ความคิดเห็นที่ 1 ab = a*b หรือ เป็นเลขสองหลัก (10a+b) จากคุณ : หยองแหยง เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 12:40:03

ความคิดเห็นที่ 2 มูลค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้คือ 110 ตัวเลขคือ 12+98 และ 34+76 หรือ 21+89 และ 43+67 หรือชุดตัวเลขอื่น ๆ ที่ a+c = b+d = e+g = f+h=10  โดย a, b, c, d, e, f, g และ h ไม่มีค่าซ้ำและมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 9 จากคุณ : Away from Thailand เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 12:41:26

ความคิดเห็นที่ 3 ขออภัยในความไม่ชัดเจนครับ ab หมายถึง a*b (พจน์อื่นๆ ก็เหมือนกัน) ตัวแปรแต่ละตัวเป็นจำนวนนับอะไรก็ได้ครับ แต่ต้องไม่ซ้ำกันเลย จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 12:48:29

ความคิดเห็นที่ 4 กำหนดให้จำนวนนับที่น้อยที่สุดอยู่ที่ 1 คูณกับจำนวนนับอีกตัว จะได้ว่า คู่ของจำนวนนับอื่นๆที่คูณกันนั้นมีค่าเท่ากับ x , y และ z เท่า ของ ab ตามลำดับ จะได้ว่า 1+x = y+z เลือกจำนวนเท่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ จะได้ x=4 y=2 z=3 เมื่อรู้จำนวนเท่าของคู่อื่นๆ ต่อ ab แล้ว ก็สามารถแทนค่าของ b เพื่อหาจำนวนอื่นๆได้ S = 60 โดยที่ a=1 b=12 c=3 d=16 e=6 f=4 g=2 h=18 จากคุณ : รอเฉลยครับ ผมมั่ว เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 13:27:06 A:141.0.9.124 X: TicketID:320072

ความคิดเห็นที่ 5 S = 46 = 1*6 + 5*8 = 2*3 +4*10 มาจากgreedy algorithm นะครับ จึงยังไม่ฟันธงว่าค่านี้น้อยที่สุด แต่อย่างน้อยก็ทราบแล้วว่าค่าต่ำสุดของ S ไม่มากกว่า 46แน่นอน   เท่ากับว่าหากจะถึกหาด้วยมือก็ไม่ยากเกินไปแล้ว จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 14:37:28

ความคิดเห็นที่ 6 เราสามารถพิสูจน์ได้ไม่ยากว่า สำหรับจำนวนนับที่เรียงกัน 8 จำนวน a,b,c,d,e,f,g,h จะได้ว่า a*g+d*f = b*h+c*e ...... ** a*f+d*g = b*e+c*h แทนค่า a-h = 1-8 1*7 + 4*6 = 3*5 + 2*8 = 31 .....* 1*6 + 4*7 = 2*5 + 3*8 = 34 แก้ไขเมื่อ 08 ต.ค. 55 15:15:37 จากคุณ : moonoinee เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 14:54:40

ความคิดเห็นที่ 7 ^ โอ้ เก่งมากคับ จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 16:29:45

ความคิดเห็นที่ 8 ถามหน่อย เครื่องหมาย * หมายถึง..คูณ หรือ แทนเครื่องหมายใด ๆ ก็ได้ เช่น +, -, คูณ, หาร ,ยกกำลัง จากคุณ : ป้าModi (modi) เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 16:50:56

ความคิดเห็นที่ 9 ^ ^ ^ * คือ คูณ ครับ จากคุณ : หยองแหยง เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 17:01:11

ความคิดเห็นที่ 10 หน้าแตกอีกแล้วเรา T^T สมแล้วที่สอบไม่ติดไรซักอย่าง จากคุณ : คนในคห.4 เขียนเมื่อ : 8 ต.ค. 55 18:32:32 A:141.0.9.155 X: TicketID:320072

ความคิดเห็นที่ 11 ขอบคุณทุกท่านครับ คุณ moonoinee เก่งจริงๆ จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 9 ต.ค. 55 00:04:20

ความคิดเห็นที่ 12 หน้าแตกอีกแล้วเรา T^T สมแล้วที่สอบไม่ติดไรซักอย่าง จากคุณ : คนในคห.4 คุณ บัตรผ่าน อย่าพูดแบบนั้นซีครับ เพราะผมเองก็ตอบผิด (32 = 1*12 + 4*5 = 2*7 + 3*6)   จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 9 ต.ค. 55 00:08:42

ความคิดเห็นที่ 13 เสริม #6 1+2+3+...+8 =36 36/2=18 =1+7 + 4+6 = 3+5 + 2+8 (=8+10) =1+6 + 4+7 = 2+5 + 3+8 (=7+11) .. ลองต่อ (=6+12) = 1+5 4+8 = 2+XXX fail = 1+xxx 4+2 fail ลองต่อ (=9+9) fail ลองต่ออื่นๆ น่าจะ fail มั้ง สรุป น่าจะมีแค่2กรณีนั้นจริงๆ กลัวจะไม่ได้ตอบ ขออนุญาตลอกแบบด้านๆเลยครับ ตอบ 0*6 + 3*5 = 2*4 + 1*7 = 15 ปล.ขออนุญาตเริ่มนับเลขที่ 0 เป็นแพ็ทเทิร์นที่เจ๋งมากเลยครับ น่าจะมีอีก แปลงได้อีก ขอบคุณครับ จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 9 ต.ค. 55 12:00:44 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 14 ููู^ ลองคิดต่อ 1.สมการบนจะมีค่าน้อยกว่าสมการล่างอยู่ 3 เสมอ ทุก a ที่เป็น 'จำนวนจริง' ใด ๆ (กรณี d=1) 2.สมการทั้งสองสามารถใช้ได้ครอบคลุมถึงกรณีที่เป็นลำดับเลขคณิตใด ๆ 3.ไม่จำเป็นที่ชุดแรก (a,b,c,d) กับชุดที่สอง (e,f,g,h) ต้องเป็นลำดับเลขคณิตเดียวกันหรือความต่างเท่ากันเช่น 1,2,3,4 กับ 9,13,17,21 1*17 + 4*13 = 3*9 + 2*21 = 69 1*13 + 4*17 = 2*9 + 3*21 = 81 พิสูจน์ง่ายๆ ทั้งสามข้อค่ะ จากคุณ : moonoinee เขียนเมื่อ : 9 ต.ค. 55 18:39:50

ความคิดเห็นที่ 15 ตัวอย่างเล็กๆก่อน 1+3 + 4+2 = 3+1 + 2+4 (=4+6) 1+2 + 4+3 = 2+1 + 3+4 (=3+7) ขี้เกีญจคิดมาก ลองยกตัวอย่างดู 1+13 + 4+12 = 3+11 + 2+14 (=14+16) 1+12 + 4+13 = 2+11 + 3+14 (=13+17) อืม จริงแฮะ คิดทีแรก เหมือน d หายๆ อ้อ ลืม มันมีหลาย d บวกกัน พิสูจน์ให้ยาก จะได้เอกลักษณ์ ( (a a -a -a)+d*(1 4 -3 -2) ).( (b b b b)+e*(3 2 1 4) )=0 ( (a a -a -a)+d*(1 4 -2 -3) ).( (b b b b)+e*(2 3 1 4) )=0 และมีเวกเตอร์ คู่2คู่นี่ ที่ตั้งฉากกันอยู่ ปล. ถ้าทดถูกนะครับ a b มันจะหายไปได้จริงหรอเนี่ย อยากรู้ จะเอามาเกี่ยวกับ การเข้ารหัสได้ป่าว มีใครเอาไปทำไรยัง จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 10 ต.ค. 55 12:21:08 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732