใจนะครับ สิ่งที่คุณแตงกว่า ทำถูกต้องแล้วครับ แต่ผมบอกเลยว่าจำนวน sample ต่อรอบมันอาจจะน้อยไปเมื่อตัวเลือกมากขึ้น ดังนั้น ให้คุณเพิ่มจำนวน sample ต่อรอบด้วยครับ มิใช่เพิ่มแต่จำนวน ตัวเลือก(ประตู) *เพราะการตรวจจับสิ่งที่มีความแตกต่างกันน้อยๆ ต้องใช้ข้อมูลมหาศาลทีเดียว (เช่น higg ไงครับ) เผื่อคุณแตงกวาสงสัย ผมทำให้แล้วหละครับ *จำนวนตัวเลือก 100 จำนวนครั้งที่ทำ 1,000,000 ยังไม่ชัดเท่าใหร่ แต่ถ้าเพิ่ม sample ให้มัน จะชัดขึ้น ครั้งแรก ไม่เปลี่ยนใจ 9770 ครั้งจากล้าน ประมาณ 0.98% เปลี่ยนใจ 10171 ครั้ง จากล้าน ประมาณ 1.02% ครั้งที่สอง ไม่เปลี่ยนใจ 9950 ครั้งจากล้าน ประมาณ 0.99% เปลี่ยนใจ 10054 ครั้ง จากล้าน ประมาณ 1.01% ครั้งที่สาม ไม่เปลี่ยนใจ 9940 ครั้งจากล้าน ประมาณ 0.99% เปลี่ยนใจ 10202 ครั้ง จากล้าน ประมาณ 1.02% แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 08:02:38 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 07:57:23 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 07:53:34

ความคิดเห็นที่ 6 ^ ^ อันนี้เมื่อเพิ่มเป็น sample เป็น 10,000,000 ครั้ง 0 nochange = 99434 (0.99) change = 101014 (1.01) from 10000000 times 1 nochange = 100179 (1.00) change = 101429 (1.01) from 10000000 times 2 nochange = 99747 (1.00) change = 100753 (1.01) from 10000000 times มาดูผลตามทฤษฏีกันครับ ผลตามทฤษฏีทำนายว่า ถ้าเราไม่เปลี่ยนใจ เราจะมีโอกาส 1.00% แต่ถ้าเราเปลี่ยนใจเราจะมีโอกาส 1.01 % แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 08:19:18 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 08:16:09 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 08:09:12 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 08:08:52

ความคิดเห็นที่ 7 จาก ปสก. ไอ้ข้อที่คิดว่าผิด มักจะถูก จากคุณ : nai_per เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 08:56:58

ความคิดเห็นที่ 8 แหม... การที่จะกลับไปเพิ่มขนาดกลุ่มตัวอย่าง ก็เท่ากับเป็นความพยายามในการบิดเบือนผล ด้วยการคูณซ้ำหลายๆรอบให้ความแตกต่างนั้นมีค่ามากขึ้น นั่นเอง การที่หนูเพิ่มจำนวนทางเลือกขึ้น ก็เพื่อจะลดผลตรงนี้ออกไปไงเจ้าคะ แล้วจะไปเพิ่มมันกลับเข้ามาอีกทำไมกัน ลองนึกถึงการโยนหัวก้อยจากเหรียญเที่ยง มันควรจะมีโอกาสในการเกิดหัวและก้อย อย่างละ 0.5 นั่นคือ โยน 100 ครั้ง ได้หัวและก้อย อย่างละ 50 ครั้ง ถูกต้องมั๊ยเจ้าคะ ติ๊งต่างต่อว่า ในการโยนเหรียญ 50 ครั้งแรก ปรากฏว่า ได้หัวทั้งหมด ถามว่า ในการโยนเหรียญครั้งต่อไป โอกาสในการเกิดหัวและก้อย ยังคงเท่ากับ 0.5 เหมือนเดิมรึป่าว นั่นคือความแตกต่างระหว่าง ความน่าจะเป็น (probability) และ ความเป็นไปได้ (possibility) เจ้าค่ะ ความน่าจะเป็น (probability)  ยังคงอย่างละ 0.5 เท่าเดิม เพราะเป็นเหรียญอันเดิม ไม่มีทางเป็นอื่นไปได้ แต่ ความเป็นไปได้ (possibility) ในการออกก้อย = 1.0 และความเป็นไปได้ในการออกหัว = 0.0 ถ้าไม่เชื่อหนูอีก .... ลองลดจำนวนตัวเลือกให้เหลือแค่ 3 ประตูสิเจ้าคะ จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 09:05:58

ความคิดเห็นที่ 9 ขอถามด้วยความสงสัย เมื่อจขกท.รู้ว่าข้อ ง. ผิด แล้วทำไมจึงคิดว่า ข้อก.ที่กาไปโอกาสถูกยัง25%เท่าเดิม ทั้งที่กขค โอกาสถูกน่าจะเท่ากันทุกข้อในกรณีไม่รู้คำตอบ ขอเสริมคุณแตงกวา ยิ่งทดลองซ้ำมากเท่าไหร่ผลที่ได้จะเข้าใกล้ความน่าจะเป็นเท่านั้น โยนเหรียญ50ครั้งออกหัว50ครั้งก็เป็นไปได้ แต่โยนซัก50ล้านครั้ง มันจะออกหัว50% ก้อย50% แน่นอน ไม่เชื่อลองดู จากคุณ : ช้างน้อยงวงหดเหี่ยว เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 09:45:23

ความคิดเห็นที่ 10 ** ประตูบาน 6 มีรถ แก้ไขเมื่อ 13 ส.ค. 55 17:42:49 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 10:03:33

ความคิดเห็นที่ 11 โค้ดที่ผมเขียน เจตนาทดสอบกรณีที่คุณ 3N ว่ามาครับ และแน่นอน มันยัง extend กรณีต่อได้อีก เลยเป็นโจทย์การเดาข้อสอบ ถ้าเรากาลงไปแล้ว 1 ข้อ ต่อมา เรารู้ว่ามีหนึ่งข้อในนั้นผิดแน่ๆ ที่ไม่ใช่ข้อที่เรากาลงไป จากการคำนวน และทดลองเพื่อหาข้อสรุป พบว่า การเราเราเปลี่ยนข้อกาใหม่ ทำให้เรามีโอกาสที่จะได้คะแนนมากขึ้น มันเป็นเรื่องที่ขัดกับสามัญสำนึก โดยต้องมีการทดลองครับ ถ้าคุณจะแย้งผม ก็ขอให้แสดงหลักฐานว่าสิ่งที่ผมพิสูจน์มันผิด เช่น เขียนโค้ดผิด อะไรก็ว่าไป แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 10:08:45 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 10:08:14

ความคิดเห็นที่ 12 ไม่แย้งหรอก แค่สงสัย ก็อย่างที่คุณบอก มันขัดกับสามัญสำนึกผมเท่านั้นเอง แต่อยากถามเล่นๆ หากเพื่อนผมจะทำการโยนเหรียญแล้วถามผมว่าจะออกอะไร มีให้เลือก หัว ก้อย กลาง ผมไม่รู้ว่าจะออกอะไร แล้วไม่รู้ด้วยว่าออก 'กลาง' ไม่ได้ ในหัวคิดว่าโอกาสเป็น1/3เท่ากันหมด เลยเดาไปว่าออก'หัว' ต่อมารู้ว่าออกกลางไม่ได้แน่ๆจึงตัดไป ถามว่า probในการออกหัวจะเท่าเดิมที่1/3 แต่probในการออกก้อยจะเพิ่มขึ้น   ไม่ใช่50%เท่ากันตามสามัญสำนึกใช่ไหม  และหากให้เพื่อนทดลองโยนซ้ำๆจะออกก้อยมากกว่าหัวหรือเปล่า แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 10:44:18 จากคุณ : ช้างน้อยงวงหดเหี่ยว เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 10:39:33

ความคิดเห็นที่ 13 เอ เท่าที่ฟังรู้สึกจะไม่ใช่นะครับ ถ้าคุณจะพูดถึง classic case ต้องแบบนี้ครับ สมมุติว่ามีตัวเลือก A B C สมมุติว่าคุณเลือก A ต่อมาคุณรู้ว่า C ผิด ซึ่ง C เนี้ย เป็นตัวเลือกที่คุณไม่ได้เลือก (ผมไม่มั่นใจว่าคุณคิดหรือเปล่า แต่เห็นไม่ได้เขียน) เรารู้ว่า C นี่ผิดแน่นอน โอกาสที่ A จะเป็นตัวเลือกที่ ถูก คือ 33.33% โอกาสที่ B จะเป็นตัวเลือกที่ถูก คือ 66.33% ลองดูวีดีโอนี่ครับ จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 11:04:40

ความคิดเห็นที่ 14 หนูอ่าน wiki แล้ว ก็ยังไม่เข้าใจว่า จะเอาความน่าจะเป็นของการตอบหนแรกมาคำนวณด้วยทำไม ประตูมี 3 บาน พิธีกรเปิดบานผิดให้แล้ว 1 บาน เหลืออยู่ 2 บาน และหนึ่งในนั้น เป็นบานที่ถูกต้อง ทำให้โอกาสในการเลือก ก็ 50:50 แค่นั้นเอง ไม่เห็นต้องคิดมาก ขอย้ำว่า หนูไม่ได้พูดว่า เขาคำนวณผิดนะเจ้าคะ เขาคำนวณถูกแล้ว แต่หนูไม่เห็นว่าจะเอาทางเลือกที่ตัดไปแล้ว เอามาคำนวณใหม่ แล้วจะได้อะไรขึ้นมา นอกจากทำให้เจ็บใจเล่น ปล. ลองเปลี่ยนคำพูดว่า "จะเปลี่ยนใจหรือป่าว" เป็น "จงเลือกมาหนึ่งบาน" แค่นี้ก็จบแล้ว ปล 2. ปัญหานี้ ก็ทำนองเดียวกับ เงินหายไปไหน 10 บาทนี่แหละ ที่เอาตัวเลขนู่นนี่นั่นมาบวกลบให้งงๆเล่น ทั้งๆที่ คิดแบบตรงๆก็จบไปนานแล้ว จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 12:35:45

ความคิดเห็นที่ 15 เมืองหลวงของประเทศกานา ชื่อว่าอะไร 1.อักกรา 2.ไนโรบี 3.จาไมก้า 4.นิคารากัว ตอนแรกคุณเดาไนโรบีไป เวลาผ่านไป 3 นาที คุณก็นึกได้ว่าจาไมก้ากับนิคารากัวมันเป็นชื่อประเทศ คุณตัดchoice ไปสองข้อ ถามว่าตอนนี้ความน่าจะเป็นของการตอบถูกของคุณเป็นเท่าไหร่ และถ้าในตอนแรกคุณเดาอักกรา ถามว่าความน่าจะเป็นของการตอบถูกของคุณเท่าเดิมไหม และถามว่าคุณควรเปลี่ยนข้อที่เดาไหม จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 12:40:44

ความคิดเห็นที่ 16 ถึงแตงกวาจะอยู่ข้างเดียวกับผม แต่ผมว่าเธอไปผิดทางนะครับ โค้ดมันผิดครับอย่างที่คุณ ฉันมีค่าแค่ไหน ว่าไว้ในกระทู้ก่อนคห. 77 เมื่อโค้ดผิด เพราะคอนเซปผิด คำตอบที่ได้ก็ผิดตามไปด้วย อยากจะบอกว่าผมไม่ค่อยเก่งโปรแกรมมิ่ง สงสัยกระทู้นี้ต้องให้คุณฉันมีค่าแค่ไหนช่วยลุย จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 12:49:59

ความคิดเห็นที่ 17 #16 แต่ผมว่าผมเขียนถูกนา... จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:02:21

ความคิดเห็นที่ 18 ตอบ คห. 14 คุณแตงกวา ถ้าเป็นเรื่องเลือกประตู เชื่อพวกเขาทั้งสองคนไปเถอะ พวกเขาถูก แต่โจทย์จริงๆที่เถียงกัน คือกระทู้นี้ http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12497862/X12497862.html#4 จะนำ monte แบบ standard มาคิดไม่ได้ เพราะอะไรลองกลับไปอ่านกระทู้เก่าๆ http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12497862/X12497862.html#4 http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12501403/X12501403.html#1 ผมโพสไว้เยอะจนไม่รู้จะโพสอะไรต่อแล้ว ------------------------ ผมจะลองอธิบายโจทย์เลือกประตูแพะให้คุณแตงกวาฟัง บ้างแล้วกัน ลองสมมุติกรณี ประตู 1 ล้านบานแล้วกัน มีรถประตูเดียว ที่เหลือแพะเพียบ ตอนแรกคุณแตงกวามั่วไปประตูนึง โอกาสได้รถคือ 1 ในล้าน ต่อมากรรมการ (standard) เดินอ้อมไปดูหลังประตู แล้วเปิดประตูแพะออกไป 9 แสนบานเศษ จนเหลือประตูบานเดียว ถามว่าโอกาสที่ไอ ้ ประตูบานเดียวนั่น จะเป็นรถ มันเป็นเท่าไหร่ แล้วคุณแตงกวาควรเลือกเปลี่ยนไปเอาประตูนั่นไหม get ไหมครับว่าโอกาสมันเยอะขึ้นได้ยังไง ก็เพราะกรรมการมันรู้เฉลย แล้วมาช่วยเลือกไง ---------------------------- อยากถามอย่าง ณ วินาทีนี้ ความมั่นใจคุณ 3N เหลือเท่าไหร่แล้วครับ ยังเต็ม 100 ใช่ไหม หรือ 80 - 90 จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:03:13

ความคิดเห็นที่ 19 ตอบ คห. 17 ลองอ่านคห. 77 ของ www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12497862/X12497862.html#77 มีความเห็นอย่างไรบ้างครับ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:05:31

ความคิดเห็นที่ 20 คุณแตงกวาไม่เห็นด้วย กับการแก้ปัญหา monty hall problem จริงด้วยตามที่ผมคิด ซึ่งมันเป็นเรื่องขัดสามัญสำนึก ซึ่งผมก็ว่าก็สมกับเป็นคุณแตงกวา เพราะดูคุณแตงกวา เป็นคนแนว conservative อยู่แล้ว คุณแตงกวา อ่าน wiki มาแล้วก็คงรู้ว่ามันก็เป็นข้อถกเถียงวงกว้าง ซึ่งมันก็แล้วแต่มุมมองของคนจะตีความ เถียงกันยังไงก็ไม่จบถ้าไม่สามารถพิสูจน์กันได้ ผลเฉลยที่จะพิสูจน์ที่เป็นที่ยอมรับได้คือการใช้หลักการทดลองและหาสถิติ ซึ่งจากสถิติแล้ว ผู้แข่งขัน ที่เลือกจะเปลี่ยนใจมีโอกาสได้รถมากกว่าจริงๆ เหมือนโยนเหรียญที่คุณแตงกวาพูดโอกาส 50-50 แต่โยน 10 ครั้งได้หัวหมดก็เป็นไปได้ ทั้งที่ โยนครั้งที่ 11-100 โอกาสมันก็ 50-50 เหมือนเดืม แต่ทางสถิติ กลับพบว่า อัตราส่วนออกหัว ก้อยกลับเริ่มโน้มเอียงมาเท่ากัน ยิ่งโยน 1000ครั้ง ล้านครั้ง อัตราส่วนก็จะเริ่มตรงขึ้นเรื่อยๆเป็น 50-50 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:19:48

ความคิดเห็นที่ 21 คุณ 3N ตอบคห.ข้อ 15 ให้ผมฟังหน่อยสิครับ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:23:26

ความคิดเห็นที่ 22 #18 ผมถามคุณก่อน คิดว่าเป็นเท่าใหร่ครับ จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:24:03

ความคิดเห็นที่ 23 มันผิดตรงนี้ครับ ----                         //let open some wrong door (stupid writing style)                          do{                                  openedDoor = rand() % 4;                          }while( openedDoor == ansDoor || openedDoor == selectedDoor ); ---- ไม่ใช่เขียน code ผิด แต่ logic ที่ใช้เขียนมันผิด เพราะโจทย์มันเป็นข้อสอบ ไม่ใช่ประตู และผู้สอบไม่สามารถสั่งได้ว่าจะรู้ว่า choice ไหนผิด ไม่สามารถบังคับได้ว่าจะให้ choice ที่รู้ว่าผิด เป็นข้อที่ตัวเองไม่ได้เลือกตอนแรก แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:24:40 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:24:09

ความคิดเห็นที่ 24 ประตูมีรถ บานที่ 2 แก้ไขเมื่อ 13 ส.ค. 55 18:42:45 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:27:00

ความคิดเห็นที่ 25 ผมเห็นอะไรแว้บๆแล้ว ที่จขกท.ยกตัวอย่าง ข้อสอบช๊อย ก ข ค ง เลือก ก ต่อมาตัด ง. แล้วบอกว่าถ้าเปลี่ยนใจโอกาสถูกจะเยอะกว่า แน่นอน เพราะช๊อย ก.โอกาสถูกจะเป็น 1/3 แต่ถ้าเปลี่ยนใจโอกาสถูก จะเป็น2/3 เพราะถ้าเปลี่ยนใจมันมีตั้งสองช๊อยที่อาจถูก (ข กับ ค พรอบ=2/3) แต่ถ้าไม่เปลี่ยน เราจะมีช๊อยเดียวที่มีโอกาสถูก(ก พรอบ=1/3)  ซึ่งคุณนำตรงนี้ไปใช้โปรแกรมคำนวนทดลองซ้ำๆโดยที่เหมารวมว่าหากเปลี่ยนใจจะเป็นการ เลือกทั้งข.และค. ผลลัพธ์จึงออกมาเป็นว่าหากเปลี่ยนใจจะมีโอกาสถูกเยอะกว่า   ซึ่งในทางปฎิบัติคุณเลือกได้แค่ข.หรือค. ผลการทดลองทางสถิติของคุณไม่ผิด แต่ไม่สมบูรณ์ และนำไปใช้ในทางปฏิบัติไม่ได้ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:36:00 จากคุณ : ช้างน้อยงวงหดเหี่ยว เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:30:06

ความคิดเห็นที่ 26 #23 ผมหมายความว่า ผู้สอบ หยั่งรู้ได้อย่างแน่นอน มั่นใจว่า โอเค ข้อนี้ผิด เพราะฉะนั้นลอจิตที่ผมเขียนจึงเป็นจริง และผมก็จำกัด domain ของปัญหาไว้แล้วนะครับ ว่าเรากาลงไปก่อน สมมุติว่ากา ง แล้ว ตรัสรู้ขึ้นมาได้ว่า เฮ้ย (สมมุติ) ข้อ ค ผิดหวะ เราควรจะเลือกกลับไป ก หรือ ข หรือ ง เหมือนเดิม แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:34:30 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:33:11 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:32:27

ความคิดเห็นที่ 27                         //let open some wrong door (stupid writing style)                          do{                                  openedDoor = rand() % 4;                          }while( openedDoor == ansDoor || openedDoor == selectedDoor ); ---- ไม่ใช่เขียน code ผิด แต่ logic ที่ใช้เขียนมันผิด เพราะโจทย์มันเป็นข้อสอบ ไม่ใช่ประตู และผู้สอบไม่สามารถสั่งได้ว่าจะรู้ว่า choice ไหนผิด ไม่สามารถบังคับได้ว่าจะให้ choice ที่รู้ว่าผิด เป็นข้อที่ตัวเองไม่ได้เลือกตอนแรก แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:24:40 จากคุณ : ผลึกความคิด   เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:24:09   คุณต้องย้อนไปดูโจทย์ที่ จขกท เดิมเค้าตั้งไว้ที่ http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12497862/X12497862.html ในเมื่อ คนตั้งโจทย์ กำหนดไว้ชัดเจนว่า ผู้สอบหาข้อผิดเจอและเป็นข้อที่เค้าไม่ได้เลือก คุณจะไปอ้างว่าผู้สอบไม่รู้ไม่ได้ ผู้สอบอาจเจอข้อผิดจากข้อที่เลือกก็ได้ ก็โจทย์ระบุไว้นี่ครับว่า ผู้สอบเจอข้อผิดในข้อที่ตนไม่ได้เลือก เวลาคิดprob ก็ต้องเป็นหลังจากเหตุการณ์ต่อเนื่องที่โจทย์ตั้ง ไม่ใช่ไปคิด prob กับความน่าจะเป็นก่อนโจทย์กำหนดด้วย เหมือนเปรียบ ตั้งโจทย์ว่า a มีโอกาส 1/2 ที่จะเข้ารอบชิง ถ้า a เข้ารอบชิงได้แล้วมีโอกาส 1/3 จะได้แชมป์ สมมุตว่า a ตัดทิ้งคู่แข่งและชนะเข้าชิงได้ โอกาสที่ a จะได้แชมป์คือเท่าไหร่ คุณจะเอา prob แรกมาคิดด้วยเหรอครับ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:41:37 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:34:16

ความคิดเห็นที่ 28 ตามโค้ดที่คุณให้มาใน #0 คุณได้อนุมานไปว่าเป็นเกมส์เลือกประตู 4 บาน แต่ความจริงโจทย์ข้อนี้มันเป็นการกาข้อสอบครับ บรรทัดที่ 23-26 //let open some wrong door (stupid writing style) do{     openedDoor = rand() % 4; } while( openedDoor == ansDoor || openedDoor == selectedDoor ); จากโค้ดที่คุณเขียน มันแปลว่า ผู้เล่นเลือกประตู selectedDoor และรถอยู่ที่ ansDoor แล้วพิธีกรจะทำการสุ่มเปิดประตู โดยที่ประตูที่จะสุ่มเปิดนั้น จะไม่ใช่ประตูที่ผู้เล่นเลือกและประตูที่มีรถอยู่ ซึ่งมันขัดกับการกาข้อสอบเดาไปก่อน แล้วจึงพบว่าตัวเลือกหนึ่งสามารถตัดทิ้งได้ เพราะว่า ตัวเลือกที่สามารถตัดทิ้งได้นั้น (openedDoor) อาจจะเป็นตัวเลือกที่เรากาเดา (selectedDoor) ไปตั้งแต่แรกแล้วก็ได้ ดังนั้นต้องเขียนโค้ดในส่วนนี้ใหม่ เพื่อให้สอดคล้องกับโจทย์ข้อสอบ เป็น //let open some wrong door (stupid writing style) do{     openedDoor = rand() % 4; } while( openedDoor == ansDoor ); และหลังจากผมเปลี่ยนโค้ดบรรทัดที่ 23-26 ให้เข้ากับกรณีการทำข้อสอบแล้ว บรรทัดที่ 27-30 สำหรับกรณี ไม่เปลี่ยนประตู จะไม่สามารถเขียนแบบนี้ได้ครับ ในเมื่อข้างบน ผมได้แก้โค้ดให้คำตอบที่ผิดอาจจะเป็นคำตอบที่เรากาไปตั้งแต่ตอนแรกได้ สิ่งที่ต้องเช็คเพิ่มคือ ถ้าคำตอบที่ผิด == คำตอบที่กาในตอนแรก ให้เราเปลี่ยนตัวเลือกไปเป็นข้ออื่นเลยครับ เพราะในเมื่อรู้อยู่แล้วว่าผิดจะยังคงยืนยันคำตอบเดิมทำไม ผมอ่านพยายามอ่านโค้ดประตูแพะแล้วปรับให้เข้ากับข้อสอบ แต่งงจัง เหมือนว่าแพะกับข้อสอบมันมีสถานการณ์บางอย่างที่ยังไม่เข้ากันอยู่ เอาเป็นว่าถ้าเป็นโค้ดข้อสอบที่ผมปรับแก้ให้เข้ากับโจทย์ของเจ้าของกระทู้จะได้ตาม #77 ของ http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12497862/X12497862.html#77 นะครับ ซึ่งผลที่ได้ก็ยังคงเป็น 1/3 เท่าเดิม แต่พอแก้แค่ เพิ่ม statement เดียวเข้าไปตาม #78 ผลที่ได้จะเป็น Monty Hall Problem โดยโอกาสถูก 3/8 ทันทีเลยครับ จากคุณ : ฉันมีค่าแค่ไหน เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:36:54

ความคิดเห็นที่ 29 ความเห็นนี้ผิด ของจริงผมได้คำนวนและเขียนโปรแกรมทดสอบไว้แล้ว ที่ #101 พอเขีียนโปรแกรมแทบจะอยากกรีด เพราะความโง่เลยจริง เหอะๆ ขออธิบายเพิ่มตรงนี้นิดนนึง คุณเลือก 1 ประตู ความน่าจะเป็นที่คุณเลือกถูก 1/1,000,000 ความน่าจะเป็นที่ไม่ถูก   999,999/1,000,000 แล้วลดรูปเป็นสองกลุ่ม ประตูแรกโอกาสหนึ่งในล้านเหมือนเดิม เพราะมีกรณีถูกตัวเดียว ถ้าไม่ใช่ ก็จะเป็นประตูอีกอัน ใช่ครับ อืม ผมปล่อยให้ความคิดส่วนตัวมากไปนิด พอนอนแล้วกลับมาคิด+เขียนโปรแกรมทดสอบ ปรากฏว่าไม่ใช่ครับ ไม่ใช่ตามด้านล่าง #18 ถ้ามีประตูอยู่ล้านประตู เลือกมาหนึ่ง โอกาสมันคือ 1 ในล้าน พิธีกรเปิดมา 999,998 ประตู เป็นแกะทั้งนั้น จยเหลือแค่สองบาน บานเราเลือก โอกาสถูก 1/ 1,000,000 เหลืออีกหนึ่งบาน 1/999,999 ตัดออกไปหมดเหลือ สอง ไงๆ ประตูอีกบานก็มีโอกาสมากกว่านิดส์นึง แต่ไม่ว่ากรณีใด ก็ควรจะสลับอยู่ดี แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 23:01:10 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:28:33 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:04:25 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:38:43 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:37:29

ความคิดเห็นที่ 30 #28 ผม จำ กัด โด เมน ไว้แล้วครับ ตาม 26 แต่ไม่ว่าอย่างไร กรณีเปลี่ยนใจ ก็ให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าอยู่ดี 0 nochange = 25073 (25.07) change = 33242 (33.24) from 100000 times 1 nochange = 25020 (25.02) change = 33247 (33.25) from 100000 times 2 nochange = 25042 (25.04) change = 33598 (33.60) from 100000 times 3 nochange = 24784 (24.78) change = 33234 (33.23) from 100000 times http://ideone.com/MBT1z แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:00:57 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:42:23 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:41:42 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:39:49

ความคิดเห็นที่ 31 โจทย์ระบุไว้นี่ครับว่า ถ้าผู้สอบเจอข้อผิดในข้อที่ตนไม่ได้เลือกมั่ว ควรเปลี่ยนคำตอบหรือไม่ เวลาคิดprob ก็ต้องเป็นหลังจากเหตุการณ์ต่อเนื่องที่โจทย์ตั้ง ไม่ใช่ไปคิด prob กับความน่าจะเป็นก่อนโจทย์กำหนดด้วย คือคุณไม่ควรรวมความน่าจะเป็นที่ ผู้สอบเลือกกาผิดในข้อที่ตัวเองเลือกมาด้วย เหมือนเปรียบ ตั้งโจทย์ว่า a มีโอกาส 1/2 ที่จะเข้ารอบชิง ถ้า a เข้ารอบชิงได้แล้วมีโอกาส 1/3 จะได้แชมป์ สมมุติว่า a ตัดทิ้งคู่แข่งและชนะเข้าชิงได้ โอกาสที่ a จะได้แชมป์คือเท่าไหร่ คุณจะเอา prob แรกมาคิดด้วยเหรอครับ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:49:15 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:44:43

ความคิดเห็นที่ 32 อันที่จริง มันจะมีข้อเพิ่มเติมที่ว่า ถ้าอยู่ๆ อาจารย์เดินมาบอกว่า โอเคครับ มีข้อผิด แต่ไม่ใช่ข้อที่คุณเลือกแน่ๆ กรณีนี้ผมคิดว่า การเปลี่ยนใจจะแตกต่างกันน้อยกว่าไม่เปลี่ยนใจ เพราะมีโอกาสเปลี่ยนใจไปโดนข้อที่ผิดมากขึ้น ถ้าในกรณีนี้ การยึดติดอยู่กับข้อเดิม ให้ผลที่ดีกว่า "เล็กน้อย" กรณีข้อยสี่ตัวนะ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 13:48:36 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 13:48:03

ความคิดเห็นที่ 33 คคห 15 ถ้าคุณจะตัด 2 ช้อยแบบนั้น ไม่ทำเป็น 3 ช้อย แล้วตัดออกหนึ่งไม่ง่ายกว่าเหรอครับ มาทำให้เบี่ยงเป็นคนละเคสแทนที่จะหาเคสใกล้เคียงแทน ลองสมมุติ เป็น 3-4 ตัวเลือก แล้วตัด 1 มาดีกว่าครับ คุณกลัวว่าเป็น 4 ช้อยตัดออกหนึ่งแล้วจะหาคำตอบไม่ได้เหรอครับ ผมระบุเลยนะครับโจทย์ที่ตรงกับ กระทู้แรกคือ 1.มีช้อยตัวเลือก 2.ผู้สอบไม่รู้คำตอบ มั่วโดยสามารถเลือกได้ทุกข้อโอกาสเท่ากัน 3.ผู้สอบตัดตัวเลือกออก 1ช้อยได้โดยที่ช้อยนั้นไม่ตรงกับข้อที่มั่ว 4. ผู้สอบควรเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:11:45 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:10:53 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:04:37 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:01:59

ความคิดเห็นที่ 34 เรื่อง Monty Hall เข้าใจว่าคงเคลียกันทุกคนแล้วหล่ะครับ มาถกกันเรื่องโจทย์ดีกว่า ว่าจะตีความว่ามันเข้าข่ายกรณี Monty Hall ไหม สำหรับโจทย์ "ถ้าเราต้องมั่วข้อสอบที่ตอบไม่ได้เลยทั้ง 4 ตัวเลือก หลังจากกามั่วไปแล้ว ก็นึกขึ้นได้ว่ามีหนึ่งตัวเลือกที่ไม่ใช่แน่ๆ ตัดทิ้งได้เลย แล้วไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปด้วย ถามว่า เราควรกาใหม่มั้ยครับ" ผมตีความตามสถานการณ์ที่ จขกท. นั้น ยกตัวอย่างขึ้นมา ตอนแรกเรามีข้อสอบกามั่วไปก่อน (ซึ่งตอนนี้โอกาสถูกเป็น 1/4) แล้วเรามานึกได้ทีหลังว่า มีตัวเลือกหนึ่งที่ตัดทิ้งได้ "แล้วไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปด้วย" << จขกท. พิมพ์มาแค่นี้ ซึ่งผมต้องการข้อมูลเพิ่มเติมว่ามันเป็นกรณีไหน ระหว่าง (1) "แล้วมันบังเอิญไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปแล้วด้วย" (2) "แล้วมันจะเป็นตัวเลือกที่เรายังไม่ได้กาเสมอ" (ขัดกับ common sense ว่าทำไมถึงจะเป็นกรณีนี้ได้ ยกเว้นอาจารย์จะเดินมาบอก) เรากำลังพูดถึงความน่าจะเป็น เพราะฉะนั้นเราต้องดูภาพรวมที่ sample space เยอะๆ ไม่ใช่แค่ข้อสอบเพียงข้อเดียว สมมติให้กรณีที่เจ้าของกระทู้ว่ามานี้ เกิดกับข้อสอบ 100 ข้อ (1) กับ (2) ต่างกันอย่างไร สำหรับ (1) แปลว่า ตัวเลือกที่เรารู้ว่าตัดทิ้งได้ บางข้อก็ตรงกับที่กาไปแล้ว(ประมาณ 25 ข้อ) บางข้อก็ตรงกับที่ยังไม่ได้กา(ประมาณ 75 ข้อ) สำหรับโจทย์ของ จขกท. นู้น มันแค่บังเอิญตรงกับที่ยังไม่กาเฉยๆ เพราะกรณีที่มันตรงกับข้อที่เรากาไปแล้ว เราก็ควรจะเปลี่ยนไปกาข้อใหม่ซะ มัน make sense เจ้าของกระทู้จึงละกรณีนี้ไว้ สำหรับ (2) แปลว่า ตัวเลือกที่เรารู้ว่าผิด ทุกข้อทั้ง 100 ข้อ ตรงกับข้อที่ยังไม่ได้กาเสมอ โดยส่วนตัวแล้ว ผมตีโจทย์เป็น (1) เพราะผมคิดจากสถานการณ์จริง มันไม่มีทางจะเป็น (2) ได้ครับ เลยคิดแบบ (1) ซึ่งได้คำตอบเป็น 1/3 แต่ถ้ามันมีกรณีพิเศษจริงๆ อย่างเช่นอาจารย์เดินมาบอก แล้วทำให้เกิดในสถานการณ์ (2) ได้ การเปลี่ยนคำตอบจะทำให้โอกาสถูกเป็น 3/8 ครับ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:08:33 จากคุณ : ฉันมีค่าแค่ไหน เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:05:18

ความคิดเห็นที่ 35 #18 ผมตอบไว้ใน #29 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:06:14

ความคิดเห็นที่ 36 ผมคิดว่า คุณ ธีรภัทร์2 เข้าใจปัญหาของ  monty hall problem แล้ว แต่ที่ถกเถียงกันอยู่คือ การเลือกคำตอบใหม่เหมือน monty hall problem หรือไม่ ถ้าเริ่มต้นที่ "นึกได้ว่ามีตัวเลือกนึงผิด" แค่นั้น ก็จะต้องมาดูว่าตัวเลือกนั้นตรงกับที่กาไว้ก่อนหรือไม่ ดังนั้นจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้ 2 กรณี คือ     1. ตรง ต้องเลือกใหม่จาก 3 ข้อ ดังนั้น โอกาสก็จะเป็น 1/3     2. ไม่ตรง เข้ากรณี monty hall problem ซึ่งความน่าจะเป็นรวมก็จะไม่เหมือน monty hall problem เพราะเริ่มคิดด้วยเงื่อนไขที่ต่างกัน แต่เนื่องจากผมต้องการให้มันเข้ากรณี monty hall problem เลย จึงกำหนดเงื่อนไขว่า "ตัวเลือกที่นึกได้ว่าผิด ไม่ตรงกับที่เลือกไว้" ดังนั้นจะต้องคิดแบบ monty hall problem แต่ถ้าคุณ ธีรภัทร์2 จะคิดความน่าจะเป็นที่เริ่มต้นจาก ในกรณีที่ไม่รู้ว่าตัวเลือกที่ผิดตรงกับที่เลือกไว้แล้วหรือไม่ แน่นอนว่าจะได้ค่าไม่เท่ากับ การคิดแบบ monty hall problem สรุปคือ ประโยคนี้ "มีหนึ่งตัวเลือกที่ไม่ใช่แน่ๆ ตัดทิ้งได้เลย แล้วไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปด้วย" ตีความต่างกัน แต่ผมคิดว่าเป็นเงื่อนไขที่ชัดเจนแล้วนะครับว่า "ไม่ใช่ที่เลือกไปแล้ว" จากคุณ : ชนาธิป - พุทธแท้ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:24:02

ความคิดเห็นที่ 37 ผมตีความตามสถานการณ์ที่ จขกท. นั้น ยกตัวอย่างขึ้นมา ตอนแรกเรามีข้อสอบกามั่วไปก่อน (ซึ่งตอนนี้โอกาสถูกเป็น 1/4) แล้วเรามานึกได้ทีหลังว่า มีตัวเลือกหนึ่งที่ตัดทิ้งได้ "แล้วไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปด้วย" << จขกท. พิมพ์มาแค่นี้ ซึ่งผมต้องการข้อมูลเพิ่มเติมว่ามันเป็นกรณีไหน ระหว่าง (1) "แล้วมันบังเอิญไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปแล้วด้วย" (2) "แล้วมันจะเป็นตัวเลือกที่เรายังไม่ได้กาเสมอ" (ขัดกับ common sense ว่าทำไมถึงจะเป็นกรณีนี้ได้ ยกเว้นอาจารย์จะเดินมาบอก) คุณ  ฉันมีค่าแค่ไหน สรุปได้ถูกประเด็นแล้วครับ ^^ ถ้าเคส 1 ก็ได้คำตอบ เปลี่ยนไม่เปลี่ยน ก็ 1/3 เท่าเดิม ถ้าเคส 2 ก็เป็น monty hall problem คำตอบคือ ควรเปลี่ยน โอกาสคือ 3/8 แต่คุณบอกว่า สถานการณ์จริง มันไม่มีทางจะเป็น (2) ได้ แต่เอางี้สมมุติผมซึ่งรู้ monty hall problem มาก่อน มีข้อสอบ 10 ข้อที่ทำไม่ได้และกามั่วไปเลย เมื่อกลับมานั่งคิดอีกที ว่าจะคัดข้อไหนออก ผมรู้ monty hall problem ผมรู้ว่าถ้าผมรวมข้อที่มั่วไปจะตัดช้อยออกด้วยโอกาสมั่วถูกผมก็แค่ 1 / 3 ผมจึง ตั้งใจที่จะตัดช้อยจาก 3ตัวเลือกที่เหลือแทนโดยไม่สนใจช้อยที่เลือกไปแล้ว ซึ่งจะทำให้ผมมีโอกาส 3/8 แน่นอนว่ามันมีบางข้อผมก็ตัดช้อยไม่ได้เพราะขาดความรู้ แต่สมมุติผมตัดช้อยจากเงื่อนไขที่ผมได้ตั้งไว้ได้ 5 ข้อจาก 10 ข้อที่มั่ว เท่ากับว่า 5 ข้อนั้นโอกาสที่ผมเปลี่ยนแล้วมีโอกาสถูกคือ 3/8 ใช่หรือไม่ครับ นั่นคือผมสามารถนำ monty hall problem  มาเพิ่มโอกาสการทำคะแนนสอบของผมได้ ซึ่งโอกาสไม่ได้เพิ่มเพราะดวง แต่เพิ่มเพราะผม เพิ่มความยากให้ตัวเอง แทนที่จะตัด 1 จาก 4 ผมเพิ่มเป็นตัด 1 จาก 3 แทน โอกาสที่ผมได้เพิ่ม ก็มาจากการพยายามที่มากขึ้นด้วย แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:43:13 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:30:42 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:27:14 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:25:28 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:24:03

ความคิดเห็นที่ 38 ผมลองแก้ตัวอย่างโปรแกรมใหม่ ในส่วนของวิธีการตัดข้อที่ไม่ตรงเงื่อนไขออก แบบนี้ใช้ได้ไหมครับ ---- do { //random right choice ansChoice = rand() % 4; // now give a selected choice selectedChoice = rand() % 4; //let think of some wrong choice do{ knownWrongChoice = rand() % 4; }while( knownWrongChoice == ansChoice ); //if selected choice is known to be wrong, don't count this question }while( knownWrongChoice == selectedChoice ); ---- output ---- 0 nochange = 33349 (33.35) change = 33329 (33.33) from 100000 times 1 nochange = 33230 (33.23) change = 33339 (33.34) from 100000 times 2 nochange = 33355 (33.35) change = 33176 (33.18) from 100000 times 3 nochange = 33259 (33.26) change = 33406 (33.41) from 100000 times 4 nochange = 33619 (33.62) change = 33046 (33.05) from 100000 times 5 nochange = 33318 (33.32) change = 33315 (33.31) from 100000 times 6 nochange = 33395 (33.40) change = 33433 (33.43) from 100000 times 7 nochange = 33234 (33.23) change = 33226 (33.23) from 100000 times 8 nochange = 33164 (33.16) change = 33376 (33.38) from 100000 times 9 nochange = 33235 (33.23) change = 33457 (33.46) from 100000 times ---- คราวนี้มันเท่ากันแล้ว แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:26:57 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:25:16

ความคิดเห็นที่ 39 ลืม link http://ideone.com/JhoKB จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:28:43

ความคิดเห็นที่ 40 ^ คุณ  ผลึกความคิด มันขึ้นกับการตีความแล้วตาม ความคิดเห็นที่ 34 ที่คุณ ฉันมีค่าแค่ไหน สรุป ความเห็นที่ต่างกันนะแหละครับ ว่าจะแบบ 1 หรือ 2 แต่ดูที่ ความคิดเห็นที่ 37 ของผมครับ ผมว่าเราสามารถกำหนดได้ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:29:30 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:28:51

ความคิดเห็นที่ 41 ใช่แล้วเจ้าค่ะ มันอยู่วิธีการนับ วิธีการคิดอะไรเทียบกับอะไร เอากรณี monty hall ก่อน มันก็กรณีนี้ คืออย่าไปเอาเหตุการณ์ที่มันผ่านไปแล้วมาคิดด้วย ให้คิดเฉพาะที่เหตุการณ์ปัจจุบัน ซึ่งจะได้ความน่าจะเป็นที่ได้รถกลับบ้านคือ 1/2 ไม่ว่าจะเลือกอันเดิม หรือเปลั่ยนใจไปเลือกอันใหม่ การนำเหตุการณ์ที่ผ่านไปแล้วมาคิดด้วย ทำให้มันคลาดเคลื่อนจากความเป็นจริง เพราะเอา prob ของคนละ sample size เอามาเทียบกับ ซึ่งมันไม่ใช่ ถ้าหากปรับฐานให้มันเท่ากัน มันก็จะเป็นอย่างที่คุณผลึกความคิดว่า หรือถ้าปรับฐานให้เป็น 2 ตัวเลือก ก็จะได้ 0.5 ทั้งคู่เท่ากัน ส่วนกรณีข้อสอบก็เช่นกัน  ตัดแล้วก็ตัดเลยอีกเหมือนกัน จะนำกลับมาคิดอีกทำไม มันไม่เกี่ยวข้องกันแล้ว ถ้ารู้แน่ๆว่าผิด ก็ตัดออกจากสารบบ ไม่ต้องนำมาคิดอีก โอกาสที่จะตอบถูก ก็เท่ากับตัวเลือกที่เหลืออยู่นั่นแหละ ปล. โค๊ดเขียนไม่ผิดหรอก แต่ลอจิกที่นำมาเขียนนั้น มันไม่ถูกต้อง เอาง่ายๆนะเจ้าค่ะ ความน่าจะเป็นที่ไม่ได้รถกลับบ้าน ต้องเท่ากับ (1 - ความน่าจะเป็นที่ได้รถกลับบ้าน) ถูกต้องไม๊เจ้าคะ มันต้องเป็นจริงทุกกรณี ถูกไม๊เจ้าคะ แล้วทดลองเปลี่ยนตัวเลือกต่างๆกันไป จะเห็นว่า คำตอบได้ไม่เท่าเดิม นั่นแปลว่า มันมีอะไรผิดพลาดบางอย่างแล้วล่ะ เพราะถ้าโยนเหรียญเที่ยง ไม่ว่าจะโยนกี่ร้อยครั้ง หรือกี่แสนล้านครั้ง ก็ต้องได้ความน่าจะเป็นเท่าเดิม ไม่ขึ้นกับจำนวนครั้งที่โยน แต่กรณีนี้ มันไม่ใช่... มันมีบางอย่างหมกเม็ดอยู่ จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:39:33

ความคิดเห็นที่ 42 รู้สึกคุณแตงกวาจะเป็นคนเดียวในกระทู้นี้ ที่ค้านเรื่อง monty hall นะ คนอื่นนั้น เข้าใจเรื่อง monty hall   รู้ว่าโจทย์รถ เป็น monty hall แต่เถียงกันว่า โจทย์ข้อสอบเป็นหรือไม่ แต่ก็สมกับเป็นคุณแตงกวาครับ อย่างที่ผมบอกคุณแตงกวา นี่แนว conservative จริงๆ แต่ผมจะลองพยายามอธิบายโจทย์รถให้คุณแตงกวาอีกรอบละกัน แบบง่ายๆ ประตู 3 บาน โอกาสได้รถ  = 1/3 โอกาสได้แพะ  =  2/3 อันนี้ถูกต้องแน่นอนใช่รึเปล่าครับ สมมุติตอนแรกคุณเลือก ประตูถูก อยู่แล้ว คุณเปลี่ยน คุณได้แพะอันนี้แน่นอน แต่ถ้าคุณเลือกประตูบานมีแพะ พิธีกรจะไปเปิดประตูแพะอีกบาน ทำให้เหลือประตูอีกบานที่มีรถเท่านั้น ถ้าคุณเปลี่ยนคุณได้รถทันที   พอเข้าใจรึยังครับ ถ้าคุณตั้งใจตั้งแต่ออกจากบ้านว่าจะเปลี่ยน ถ้าคุณเลือกบานแรกได้รถ ซึ่งโอกาส 1/3 คุณเปลี่ยนจะได้แพะ ถ้าคุณเลือกบานแรกได้แพะ ซึ่งโอกาส 2/3 คุณเปลี่ยนจะได้รถ เหมือนว่าถ้าคุณเลือกผิดแล้วเปลี่ยนคุณจะได้้รถ ซึ่งโอกาสเลือกผิดในบานแรกมันคือ 2/3 ยังไงละครับ เปลี่ยนปั้บได้รถเลย แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:59:27 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 14:58:18 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 14:48:14

ความคิดเห็นที่ 43 ทำไมถึงไม่เป็น 1/2 ล่ะ ทำไมต้องไปยึดติดกับอันที่เลือกครั้งที่แล้วด้วย คือไม่ได้บอกว่าคำนวณผิดนะ การคำนวณน่ะเข้าใจทุกประการเจ้าค่ะ แต่ยังติดใจสงสัยว่า ทำไมต้องไปยึดติดกับการเลือกครั้งที่แล้ว และทำไมไม่ตัดอันที่พิธีกรเปิดอันที่ผิด ออกจากสารบบไป มันก็จะเหลือแค่สิ่งที่ต้องเลือกแค่ 2 อันเท่านั้น ซึ่งไม่ว่าจะเลือกอันไหน เปลี่ยนใจหรือไม่เปลี่ยนใจ ก็ได้ 0.5 เท่ากัน ไม่ต่างกันเลย ส่วนเรื่องข้อสอบ ก็กรณีเดียวกัน คือ ข้อไหนรู้ว่าผิดแน่ๆ ก็ตัดออกจากสารบบเช่นกัน ไม่ต้องนำมาคิดอะไรทั้งนั้น จิ้มวัดดวงตรงๆเลย จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 15:20:12

ความคิดเห็นที่ 44 #37 ช่วงแรกเห็นด้วยครับ  (เพิ่งเห็นว่าเป็นส่วนที่ยกมาจาก #34) แต่ช่วงหลังๆ ที่เพิ่มความยากให้ตัวเอง ผมว่า ไม่ได้ประโยชน์ ในการสอบจริง ผู้สอบมีความรู้ที่ใช้ในการสอบอยู่แล้ว ซึ่งมีได้หลายแบบ (สมมุติว่ามี 4 ช้อยส์ และถ้าตอบผิดได้0คะแนนเท่ากับไม่ตอบ) 1. รู้คำตอบที่ถูกโดยไม่ต้องดูช้อยส์ 2. ดูช้อยส์ที่ถูกแล้วรู้ว่ามันถูก 3. รู้ว่าไม่ถูก 3 ช้อยส์ ไม่รู้อีก 1 ช้อยส์ (สรุปได้ว่าตอบข้อที่เหลือนั่นแหละ ถูกชัวร์) 4. รู้ว่าไม่ถูก 2 ช้อยส์ ไม่รู้อีก 2 ช้อยส์ (ต้องเลือกเอา ความน่าจะเป็นที่จะถูก 1/2) 5. รู้ว่าไม่ถูก 1 ช้อยส์ ไม่รู้อีก 3 ช้อยส์ (ต้องเลือกเอา ความน่าจะเป็นที่จะถูก 1/3) 6. ไม่รู้อะไรเลย (มั่วแหลก ความน่าจะเป็นที่จะถูก 1/4) โจทย์ในกระทู้ต้นเรื่องคือกรณีที่ 5. ถ้าเราปิดชอยส์ไปตัวนึง แล้วพิจารณาเฉพาะที่เหลือ เจอช้อยส์ที่รู้ว่าไม่ถูก 1 ช้อยส์ ไม่รู้อีก 2 ช้อยส์ มันจะเป็นการรวมเอากรณีที่ 4. บางข้อเข้ามาด้วย ทำให้ความน่าจะเป็นที่คิดได้ มากกว่า 1/3 แต่ค่าคาดหวังของคะแนนรวมไม่ได้เพิ่มขึ้นครับ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 15:37:48 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 15:29:19

ความคิดเห็นที่ 45 ณ ตอนนี้ คงมีอยู่คนเดียว ที่ไม่เคยเข้าใจ Monty Hall Problem ทั้งที่โจทย์ classic นี้ พูดในหว้ากอมานานแสนนาน ถ้าจะเทียบก็คงเป็น 0.999... == 1 หลายคนยังไม่เชื่อ จากคุณ : sak (saknarak) เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 15:30:13

ความคิดเห็นที่ 46 ฟัง #25 แล้วเคลียร์ดี เพราะไม่รู้เรื่องภาษาคอมฯใหม่ๆ จากคุณ : อิๆ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 15:32:16 A:58.9.106.48 X: TicketID:365239

ความคิดเห็นที่ 47 #43 เค้าเอาผลของกาลเวลาเก่าร่วมคิดด้วย เป็น stochastics ส่วนที่คุณแตงพูดถึง Prob. ขณะใดๆ เป็น Probabilistics จากคุณ : อิๆ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 15:35:19 A:58.9.106.48 X: TicketID:365239

ความคิดเห็นที่ 48 #37  ไอเดียดีเลยครับ แต่ผมยังตะหงิดๆว่ามันสามารถทำได้จริงหรอ ถ้ามันเป็นแบบนั้นจริง จะกลายเป็นว่าคุณคิดสูตรการเดาข้อสอบสูตรใหม่ให้กับเด็กนักเรียนเลยนะนี่ ตอนนี้ผมยังคิดข้อโต้แย้งไม่ออก แต่คิดว่ามันไม่ควรจะเป็นแบบนั้น เดี๋ยวคิดออกแล้วจะมาถกต่อด้วยนะครับ จากคุณ : ฉันมีค่าแค่ไหน เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 15:40:34

ความคิดเห็นที่ 49 #46  #25 ไม่ใช่ครับ โปรแกรมที่คุณนฤมลประการเขียนมา (ใน #1) ไม่ได้เลือก 2 ตัวเลือกครับ เขาเลือกเอาตัวเดียว แต่ที่ผมแย้ง เป็นส่วนของวิธีการเลือกตัวเลือกที่รู้ว่าผิดครับ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 15:44:11 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 15:43:32

ความคิดเห็นที่ 50 น่าสนุกจริงๆ ผมอธิบายไป 20 ความเห็น คุณ 3N ก็ยังมั่นใจเต็ม 100 ว่าตัวเองถูก ไม่มีลังเล ไม่มั่นใจแม้แต่นิดเดียว จะมีใครเทพๆ กว่านี้มาอธิบายให้คุณ 3N เข้าใจได้ไหมครับเนี่ย ผมมั่นใจว่าทักษะการอธิบายของผม ไม่เป็นรองใครแล้วนะ เจอกระทู้นี้เสียความมั่นใจไปเยอะ ขอถามย้ำคุณ 3N อีกครั้ง (และคุณนฤมลด้วย) ว่าโจทย์ข้อ 15 คุณตอบอะไร แสดงวิธีคิดให้ด้วยครับ คห.29 ผิดครับคุณยังไม่เข้าใจ monty แบบ standard เลย โอกาสได้รถของประตูที่เหลืออีกบาน คือ 999,999 ในล้านครับ คห. 31 โอกาสที่ a จะได้แชมป์คือ 1/3 และไม่ต้องเอา prob แรกมาคิดด้วย แต่นี่มันโจทย์คนละข้อ ผมยังไม่เข้าใจว่าคุณจะสื่ออะไร คห. 32 อันนี้ต้องขึ้นอยู่กับกรรมการครับ ว่าใช้ strategy อะไร คห. 33 ถ้าเป็น 3 ช้อยมันใกล้เคียงกว่าครับ แต่ prob จะต่างกันไม่มาก ทำให้คุณอาจจะไม่ get แต่การอธิบายกระทู้ 1 2 3 4ของคุณ ถูกแล้วครับ คห. 36  ถูกครับผมเข้าใจ monte standard ตั้งแต่ก่อนมาอ่านกระทู้แรกแล้วครับ คุณตีความคำกล่าวนั้นผิดครับ ไม่ใช่คำกล่าวนั้นตีความได้สองแบบนะครับ การที่ผู้สอบตัดชอยส์ผิดได้ นั้นเป็นเพียงความบังเอิญ และเป็นเพียง subset ของเหตุการณ์ทั้งหมดเท่านั้น ส่วนคุณแตงกวา ลองอ่าน #18  ของผมนะครับยังไม่ get เหรอ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 16:03:09

ความคิดเห็นที่ 51 มีหลายท่านบอกให้ผมลดจำนวน choice ให้เหลือ 3 จะได้เท่าข้อแพะ ได้ครับ ไม่มีปัญหาครับ คอนเซปต์เดิม แต่การลดจาก 4 เป็น 3 มันจะทำให้คนเข้าใจได้ยากกว่าเพราะ prob เปลี่ยนจาก 1/3 เป็น 1/2 ยังต่างกันไม่มากเหมือน 1/4 เป็น 1/2 โจทย์ 3 ตัวเลือก เมืองหลวงของประเทศกานา ชื่อว่าอะไร 1.อักกรา 2.ไนโรบี 3.จาไมก้า ตอนแรกคุณเดาไนโรบีไป เวลาผ่านไป 3 นาที คุณก็นึกได้ว่าจาไมก้ามันเป็นชื่อประเทศ คุณตัดchoice ข้อสามออกไป ถ้าว่าตอนนี้ความน่าจะเป็นของการตอบถูกของคุณเป็นเท่าไหร่ และถ้าในตอนแรกคุณเดาอักกรา ถามว่าความน่าจะเป็นของการตอบถูกของคุณเท่าเดิมไหม และถามว่าคุณควรเปลี่ยนข้อที่เดาไหม จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 16:13:24

ความคิดเห็นที่ 52 จาก #37 และ 48 มันจะไปทำได้ ได้ยังไงล่ะครับ ถ้ารู้ว่าข้อไหนผิดบ้าง ก็ตอบข้อถูกไปแล้ววววววววววววววววววววว จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 16:20:40

ความคิดเห็นที่ 53 เออ พวกคุณศล ไรเนี่ย ผมว่าเขาเทพกว่าผมเยอะครับ น่าไปอัญเชิญมาอธิบายคุณ 3N นะเผื่อจะประสบความสำเร็จ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 16:22:50

ความคิดเห็นที่ 54 ผมเข้าใจแบบคุณแตงกวาเป๊ะเลย ว่า โอกาสที่จะได้รถ เป็น 1/2 ผมขออนุญาต ยกอีกตัวอย่างนะครับ ผมสนใจกระทู้นี้จริงๆ ประตู1 มีรถ     ประตู2 มีแพะ.      ประตู3 มีแพะ นายA เลือกประตู2 กรรมการจะตัดประตูสามทิ้งเท่านั้น ------ประโยคนี้ ตรงกับข้อความที่ว่า "นึกได้ว่าช้อยข้อนึงผิด และไม่ใช่ข้อที่กาไปแล้ว"และตัดช้อยนี้ทิ้ง ตอนนี้เหลือ2 ประตู  คือ ประตู1. กับประตู2 กรรมการให้นายA เลือกได้อีกที ว่าจะเปลี่ยนประตูไหม. และสมมุติว่า อยู่ดีๆ กรรมการให้นายB เข้ามาร่วมเลือกประตูที่เหลือด้วย จะเลือกซ้ำกับนายเอหรือไม่ก็ได้ คำถามคือ 1. นายA มีโอกาสได้รถ กี่% 2. นายB มีโอกาสได้รถ กี่% จากคุณ : คุณชายใต้ทางด่วน เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 17:21:30

ความคิดเห็นที่ 55 คุณ  ธีรภัทร์2  ถ้าคิดว่าตัวเองอธิบายเก่ง ลองช่วยอธิบาย คุณแตงกวา กับ  คุณชายใต้ทางด่วน   ให้เข้าใจ monty hall problem โจทย์เลือกรถ ก่อนละกันนะครับ ถ้าอธิบายให้คุณแตงกวาเข้าใจได้เนี่ยผมจะยอมรับเลยว่าเทพจริง  ^^ จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:06:14

ความคิดเห็นที่ 56 ก่อนอื่น ต้องขยายความคำว่า กรรมการจะตัดประตูสามทิ้งเท่านั้น เป็นกรณีใดระหว่าง 1. กรรมการคิดมาจากบ้านแล้ว ว่ายังไงก็ต้องตัดประตูหมายเลข 3  ซึ่ง ณ จังหวะเวลานี้ ยังไม่มีการใส่รถและแพะเข้าไปในประตู หรือใส่แล้ว แต่ว่ากรรมการไม่รู้ ข้อนี้ ตรงกับข้อความที่ว่า "นึกได้ว่าช้อยข้อนึงผิด และไม่ใช่ข้อที่กาไปแล้วและตัดช้อยนี้ทิ้ง" ข้อนี้ prob นาย A ก่อนเปลี่ยนเป็น 1/2 prob หลังเปลี่ยนเป็น 1/2 ส่วนนาย B ก็เช่นเดียวกัน 2. กรรมการเห็นว่าประตู 2 และ 3 มีแพะ ตั้งใจว่าจะตัดแต่แพะ ก็เลยสุ่มตัดระหว่างประตู 2 กับประตู 3 สุ่มได้ประตู 3 ข้อนี้เป็น monty แบบ standard กรณีนี้ไม่ตรงกับข้อความที่ว่า "นึกได้ว่าช้อยข้อนึงผิด และไม่ใช่ข้อที่กาไปแล้วและตัดช้อยนี้ทิ้ง" ข้อนี้ prob นาย A ก่อนเปลี่ยนเป็น 1/3 prob หลังเปลี่ยนเป็น 2/3 ส่วนนาย B แล้วแต่ strategy ถ้านาย B ฉลาด ก็จะเลือกประตูอีกประตูที่ไม่ใช่ประตูนาย B มี prob = 2/3 ถ้า B โง่เลือกประตูนาย A ก็เหลือ 1/3 ประตูไหนจะมีรถ หรือมีแพะ ไม่ใช่เรื่องสำคัญ ไม่มีผลต่อการตัดสินใจของทั้งนาย A และ B เพราะข้อมูลดังกล่าว นาย A และ B ไม่ทราบ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:19:10

ความคิดเห็นที่ 57 ผมว่าเริ่มกันผิด โอกาส ในการเลือกครั้งแรกแล้วได้ข้อถูก ต้องเป็น 1/3 ครับเพราะว่าปัญหากำหนดว่า มารู้ทีหลังว่า ข้อที่ไม่ได้เลือกไว้นั้นผิด หากเป็น 1/4 ต้องคิดโอกาสที่ข้อที่เลือกไปนั้นผิดแน่ๆ มาคิดด้วยครับ ไปเทียบกับ monty hall ไม่ได้ครับ เพราะอันนั้นมีพิธีกรคอยควบคุมเปิดประตูที่ผิดให้ โดยที่เลือกไม่ซ้ำกับที่เราเลือกไว้แน่ๆ จากคุณ : Hephaestuz เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:20:12

ความคิดเห็นที่ 58 คุณแตงกวา หายไปจากกระทู้แล้วครับ ได้อ่าน #18 ของผมแล้วยังไม่รู้ แต่คุณนฤมล ที่เจ๋งกว่าคุณแตงกว่า ดันเข้าใจ #18 ผิดอีก กรรม จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:20:47

ความคิดเห็นที่ 59 แต่ถ้าเปลี่ยนเป็นมีอาจารย์เดินมา แล้วมาบอกข้อที่ผิด 1 ข้อ จากข้อที่เราไม่เลือก อันนั้น เป็น monty hall แน่นอนครับ จากคุณ : Hephaestuz เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:21:57

ความคิดเห็นที่ 60 #57 โอกาสตอนมั่วครั้งแรก 1/4 เมื่อได้ทราบเองว่าข้อใดผิด 1 ข้อ จึงตัดออกไป (ไม่ใช่คนที่รู้เฉลยแล้วบอก) ตัวเลือกจึงเหลือแค่ 3 ตัว โอกาสของตัวเลือกทุกข้อ ทั้งข้อที่มั่วไปตอนแรก และข้ออื่นที่ยังเหลืออยู่ จะเพิ่มเป็น 1/3 เท่ากันหมด จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:30:49

ความคิดเห็นที่ 61 เรียน คุณธีรภัทร์2 จากข้อความนี้ "1. กรรมการคิดมาจากบ้านแล้ว ว่ายังไงก็ต้องตัดประตูหมายเลข 3  ซึ่ง ณ จังหวะเวลานี้ ยังไม่มีการใส่รถและแพะเข้าไปในประตู หรือใส่แล้ว แต่ว่ากรรมการไม่รู้ ข้อนี้ ตรงกับข้อความที่ว่า" ผมว่ากรรมการตั้งธงมาจากบ้านไม่ได้ว่าจะตัดประตูไหน เพราะตอนอยู่บ้านยังไม่รู้ว่าประตูไหน นายA เลือกไว้ และประตูไหนมีรถ ถ้ากรรมการ ตั้งธงมาจากบ้าน กรรมการอาจตัดประตูที่มีรถทิ้ง หรือตัดประตูที่นาย A เลือกทิ้ง(เท่ากับบังคับให้นายAเลือกประตูอื่น) จากคุณ : คุณชายใต้ทางด่วน เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:31:23

ความคิดเห็นที่ 62 หายไปพักใหญ่ เพิ่งเห็นว่ามีคนถกเรื่องนี้กันเข้มข้นเหมือนกันแฮะ \me หยิบป๊อบคอร์นมากิน ผมยังงงๆ อยู่ว่าปัญหาเริ่มแรกคืออะไรน่ะคับ ถ้าไม่เป็นการรบกวนก็อยากให้ชี้แจงหน่อยคับ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:39:44

ความคิดเห็นที่ 63 เอาเรื่องประตู 3 บาน แพะ2 รถ1 แบบคลาสสิกก่อนแล้วกัน หนูเข้าใจว่า โอกาสได้รถกลับบ้านคือ 1/2 และโอกาสไม่ได้รถกลับบ้าน ก็ 1/2 เช่นกัน พูดง่ายๆว่าโอกาสวัดดวง 50:50 ทั้งคู่ ส่วนที่ว่าๆกันว่า โอกาสความน่าจะเป็น 1/3 นั่น มันคือความน่าจะเป็นของการเดาเปิดหนแรกก็เป็นประตูได้รถ และ ให้เลือกอีกครั้งก็ยังเลือกประตูเดิม ต่างหาก ซึ่งมันคนละเรื่องกับความน่าจะเป็นในการได้รถกลับบ้าน แล้วยิ่งถ้ามาบอกหนูว่า ให้เปลี่ยนใจครั้งหลัง แล้วจะมีโอกาสได้รถกลับบ้านมากขึ้น หนูเถียงขาดใจเลย เพราะโอกาสได้รถกลับบ้าน ก็ 1/2 เท่าเดิม ไม่ว่าจะเปลี่ยนใจหรือไม่เปลี่ยนใจก็ตามที ไม่ได้มีผลแตกต่างเลย หนูยังแปลกใจเลยว่า ประตูมีให้เลือกแค่ 2 บาน บานนึงถูก บานนึงผิด แล้วมันจะมีโอกาสความน่าจะเป็น เป็น 1/3  หรือ 2/3 ได้อย่างไร หนูไม่สนใจว่า เหตุการณ์ก่อนหน้านี้จะเป็นมายังไง จะเริ่มจาก 3 บาน หรือเริ่มจาก 1 ล้านบาน ก็ไม่มีความแตกต่างอะไร พิธีกรจะรู้คำตอบที่ถูกต้องรึไม่ ก็ไม่ได้มีนัยสำคัญอะไร เพราะสุดท้ายแล้ว การตัดสินใจมันอยู่ที่เราล้วนๆ แล้วตัวเลือก มันเหลือแค่ 2 บาน บานนึงถุก บานนึงผิด จิ้มอันไหนก็ได้ 1/2 เท่ากัน โอเค๊.. จากคุณ : แ ต ง ก ว า * เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:44:33

ความคิดเห็นที่ 64 #59 แล้วแต่ strategy ของอาจารย์ด้วยครับ ว่าเป็นประเภทไหน กรณีมี 4 ตัวเลือก ถ้าอาจารย์เลือกที่จะตัดข้อผิดให้ 1 ข้อทุกครั้งโดยเลือกจากตัวเลือกที่นักเรียนยังไม่ได้เลือกไว้ และกระทำการดังกล่าวหลังนักเรียนเดาไปแล้ว 1 ข้อ ข้อนี้ก็เข้าข่าย monty standard prob มั่วตอนแรก = 1/4 prob ไม่เปลี่ยน = 1/4 prob เปลี่ยน = 3/8 ถ้าอาจารย์เลือกที่จะตัดข้อผิดให้เฉพาะเมื่อเห็นว่านักเรียนตอบผิด (ถ้านักเรียนตอบถูกอยู่แล้ว อาจารย์จะเจือกทำไม ใช่มะ) โดยตัดจากตัวเลือกที่นักเรียนยังไม่ได้เลือกตอบ prob มั่วตอนแรก = 1/4 prob ไม่เปลี่ยน = 0 prob เปลี่ยน = 1/2 ถ้านักเรียนคิดเองได้ เลือกตัดไป 1 ข้อ (โจทย์เจ้าปัญหา) prob มั่วตอนแรก = 1/4 prob ไม่เปลี่ยน = 1/3 prob เปลี่ยน = 1/3 จะเห็นได้ว่า prob รวม ณ จังหวะเวลาใดๆ จะต้องเท่ากับ 1 เสมอ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:45:02

ความคิดเห็นที่ 65 ปัญหาเริ่มแรกคือ นักเรียนคนหนึ่ง ทำข้อสอบ กากบาท แบบ4 ตัวเลือก มีข้อนึง กากบาทไปแล้ว ต่อมานึกขึ้นได้ว่า มีตัวเลือกนึง มันผิดแน่นอน เลยตัดทิ้งไป คำถามคือ ควรจะ เปลี่ยนใจ เลือกข้อที่มั่วใหม่ จากสามตัวเลือกที่เหลือหรือไม่ หรือไม่ต้องเลือกใหม่ จากคุณ : คุณชายใต้ทางด่วน เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:45:19

ความคิดเห็นที่ 66 คห. #61 "1. กรรมการคิดมาจากบ้านแล้ว ว่ายังไงก็ต้องตัดประตูหมายเลข 3  ซึ่ง ณ จังหวะเวลานี้ ยังไม่มีการใส่รถและแพะเข้าไปในประตู หรือใส่แล้ว แต่ว่ากรรมการไม่รู้ กรรมการตั้งธงมาจากบ้านได้ครับ แต่ข้อนี้ไม่ใช่เกม monty standard แบบปกติ แต่เป็นอีกเกมนึงที่คล้ายกัน ซึ่งคิดขึ้นมาเพื่อใช้อธิบายโจทย์นักเรียนทำข้อสอบ กฎของเกมใหม่นี้คือ ถ้าประตูที่กรรมการเลือกตรงกับรถ หรือตรงกับประตูที่ผู้เข้าแข่งเลือกไว้ ก็ถือว่าเกมจบไป แต่ subset ที่จะพิจารณา ก็คือการที่กรรมการตั้งธง แล้วบังเอิญเปิดเจอแพะ อืมคุณชโรนนท์ เซียนครับ ผมจำชื่อได้ หึๆ กระทู้ 1 http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12497862/X12497862.html#4 กระทู้ 2 http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12501403/X12501403.html#1 จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 18:56:42

ความคิดเห็นที่ 67 แตงกวา กลับมาแย้ว ถ้าลองเปลี่ยนโจทย์เป็นล็อตเตอรี่ คุณจะเข้าใจง่ายขึ้นเปล่าครับ ลองคิดและตอบคำถามตามไปนะครับ คุณเดินไปซื้อล็อตเตอรี่มา 1 ใบ เลข 7 หลัก โอกาสถูกรางวัลที่ 1 คือ 1 ใน 10 ล้านถูกไหม กองสลากบังเอิญไม่ได้ขายล็อตเตอรี่ที่เหลืออยู่ 9,999,999 ใบ เขาไปนั่งเลือกใบที่ไม่ถูกออกไป 9,999,998 ใบ แล้วเอาอีกใบที่เหลืออีกใบเดียวนั่นมาให้คุณแตงกวาเลือกว่าจะเปลี่ยนหรือเปล่า ถามว่า prob ที่คุณแตงกวาจะถูกลอตเตอรี่ถ้าไม่เปลี่ยนจะเป็นเท่าไหร่ แล้วถ้าเปลี่ยน จะเป็นเท่าไหร่ ถ้ายังไม่เข้าใจอีกนี่รอคุณชโรนนท์แล้วกัน หึๆ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:03:48

ความคิดเห็นที่ 68 ถ้าตามประสบการณ์ส่วนตัวของผม ผมก็ปล่อยไปเลยนะ อย่างน้อยก็ไม่ใช่ข้อที่ผมกา แหะๆ ถ้าตามหลักคณิตศาสตร์ ผมไปปรึกษารุ่นพี่บางคนมา ตอนแรกมองเผินๆ ผมนึกว่ามันก็เหมือนกัน แต่ว่ารุ่นพี่แนะว่า "การตัดชอยส์ของเราตัดได้วิธีเดียว ต่างจากการตัดประตูที่ไม่ถูกของพิธีกร ซึ่งขึ้นอยู่กับว่าเราเลือกประตูไหนตอนแรก" ในความเห็นของผม ผมคิดว่าการที่เรามองออกว่าชอยส์ผิด มันน่าจะขึ้นอยู่กับข้อสอบ ไม่ได้ขึ้นกับข้อที่เราเลือกตอนแรกเหมือนกับกรณี Monty Hall Problem มันเลยน่าจะเอาหลักการมาใช้ร่วมกันไม่ได้คับ คงต้องคิดใหม่ไปเลย ส่วนจะได้ความน่าจะเป็นเท่าไหร่ เท่าที่อ่านจากเหตุผลในกระทู้ 1 ตามลิงค์ ผมก็เห็นด้วยนะคับ แต่ตัวผมไม่ใคร่จะเชี่ยวชาญเรื่องนี้เท่าไหร่ (ถ้ายังจำกันได้ก็คือเรื่องปัญหาซอมบี้บุกโรงงานเนี่ยแหละคับ ผมก็พิมพ์ไปมึนไปเหมือนกัน แหะๆ) จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:05:35

ความคิดเห็นที่ 69 กองสลากไม่ได้เจาะจงเลือกทำแบบนี้ครั้งนี้ครั้งเดียวนะครับ เดี๋ยวงวดหน้า เขาก็ให้ผมไปซื้อลอตเตอรี่มาใบนึง พอหลังวันหวยออก เขาก็นั่งเลือกลอตเตอรี่ที่ไม่ถูกรางวัลออกไป 9,999,998 ใบ แล้วเอาอีกใบที่เหลืออีกใบนึง มาให้ผมเลือก ว่าจะแลกกันหรือเปล่า เอผมจะเลือกแลกดีรึเปล่าน้าาาาาาาาาาาาาาาา แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 19:08:37 จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:07:53

ความคิดเห็นที่ 70 เรื่องปัญหา monty hall problem มีคนอธิบายไว้แล้ว ผมขออภัยที่จำชื่อไม่ได้ แต่เขาอธิบายได้ ชัดเจนถึงการเปรียบเทียบ ตัวอย่าง ผมกับคุณเล่นเกมส์ทายใจ ผมเลือกตัวเลข จาก 1 ถึง 100 โดยผมเลือก ตัวเลขไว้ในใจ ให้คุณทาย ทุกครั้งที่ทาย ผมจะตัดตัวเลขออกที่ไม่ใช่ออกหนึ่งตัว ถ้าคุณทายถูกคุณชนะ พอทายไป 98 ครั้ง คำถามคือครั้งสุดท้ายคุณจะเปลี่ยนตัวเลขหรือไม่ ผลของการเปรียบเทียบจะเห็นได้ชัดเจนอย่างมาก ในกรณีที่คุณไม่เปลี่ยนเลย แต่มาขอเปลี่ยนในครั้งสุดท้าย โอกาสชนะเกมส์ของคุณ จะเป็น 99/100 ถ้าเปลี่ยนในครั้งสุดท้าย ไม่ใช่ 1/2 เพราะเงื่อนไขของเกมส์ คือคุณเลือกเพราะไม่รู้ เดาๆไปโอกาสถูก 1/100 และยังยืนยันที่จะไม่เปลี่ยน โอกาสก็เท่าเดิม 1/100 ไม่ใช่ 1/2 แต่ผมตัดตัวที่ผิดไปให้แล้ว 98 ตัว ถ้าคุณเปลี่ยน โอกาสจะเป็น 99/100 ทันที ถามว่าทำไมก็ให้ลองเล่นดูกับคนรู้จักก็ได้ครับ กระทู้นี้ X12497862 การมั่วข้อสอบ ถ้าเราต้องมั่วข้อสอบที่ตอบไม่ได้เลยทั้ง 4 ตัวเลือก หลังจากกามั่วไปแล้ว ก็นึกขึ้นได้ว่ามีหนึ่งตัวเลือกที่ไม่ใช่แน่ๆ ตัดทิ้งได้เลย แล้วไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปด้วย ถามว่า เราควรกาใหม่มั้ยครับ ข้อนี้การเปลี่ยนไม่มีผลต่อโอกาสถูก ในกรณีเดาสุ่ม กระทู้นี้ x12497862 ถ้าโจทย์ ระบุ ผู้เข้าสอบ รู้ว่าข้อสอบ (คำตอบ)ข้อหนึ่งผิด เราสามารถตัดช้อยนั้นออกได้หรือไม่ ในกรณีนี้ การเปลี่ยนไม่มีผลต่อโอกาสถูกในกรณีเดาสุ่ม monty hall คือต้องรู้ว่าคำตอบจริงอยู่ที่ไหน และตัดตัวที่ผิดออกไปให้ โอกาสถูกในกรณีเดาสุ่มจึงเพิ่มขึ้น แต่ถ้าเราไม่รู้ว่าคำตอบจริงอยู่ที่ไหน การตัดตัวที่ผิดไปไม่เพิ่ม โอกาสถูก ผมยกตัวอย่างมีของ a b c d มีอยู่ตัวนึง ที่ถูก และ ผมรู้ว่า d ไม่ใช่ ถ้าผมเลือก a แล้ว เปลี่ยนผมมีโอกาสถูกเพิ่มขึ้นไหม และ ผมอยากมีโอกาสถูกเพิ่มขึ้น โดยผมเพิ่ม โจทย์เป็น a b c d e f g h i และผมเองก็รู้ว่า d - i ผิด ถ้าผมเลือก a ไปแล้ว ผมเปลี่ยน โอกาสถูกจะเพิ่มขึ้นไหม จะเห็นว่าไม่ว่าตัดไปมาแค่สุดท้ายโอกาสถูกผมไม่เพิ่มคือติดที่ 1/3 แต่ถ้าเป็นแบบ monty hall ถ้าเพิ่มไป 1,000,000 ตัวให้เลือก โอกาสที่คุณเดาถูก ในครั้งแรก คือ 1/1,000,000 แต่ผมรู้ว่าตัวไหนถูก ผมตัดให้เหลือ 3 ตัว ถ้าคุณเปลี่ยนโอกาสถูกก็จะมากแบบก้าวกระโดด ผมน่าจะเข้าใจถูกต้องนะครับ จากคุณ : Chaiyohohew เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:08:17

ความคิดเห็นที่ 71 ปัญหาซอมบี้โจทย์ว่าไงครับ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:15:21

ความคิดเห็นที่ 72 #67 ยกตัวอย่างล๊อตเตอรี่แล้วเข้าใจง่ายดี เป็นใครก็ต้องขอเปลี่ยน จากคุณ : ช้างน้อยงวงหดเหี่ยว เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:15:29

ความคิดเห็นที่ 73 ของแถมคับ เพิ่งจะเห็นเมื่อกี้ สถานการณ์ "คล้ายๆ" กันเลย เป็น Modified Monty Hall คับ แทนที่พิธีกรจะเปิดประตูให้ เค้าเรียกผู้ชมคนนึงมาให้เลือกเปิดประตูที่เหลือ ปรากฎว่าเค้าเปิดประตูนึงแล้วไม่เจอรางวัล ถามว่าจะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนดี เราอาจจะคิดว่าหลักการน่าจะเหมือนกับแบบปกติ คือ เปลี่ยนเหอะ น่าจะได้ความน่าจะเป็น 2/3 เหมือนเมื่อกี้ แต่เจ้าของบทความพูดไว้แบบนี้คับ "Well, no, as a matter of fact it doesn't. In the original Monty problem, Monty knows from the start where the prize is, and he uses that knowledge in order to always open a door that does not hide a prize. Moreover, you, the contestant, know that Monty plays this way. This is crucial to your reasoning, although you probably never realized that fact." "ไม่เหมือนกัน เพราะในเวอร์ชันปกติ พิธีกรรู้อยู่แล้วว่ารางวัลอยู่ในประตูไหน และเขาใช้ความรู้ตรงนั้นเพื่อจะเปิดประตูที่ไม่มีรางวัลให้ได้เสมอ นอกจากนั้น คุณซึ่งเป็นผู้เล่น ก็จะรู้เหมือนกันว่าพิธีกรจะต้องใช้กลยุทธ์นี้ นี่เป็นสิ่งสำคัญมากในการใช้เหตุผลเพื่อจะตอบปัญหานี้ ถึงคุณอาจจะไม่รู้ก็เถอะ" http://www.maa.org/devlin/devlin_12_05.html จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:16:53

ความคิดเห็นที่ 74 #70 ถูกครับ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:19:05

ความคิดเห็นที่ 75 #73 เจ้าของบทความคิดถูกครับ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:35:10

ความคิดเห็นที่ 76 คห. 71 ตัวกระทู้ของผมหายไปเรียบร้อยแล้วคับ แต่คุณศลพูดถึงปัญหานี้ไว้แบบละเอียดเลยคับ ขอขอบคุณมา ณ ที่นี้ด้วยคับ http://www.bloggang.com/viewblog.php?id=zol&date=29-11-2011&group=10&gblog=198 จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:36:17

ความคิดเห็นที่ 77 คุณแตงกวาเป็นไงบ้าง การอธิบายด้วยล็อตเตอรี่ของผมเด็ดเปล่า คุณชโรนนท์ ขอโจทย์เต็มๆ ได้เปล่าครับ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:43:32

ความคิดเห็นที่ 78 โจทย์ซอมบี้ ประมาณนี้ ไม่เป๊ะนะครับ แต่คิดว่าใกล้เคียง มีโรคซอมบี้ระบาดในเมืองแห่งหนึ่ง เมืองนั้นถูกปิดล้อมไม่ให้ใครเข้าออกได้นอกจากคุณคนเดียว เราไม่รู้ว่า ในเมืองมีซอมบี้กี่คน คนปกติกี่คน คุณได้เข้าไปทำธุระในสถาบันแห่งหนึ่งในเมืองนั้น (ลืมไปแล้วว่าไปทำไม คงไปเอาสูตรยารักษาโรคซอมบี้มั้ง) เข้าไปแล้ว ก็ไปเจอซอมบี้คนหนึ่ง คุณจัดการกับซอมบี้คนนั้นไป ไม่ให้ตามมาได้ พอคุณทำธุระเสร็จแล้ว ก็รีบไปขึ้นเฮลิคอปเตอร์ กำลังจะบินหนีออกมาจากเมือง คุณหันไปเห็นคนคนหนึ่ง กำลังวิ่งมาทางเฮลิคอปเตอร์ของคุณ ถามว่า ความน่าจะเป็นที่คนนั้นจะเป็นซอมบี้เป็นเท่าไร จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 19:59:59

ความคิดเห็นที่ 79 #63 ไม่รู้โพสต์ไปจะซ้ำป่าวนะ (พอดีผมไม่ได้อ่านกระทู้ก่อนหน้านี้) เหมือนกับ การที่เราทอยเหรียญให้ออก ก้อย ติดต่อกัน 5 ครั้งอะครับ โอกาสออกเป็นเท่าไร ??? ทีนี้เราสามารถทอยให้ออกก้อยติดต่อกันไป 4 ครั้งแล้ว โอกาสออกก้อยในครั้งสุดท้าย มันก็คือ 50% หรือ 1/2 ปัญหาคือ เราจะคิดโอกาสทอยเฉพาะในการโยนเหรียญครั้งสุดท้าย หรือจะคิดรวม 5 ครั้ง ดีล่ะครับ โจทย์ Monty Hall มันก็แนวๆเดียวกันนี่ละ จะมองว่ามันเป็น 50% มันก็ไม่ผิดอะนะ  ขึ้นอยู่กับว่าจะเอาตัวเลือกในตอนไหนมาคิด จากคุณ : Firion เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:02:51

ความคิดเห็นที่ 80 อืมแต่ผมคิดๆดูแล้วคุณชโรนนท์+ศล คิดถูกแล้วครับ มันต้องสุ่มสองรอบเนอะ ตอนแรกผมคิดผิดไป (โจทย์ซอมบี้) แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 20:08:57 จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:07:10

ความคิดเห็นที่ 81 #79 โจทย์ monty standard มองเป็น 50% ผิดครับ ทอยเหรียญ 5 ครั้ง ถามว่าตอนนี้คุณอยู่ที่ครั้งไหนครับ ถ้ายังไม่ได้ทอย โอกาสได้หัวต่อกัน5ครั้งก็ 1/32 ถ้าทอยไปสี่ครั้งได้หัว ก็โอกาสได้หัวครั้งที่ห้าก็ 1/2 prob เปลี่ยนแปลงได้ เมื่อเวลาผ่านไป ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ได้รับมา จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:11:32

ความคิดเห็นที่ 82 ผมยกตัวอย่าง ปัญหาแล้วลองตอบกันดูนะครับ ผมมีเหรียญอยู่เหรียญหนึ่ง เป็นเหรียญในอุดมคติ คือมีโอกาสออกหัวและก้อย เท่ากันคือ 50 : 50 ผมนั่งเล่นกับนาย A ทายหัวก้อยอยู่ ปรากฎว่า บังเอิญมาก เหรียญนี้ออกหัวไปแล้วติดกันสี่ครั้ง ในการเล่นครั้งที่ห้า นาย A ทายออกก้อย ในขณะเดียวกัน นาย B กับ นาย C เดินมาพอดี ไม่รู้เรื่องราวมาก่อน นาย B ทายออกหัว คำถาม ผมและนาย C คิดว่าทั้ง นาย A และ นาย B มีโอกาสถูกเท่ากันหรือไม่ และใครมีโอกาสถูกมากกว่ากัน เพราะอะไรครับ จากคุณ : Chaiyohohew เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:19:50

ความคิดเห็นที่ 83 #81 ผมคิดว่า คุณแตงกวา เค้านำแค่ โอกาสของรอบที่ 5 มาคิด โดยไม่คิดถึงรอบที่ 1 2 3 4 อยู่น่ะครับ เขาถึงคิดว่ามันเป็น 50% แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 20:20:16 จากคุณ : Firion เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:20:01

ความคิดเห็นที่ 84 คห 82 ผมว่ามันก็เท่าๆ กันแหละ เหรียญมันไม่มีความจำคับ การทอยแล้วได้หน้าติดกันไม่มีผลว่าครั้งต่อไปจะออกอะไร (ถ้าเหรียญมัน fair จริง) เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่มีความเกี่ยวข้องกับการทอยก่อนหน้า หรือครั้งไหนๆ ถ้าเรียกให้หรูๆ หน่อยก็คือ เป็น "เหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน"คับ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:27:46

ความคิดเห็นที่ 85 #84 งั้นแปลว่า คุณแตงกวา (หรือคนอื่นๆที่ไม่เข้าใจ) เค้ามองว่า การเลือกประตูในครั้งสุดท้าย มันเป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันสินะ - -*  เพราะงั้นจะเปลี่ยนประตูหรือไม่เปลี่ยน ผลก็ยังคงเดิม จากคุณ : Firion เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:36:54

ความคิดเห็นที่ 86 เมื่อกี๊ถามไปใน http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12501403/X12501403.html ขอเอามา post ที่นี่อีกทีครับ มีข้อสงสัยเรื่องการเลือกประตูครับ (ไม่ได้สงสัยเรื่องการมั่วข้อสอบนะครับ) สมมติผมเล่นเกมโชว์อยู่ ตอนแรกมี 3 ประตู A B C มีแพะ 2 ประตู มีเงินรางวัลหนึ่งล้านบาท 1 ประตู ผมเลือกประตู A โอกาสที่จะเลือกถูกคือ 1/3 ใช่ไม๊ครับ ต่อมากรรมการตัดประตู C ออก ตอนนี้จะเหลือประตูที่มีแพะ กับประตูที่มีเงิน ถูกต้องไม๊ครับ กรรมการให้ผมเลือกอีกที ว่าจะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน ถ้าคิดตามหลักการ Monty Hall problem การที่ผมเปลี่ยนตัวเลือก น่าจะมีโอกาสได้รางวัลมากกว่าใช่ไม๊ครับ ตรงนี้หละครับ ผมลังเลมากๆ จึงขอใช้สิทธิ์โทรศัพท์ไปถามเพื่อนว่าจะเลือกอะไรดี ถ้าเลือกถูก ผมจะแบ่งเงินรางวัลกับเพื่อนคนละครึ่ง เพื่อนผมซึ่งไม่รู้เหตุการณ์ก่อนหน้านี้ และไม่เคยเลือกมาก่อน สิ่งที่เค้ารับรู้มีเพียง 2 ทางเลือกเท่านั้น คือ A กับ B ดังนั้นแน่นอนว่าโอกาสสำหรับเพื่อนที่จะได้เงิน 5 แสนคือ 1/2 ถ้าเพื่อนผมเลือก A = ผมจะไม่เปลี่ยน ถ้าเพื่อนผมเลือก B = ผมจะเปลี่ยน โดยที่โอกาสในการเลือกถูกของเพื่อนผมมี 50% แน่ๆ เพราะสำหรับเค้าแล้ว มีแค่ 2 ทางเลือกเท่านั้น ตอนนี้ความเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้น 1. มีโอกาส 50% ที่เพื่อนผมได้เงิน   ->  (ซึ่งผมก็จะได้เงินด้วย) 2. มีโอกาส 50% ที่เพื่อนผมไม่ได้เงิน   ->  (ซึ่งผมก็จะไม่ได้เงินด้วย) ดังนั้น ผมก็ควรมีโอกาสได้เงิน 50% เท่าเพื่อนผมสิครับ เรื่องก่อนหน้านี้ตอนเลือก 3 ประตูไม่ควรเอามาคิด เน่ืองจาก "ไม่ว่าตอนนั้นผมจะเลือกประตูไหน ผลสุดท้ายกรรมการก็จะตัดออก 1 ประตู และผมก็จะโทรไปภามเพื่อนอยู่ดี" จากคุณ : prodotcom เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:43:53

ความคิดเห็นที่ 87 โจทย์หวย #67 นี่อธิบายเห็นภาพมาก คุณแตงกวา น่าจะเข้าใจได้ง่ายเลย แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 20:47:56 จากคุณ : 3N เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:45:16

ความคิดเห็นที่ 88 #86 เพื่อนเลือกแบบไม่รู้อะไรเลย ก็มีโอกาสเลือกถูก 1/2 ครับ ถ้าคุณรู้ว่ากรรมการเขาเล่นแบบ Monty Hall แน่ๆ แล้วคุณใช้ข้อมูลความรู้นี้มาเป็นประโยชน์ในการเลือก คุณสามารถเลือกที่จะทำให้ความน่าจะเป็นที่จะถูกกลายเป็น 2/3 ได้ คุณจะละทิ้งความรู้นี้ไปก็ได้ คุณก็แค่ "เสียโอกาส" ไป จากการที่ไม่ใช้ข้อมูลให้เป็นประโยชน์เท่านั้นเองครับ โอกาสได้รางวัลก็เลยเหลือแค่ 1/2 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 20:55:39

ความคิดเห็นที่ 89 ที่คุณธีรภัทร์ว่ามาเรื่องกองสลาก ว่าในมุมมองของกงอสลาก ผมว่าไม่ใช่ Prob ในมุมมองของคนที่รู้ผลหรือกำหนดผล แล้วมองกลับไปที่คนไม่รู้ซึ่งเป็นผู้ที่จะเลือก แล้วไปกำหนดProb. ให้คนๆนั้นในมุมมองที่ตัวเองรู้ผลล่วงหน้า ไม่น่าจะถือเป็นความน่าจะเป็นได้ ตรงกันข้าม เหตุผลในตัวคนเลือกตะหากที่จะเกิดความน่าจะเป็น เพราะเค้าไม่รู้ผลลัพธ์ จากคุณ : อิๆ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 21:13:38 A:115.87.184.224 X: TicketID:365239

ความคิดเห็นที่ 90 #88 ถามเพิ่มเติมครับ คำว่ากรรมการเล่นแบบ Monty Hall คือกรรมการเล่นแบบไหนครับ อย่างนี้ถ้ากติการการเล่นเป็นแบบตายตัวคือ "ไม่ว่าในขั้นแรกผมจะเลือกอะไร" กรรมการมีหน้าที่ตัดประตูที่ไม่ใช่ออก และให้ผมเลือกว่าจะเปลี่ยนหรือไม่ ในกรณีนี้การเปลี่ยนประตู จะยังทำให้ผมมีโอกาสมากขึ้นอยู่ไม๊ครับ แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 21:29:52 จากคุณ : prodotcom เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 21:28:34

ความคิดเห็นที่ 91 #89 probability ในมุมมองของแต่ละคน ที่มีความรู้ไม่เท่ากัน ก็มีค่าไม่เท่ากันได้ครับ หลังจากออกรางวัลแล้วกองสลากรู้ทุกอย่าง  กองสลากรู้แน่ว่าผู้เล่นถูกหรือผิด probability ที่จะถูกรางวัลของสลากแต่ละใบในมุมมองของกองสลาก ก็มีแค่ 1 กับ 0 เท่านั้นครับ แต่ผู้เล่น รู้แค่เพียงบางส่วน รู้ว่ามีสลากบางเลขที่ไม่ถูกกองสลากเลือกออก probability ที่จะถูกรางวัลของสลากแต่ละใบในมุมมองของผู้เล่น ก็เลยไม่เต็ม 1 หรือ 0 จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 21:31:44

ความคิดเห็นที่ 92 #90 สิ่งที่ Monty Hall ทำในเกมโชว์ก็คือ เมื่อผู้เล่นเลือกประตูแล้ว  จะเหลือประตู2ประตูที่ผู้เล่นไม่ได้เลือก พิธีกรจะเปิดประตูหนึ่ง โดยจะเปิดประตูที่ไม่มีรางวัลเท่านั้น จะไม่เปิดประตูที่มีรางวัล และจะไม่เปิดประตูที่ผู้เล่นเลือกไว้ จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 21:38:42

ความคิดเห็นที่ 93 ......... แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 21:44:30 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 21:42:36 จากคุณ : ชนาธิป - พุทธแท้ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 21:40:32

ความคิดเห็นที่ 94 ถ้าเอาโจทย์อื่นมาเพิ่ม อาจจะทำให้ยิ่งสับสนมากขึ้นนะครับ ผมขออธิบายให้ คุณแตงกวา เข้าใจก่อนละกัน จากรูป คุณแตงกวาเข้าใจว่าถ้าเลือกใหม่จาก 2 ประตู ตัวเองก็จะอยู่ในแบบที่ 3 คือมีโอกาส 1/2 ที่จะถูก แต่คุณแตงกวากลับคิดว่าถ้าไม่เลือกใหม่ โอกาสก็เป็น 1/2 เหมือนกัน จึงไม่ต้องเลือกใหม่ ซึ่งเป็นความเข้าใจผิด เมื่อไม่เลือกใหม่ โอกาสจะเท่าเดิม เพราะตอนที่เลือกครั้งแรกโอกาสถูกเป็น 1/3 ผมคิดว่าที่บางคนเข้าใจผิดก็เหมือนคุณแตงกวา คือ คิดว่าเลือกใหม่หรือไม่เลือกใหม่มีโอกาสเท่ากันที่ 1/2 คุณแตงกวาลองทำความเข้าใจความเป็นไปได้ทั้ง 3 แบบ ในรูปดู น่าช่วยให้เข้าใจมากขึ้น จากโจทย์ ประตูมี 3 บาน ผู้เล่นเลือก 1 บาน พิธีกรเปิดบานผิดให้ 1 บาน แล้วให้เลือกใหม่ เหลืออยู่ 2 บาน และหนึ่งในนั้น เป็นบานที่ถูกต้อง คุณต้องสุ่มเลือกใหม่(โดยแกล้งลืมว่าเคยเลือกไหน) เท่านั้น โอกาสจึงจะเป็น 1/2 (50%) แต่ถ้าไม่เลือกใหม่ โอกาสจะเท่าเดิมที่ 1/3 จากคุณ : ชนาธิป - พุทธแท้ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 21:43:59

ความคิดเห็นที่ 95 #94 แสดงว่าการที่เราไม่มีโอกาสเลือกใหม่ กับการที่เราเลือกที่จะไม่เลือกใหม่ ให้ผลเหมือนกันใช่รึเปลาครับ จากคุณ : prodotcom เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:02:50

ความคิดเห็นที่ 96 #95 ใช่ครับ "การที่เราไม่มีโอกาสเลือกใหม่" เราเข้าใจแน่นอนว่ามีโอกาสถูก 33.3 % แต่ "การที่เราเลือกที่จะไม่เลือกใหม่" เรามีโอกาสถูก 33.3% เหมือนเดิม แต่กลับเข้าใจไปว่าเรามีโอกาสถูก 50% จากคุณ : ชนาธิป - พุทธแท้ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:09:15

ความคิดเห็นที่ 97 #37เนี่ยแหละครับ คุณ 3N เข้านิยามของคำว่า "เปลี่ยนโจทย์" กันเห็นๆมีอย่างที่ไหนตอนตัดช้อยส์ มีที่ไหนเขาเพ่งตัดกันแค่สองข้อ หรือสามข้อ จากคำตอบทั้งหมดสี่ข้อ แล้วถึงแม้คุณเปลี่ยนโจทย์ คำตอบของคุณก็ยังไม่ถูกอีกด้วย ยังไม่เข้ากรณี monty standard อยู่ดี แต่ข้อนี้ท่าจะยาว เดี๋ยวผมไว้ตอบทีหลังแล้วกัน แต่ไม่รู้ prob มันจะฟลุ้คเท่า monty หรือเปล่านะ แต่ผมว่าไม่ ว่างๆ ผมขอเอาเรื่องนี้ไปตั้งกระทู้ใหม่แล้วกัน ไม่ใช่เรื่องง่ายๆ #82 ไม่อยากจะตอบเลย มันง่ายไปไหมข้อนี้ แล้วก็ไม่ค่อยเกี่ยวด้วย เอาเป็นว่าผมตอบเหมือนคุณชโรนนท์ครับ #85 ซึ่งเป็นการมองที่ผิด เพราะเหตุการณ์ไม่ได้เป็นอิสระต่อกัน ไม่ได้สุ่มรถใหม่อีกรอบ รถยังจอดอยู่หลังประตูบานเดิม #89 ไม่รู้จะตอบยังไง ผมอ่านคห.นี้แล้วไม่เข้าใจครับ #90 นั่นแหละนิยามของ monty แบบ standard ครับ คุณเข้าใจถูกแล้ว ถ้าเปลี่ยนใจก็เป็น 2/3 ครับ #94 ถูกครับ แก้ไขเมื่อ 13 ส.ค. 55 00:31:33 จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:18:02

ความคิดเห็นที่ 98 #95 #96 ถูกครับ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:22:26

ความคิดเห็นที่ 99 เดี๋ยวเหอะคุณผลึกความคิด , ฉันมีค่าแค่ไหน ให้ gift คห. 37 นะ ถึงเขาเปลี่ยนโจทย์มันก็ยังผิดอยู่ดีครับ เดี๋ยวผมจะต้องร่ายยาวอีกรอบ จากคุณ : ธีรภัทร์2 เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:25:26

ความคิดเห็นที่ 100 ขอโทษครับ ผมคิดว่าถูกใจบางส่วน ไม่จำเป็นต้องเห็นด้วยทั้งหมด ทั้งหมดก็กดได้ ผมอ่าน #37 แค่ตัวหนาๆ ท่อนบนก็กดถูกใจให้กิฟท์แล้ว เพิ่งมาเห็นทีหลังว่า นั่นเป็นข้อความที่ยกมาจาก #34 เพื่อจะแย้ง เรียกคืนไม่ได้ด้วย จากคุณ : ผลึกความคิด เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:43:09

ความคิดเห็นที่ 101 #58 อืม ใช่ ผมคิดผิดจริงๆ คิดคาๆ ไว้ มาดูสิ่งที่เขียนอีกที มันก็ไม่น่าจะใช่ ความจริง ประตูแรก 1/1,000,000 ประตูที่สอง 999,999/1000000 ใช่ๆ ยิ่งคิดยิ่ง เขียนโปรกรมทดสอบแล้วใช่เลย ตามนั้น แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 22:45:04 แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 22:44:27 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:43:11

ความคิดเห็นที่ 102 อันนี้โปรแกรม #101 http://ideone.com/OrZB2 ทำไมไไม่เขียนแต่แรกฟะเนี่ย 55+ ดูๆ แล้วมันก็แค่ ถ้าถูกก็เก็บข้อมูล ถ้าไม่ถูกเข้า else ทั้งหมด ออกไปพักนึงเลยเห็น คนเราช่วงบ่ายๆนี่สมองช้าได้ขนาดนี้เชียว แก้ไขเมื่อ 12 ส.ค. 55 23:12:45 จากคุณ : นฤมลประการ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:51:54

ความคิดเห็นที่ 103 วันนี้ผมขยันกว่าปกติ .......... คห นี้สำหรับคุณ ธีรภัทร์2 นะครับ จากคำถาม "ถ้าเราต้องมั่วข้อสอบที่ตอบไม่ได้เลยทั้ง 4 ตัวเลือก หลังจากกามั่วไปแล้ว ก็นึกขึ้นได้ว่ามีหนึ่งตัวเลือกที่ไม่ใช่แน่ๆ ตัดทิ้งได้เลย แล้วไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปด้วย ถามว่า เราควรกาใหม่มั้ยครับ" ดูที่รูปนะครับ คุณธีรภัทร์2 คงกำลังคิดว่า คำถามนี้น่าจะอยู่ในกรณี A แต่คำถามก็บอกเลยนะว่า "ไม่ใช่ตัวเลือกที่เรากาไปด้วย" คือคำถามนี้กำหนดเงื่อนไขให้เข้าเป็นกรณี C เลย ดังนั้นจึงคิดแบบ monty hall ถ้าจะเริ่มคิดที่กรณี A คำถามก็ต้องถามว่า "ถ้าเราต้องมั่วข้อสอบที่ตอบไม่ได้เลยทั้ง 4 ตัวเลือก หลังจากกามั่วไปแล้ว ก็นึกขึ้นได้ว่ามีหนึ่งตัวเลือกที่ไม่ใช่แน่ๆ ตัดทิ้งได้เลย ถามว่า เราควรกาใหม่มั้ยครับ" แค่นี้ ซึ่งน่าจะได้ความน่าจะเป็นที่เลือกใหม่แล้วจะถูกจากกรณี A คือ 36.5% [ความน่าจะเป็น B + C] ซึ่งผมคิดว่า ถ้าเราจะคิดเรื่องกาข้อสอบใหม่จริงๆ ก็ควรเริ่มคิดที่กรณี A (แต่ผมถามเป็นกรณี C เพราะต้องการคิดแบบ monty hall เท่านั้น) และผมเห็นด้วยอย่างที่บางคนบอกว่าเรื่องนี้มีโอกาสเกิดขึ้นน้อยมาก แล้วยิ่งข้อสอบมีหลายข้อ คะแนนที่มีโอกาสเพิ่มขึ้นจะมีค่าน้อยมากๆ จนดูเหมือนไม่มีค่า แต่ยังไงก็ตาม ถ้าเราเข้าใจเรื่องนี้ เมื่อเกิดสถานการณ์แบบนี้ขึ้น เราก็ควรเลือกใหม่ จากคุณ : ชนาธิป - พุทธแท้ เขียนเมื่อ : วันแม่แห่งชาติ 55 22:53:13