ความคิดเห็นที่ 1 วันหลัง มาเช้าๆ ได้ป่าวครับ นี่คืนนี้ ไม่ได้นอนอีกแล้ววว 555 + จากคุณ : น้าพร เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 00:58:12

ความคิดเห็นที่ 2 ผมทำไม่ได้จริง ๆ นะ ฮ R นี่มันแปลว่า ฮา รึเปล่า จากคุณ : LUCKPOWERRICH เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 02:15:36

ความคิดเห็นที่ 3 ผมทำไม่ได้จริง ๆ นะ ฮ R นี่มันแปลว่า ฮา รึเปล่า ---------------------------------------- ^ ^ X เป็นสมาชิกของ R ครับ คือ บาง ทีภาพออกมาเป็นตัว ฮ ครับ แก้ไขเมื่อ 05 ต.ค. 55 02:53:25 จากคุณ : น้าพร เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 02:52:41

ความคิดเห็นที่ 4 1. ไม่มี f(x) 2. f(x) = -sqrt(2)(x+1) - 1 จากคุณ : ZOHAN เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 14:11:56

ความคิดเห็นที่ 5 มีโจทย์แถมคับ แหะๆ - มีฟังก์ชันจาก จำนวนนับ ไป จำนวนนับ หรือไม่ ที่ทำให้ fof(x) = 2x ทุกจำนวนนับ x จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 14:49:54

ความคิดเห็นที่ 6 สำหรับข้อ 1 ขออนุญาตเฉลยละกัน สมมติว่ามีฟังก์ชัน x ที่กำหนดจริงๆ จะได้ว่า f(x+1) = f[fof(x)] = fof[f(x)] = f(x)+1 > f(x) แต่ฟังก์ชัน f เป็นฟังก์ชันลด เกิดข้อขัดแย้ง (เพราะว่า x+1 > x) จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 14:53:00

ความคิดเห็นที่ 7 ข้ามเฉลยมาก่อน ลอง f(x)= a-bx ;b>0 f(a-bx)=a-b(a-x) =x+1 a-ba+bx = x+1 b=1,a หาค่าไม่ได้ ไม่มี f(x)= a-bx ที่สอดคล้องกับโจทย์ จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 17:59:38 A:110.171.72.193 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 8 เสริม #6 สมมติ ถ้าจะมี ก็ต้องเป็น ฟังก์ชัน ที่ ซ้อน เปลี่ยนกลุ่มไม่ได้ จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 18:01:31 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 9 สำหรับข้อ 1 ขออนุญาตลอกเฉลยละกัน แต่เปลี่ยนโจทย์ เป็น f(x)=x+k ;k>0แทน สมมติว่ามีฟังก์ชัน x ที่กำหนดจริงๆ จะได้ว่า f(x+k) = f[fof(x)] = fof[f(x)] = f(x)+k > f(x) แต่ฟังก์ชัน f เป็นฟังก์ชันลด เกิดข้อขัดแย้ง (เพราะว่า x+k > x) -- แล้วก็ลอก #7 ต่อ a-ba+bx = x+k b=1,a หาค่าไม่ได้ ไม่มี f(x)= a-bx ที่สอดคล้องกับโจทย์ ไม่ใช่ละ เอ้ย ใช่ละ เซอร์ไพร์สว่า ไม่มีอะไรให้เซอร์ไพส จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 18:42:10 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 10 k เป็น 0 หรือลบ จะหาได้ สรุปง่ายๆคือ ถ้า ลดลด แล้วจะไม่ได้เพิ่ม เด๊๋ยวจะพยายามลองวิเคราะห์ประโยคนี้ดู จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 18:45:58 A:58.137.93.5 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 11 เลอะเทอะบ่อยแล้วแฮะ ตอบข้อ1มั่ง ตอบ ไม่มี  พิสูจน์ตามรูปประกอบ จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 22:31:22

ความคิดเห็นที่ 12 ลองตอบของคุณชโรนนท์ดูนะครับ - มีฟังก์ชันจาก จำนวนนับ ไป จำนวนนับ หรือไม่ ที่ทำให้ fof(x) = 2x ทุกจำนวนนับ x ----------------------------------------------------------------- มีครับ ทุกจำนวนนับ x สามารถเขียนได้ในรูป k2i โดยที่ k เป็นจำนวนคี่ และ i เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ได้เสมอ ให้ f เป็นความสัมพันธ์บนเซตของจำนวนนับนิยามโดย   f(k2i) = (k-2)2i+1 ; ถ้า (k+1)/2 เป็นจำนวนคู่ f(k2i) = (k+2)2i  ; ถ้า (k+1)/2 เป็นจำนวนคี่ จะได้ว่า f เป็นฟังก์ชันจากจำนวนนับไปยังจำนวนนับที่ทำให้ fof(x) = 2x ทุกจำนวนนับ x (แต่ f ไม่เป็นฟังก์ชัน onto) ถ้าผิดพลาดตรงไหนขออภัยด้วยครับ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 5 ต.ค. 55 23:22:14

ความคิดเห็นที่ 13 ขอบคุณครับ คำถามผมคงได้ข้อสรุปแล้ว ... เดี๋ยวจะลองคิดคำถามของ คุณ ชโรนนท์ ดู จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 6 ต.ค. 55 00:09:04

ความคิดเห็นที่ 14 #11 มันหน่วง อาจจะไม่ใช่ลด มานี่ฟันฉะไปเลย จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 6 ต.ค. 55 07:12:01 A:58.137.93.5 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 15 จะส่งแต่รูปไม่ได้แฮะ จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 6 ต.ค. 55 07:15:07

ความคิดเห็นที่ 16 รูปหาย จากคุณ : aLITTLEspaceAround7day เขียนเมื่อ : 6 ต.ค. 55 07:15:28

ความคิดเห็นที่ 17 คห. 12 ถูกต้องแล้วคับ แหะๆ สิ่งสำคัญก็คือ เราจะต้องรู้ว่ายังไงๆ เราก็ต้องเริ่มจากการนิยามบนจำนวนเต็มคี่ให้ได้ก่อนคับ จากคุณ : ชโรนนท์ เขียนเมื่อ : 6 ต.ค. 55 22:06:01