ความคิดเห็นที่ 1 ขอโทษนะครับ ผมก็ไม่มีความรู้ แต่ สุ่ม ใช้ ส.เสือนะครับ ขอบคุณครับ จากคุณ : via iPhone (icheerbank) เขียนเมื่อ : 20 ก.ย. 55 01:36:05

ความคิดเห็นที่ 2 ถ้า "วิธีอื่น" ที่ คุณ จขกท ต้องการ หมายถึง ใช้สูตร ย้ายข้าง จัดรูป ผมคิดว่าทำไม่ได้ และก็ให้เหตุผลไม่ได้ด้วยว่าเพราะอะไร แต่ขอให้สังเกตสมการที่มีทั้งฟังก์ชันพีชคณิตกับฟังก์ชันอดิศัย มักจะแก้ด้วยมือไม่ค่อยได้ เช่น sin(x) = x e^x = x 10^x = x ส่วนสมการที่ยกมาถามนั้นหน้าตาแย่กว่าที่ผมยกตัวอย่างอีก ใช้วิธีสุ่มเลขน่าจะเหมาะที่สุดครับ แก้ไขเมื่อ 20 ก.ย. 55 01:52:02 แก้ไขเมื่อ 20 ก.ย. 55 01:38:41 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 20 ก.ย. 55 01:37:45

ความคิดเห็นที่ 3 แก้ได้หลายวิธีครับ เช่น numerical method หรือ ขยายพจน์ที่ไม่ใช่พีชคณิตโดยใช้ Taylor series อย่างในรูปข้างล่าง แล้วแก้สมการธรรมดา จากคุณ : ped cad เขียนเมื่อ : 20 ก.ย. 55 06:58:08

ความคิดเห็นที่ 4 ผมไม่แน่ใจเรื่องเหตุผล แต่โดยส่วนตัวแล้ว มันเป็นฟังก์ชันอดิศัย (Transcendental Function) คับ เป็นฟังก์ชันที่เราไม่สามารถแทนด้วยฟังก์ชันพหุนามได้ (มั้ง ผมก็กำลังศึกษาอยู่) วิธีการแก้สมการที่เราๆ ก็ทำกันก็จะเป็นพวก บวก ลบ คูณ หาร ซะมากกว่า (ไม่นับการ take log หรืออะไรทำนองนั้น) ซึ่งการกระทำดังกล่าวมันก็เหมือนๆ กับการ composite มันด้วยฟังก์ชันพหุนามคับ เราจะแก้สมการที่ไม่ใช่พหุนาม ด้วยวิธีการที่เหมือนๆ กับพหุนาม ส่วนใหญ่เลยไม่ค่อยจะออกน่ะคับ (ส่วนที่โจทย์เด็กๆ ม.ปลายเรื่อง expo,log มันแก้ออกได้ง่ายๆ ก็เพราะมันก็คือสมการพหุนามแหละคับ แต่แค่เปลี่ยนตัวแปรเป็นฟังก์ชันอื่นแค่นั้นเอง) จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 20 ก.ย. 55 08:22:45

ความคิดเห็นที่ 5 แบบง่ายๆก็ใช้  iteration อย่างที่ทำอยู่ จากคุณ : Aumba_เด็กอนุบาล เขียนเมื่อ : 20 ก.ย. 55 08:27:18

ความคิดเห็นที่ 6 ไม่ต้องไปไกลครับ แค่ e^x=x ไม่สามารถแก้โดย ใช้วิธี ย้ายข้างรวมกลุ่ม (+-และ*/)ตามปกติได้แล้ว และถึงจะเป็นพหุนาม ถ้าผมจำไม่ผิด ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0; a,b,c,d,e,f in Z ก็แก้ไม่ได้เช่นกัน (ไม่แน่ใจว่า ถ้า a,b... in R จะได้ถึงกำลัง8 หรือเปล่านะครับ) ปล.อ้าว ท่านT เขียนไปแล้วนี่หว่า มัวแต่โฟกัสตรงประโยคว่าของจขกทหน้าตาแย่ อ่านทวนอีกที เอ้าลอกการบ้านไปแล้ว จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 20 ก.ย. 55 11:31:18

ความคิดเห็นที่ 7 เสริม + vs * จัดกลุ่มได้ * vs ^ ก็คือ + vs * บนสเกลเอ็กซ์โปแหละ (แปลว่า ใส่log เข้าไปทั้ง2ข้าง แล้วก็จะจัดกลุ่มได้เหมือนกัน) ทีนี้ + vs ^ ... 1x+2x =3x x^1*x^2=x^3 1logX+2logx=3logx ... x^1+x^2 =x^3  มันไม่ใช่งี้อะซิ เลยไม่มีอะไรให้เล่นต่อ f(1x)+f(2x)=f(3x) g(x+y)=g(x)+g(y) จงพิสูจน์ว่า f และ g ไม่ได้เป็นฟังชันก์อดิศัย และใช้การจัดกลุ่ม ย้ายข้าง มาแก้สมการ ที่เกิดจาก f vs +  หรือ g vs + ได้ ปล.ผมมั่วโจทย์มานะครับ เรื่องกรุปตอนม.6ก็ไม่ไดเรียน จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 20 ก.ย. 55 11:42:17

ความคิดเห็นที่ 8 ถ้า (20/x)^4<<<(20/x)^2 จะได้ 1+(0.5/x)=cosh(20/x) ประมาณ = 1+((20/x)^2)/2 0.5/x = 200/x^2 --> ประมาณ x=400 แก้ไขเมื่อ 20 ก.ย. 55 13:09:31 จากคุณ : moonoinee เขียนเมื่อ : 20 ก.ย. 55 12:48:36

ความคิดเห็นที่ 9 ไอ้สุ่มที่ว่าสมัยผมเรียนซึ่งก็นานมากแล้ว ใช้ bisection method แต่มันก็พอจะหาคำตอบที่ถูไถได้ เนื่องจากเอนจิเนียร์เราขอแค่ค่าที่ใกล้เคียงที่สุดก็พอ ไม่จำเป็นต้องเป็นค่าที่เป๊ะ ๆ เพราะถึงยังไงตอนทำจริงก็ไม่มีใครรู้ว่าตรงไหนที่เรียกว่าเป๊ะอยู่แล้ว แต่สมัยนี้วิทยาการก้าวหน้าขึ้นก็อาจมีระบบตรวจจับให้มีความแม่นยำขึ้น การวางตำแหน่งให้แม่นยำขึ้น แต่การหาค่าตำแหน่งต่าง ๆ ก็ละเอียดขึ้นด้วย เพียงแต่หลักการยังคงเดิม จากคุณ : GO9 เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 55 02:35:33

ความคิดเห็นที่ 10 ใช้ newton method ช่วยพอไหวปะ จากคุณ : locomotion เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 55 11:16:44

ความคิดเห็นที่ 11 ฮือ ๆ ตั้งแต่ผมไปอ่านกระทู้นี้ผมนึกว่าผมฉลาดแล้วนะ เพราะผมย้ายข้างสมการเป็น "ขอบ่นหน่อย เดียวนี้ เด็กย้ายข้างสมการ + - ธรรมดาไม่เป็น ดันได้เกรด A เซ็งการศึกษาไทย" http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X12663422/X12663422.html แต่พอมาเจอกระทู้นี้ผมรู้สึกว่าผมโง่ลงอีกแล้ว T-T จากคุณ : paween_a เขียนเมื่อ : 21 ก.ย. 55 11:30:36

ความคิดเห็นที่ 12 ^ i i i เหมือนกัน เยย ^_^!!! จากคุณ : pedpukking เขียนเมื่อ : 26 ก.ย. 55 12:58:41