ความคิดเห็นที่ 1 n เป็นจำนวนเต็มลบก็ได้ใช่ไหม จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:34:59

ความคิดเห็นที่ 2 2*2*5*5 มี8ตัวประกอบ คือ 1 2 4 5 10 20 25 50 100 ที่ \4 คือ 4 20 100 ตอบ 3ตัว จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:37:44 A:110.171.72.193 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 3 #1 เอาแต่บวกเถอะครับ ลบ จะปวดหัวเพิ่ม อีก4เท่า จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:38:47 A:58.137.93.5 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 4 2 เดาเล่น ไปเรื่อยๆก่อน 2^10 เยอะไป 2^5.3^2 น่าจะใกล้ๆนี่แหละ จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:42:08 A:58.137.93.5 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 5 #2 จิ้มผิด มี9ตัวประกอบ จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:43:52 A:58.137.93.5 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 6 100  --> 2,4,5,10,20,25,50 --> ในนี้มีแค่ 4 กับ 20 ที่หาร 4 ลงตัว น้อยสุด 10 ตัว..... 2835  มี 1-5-9-21-45-81-105-189-405-945 จากคุณ : ginosty เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:44:06

ความคิดเห็นที่ 7 1. a เป็นตัวประกอบของ n   ↔   n = pa, $p ฮ I   ↔   a = n/p 2. 4 | n + a   ↔   n + a = 4q, $q ฮ I   ↔   n + n/p = 4q   ↔   n(p + 1)/(4p) = q ข้อ 1. n = 100   →   100(p + 1)/(4p) = q   ↔   25(p + 1)/p = q q ฮ I   ↔   25(p + 1)/p ฮ I   ↔   p | 25   ↔   p ฮ {ฑ1, ฑ5, ฑ25}   →   a ฮ {ฑ4, ฑ20, ฑ100} ตอบ มี a อยู่ 6 ตัว ข้อ 2. รอคำชี้แจงจาก คุณ จขกท. แก้ไขเมื่อ 17 ต.ค. 55 17:49:39 จากคุณ : TIYHz เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:44:56

ความคิดเห็นที่ 8 -*- พลาด ลืมตัวมันเองด้วย 192::-4-8-12-16-24-32-48-64-96-192 จากคุณ : ginosty เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:45:14

ความคิดเห็นที่ 9 2^5.3^2 น่าจะมี a (5-1)*(2+1) =12ตัว ถ้าเอา10ตัวพอดี ตอบ 2^6.3 แล้วกัน จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:47:10 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 10 #9 ถ้าไม่ผิด ก็คงจะถูก ถ้า n ไม่ \4 จะค่อนข้างยาก และเนื่องจาก ข้อที่จะค่อนข้างยาก จะทำไม่ได้ .. สมมติว่า ข้อนี้ทำได้ ดังนั้น n \4 จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 17:51:27 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 11 #3 หลังจากอ่าน #7แล้ว ปรับระดับความยากเหลือ2เท่าแทน ถ้าใช้ #10ด้วย จะตอบเลยว่า 2^6 ในกรณีที่คิดจำนวนเต็มลบด้วย กรณ๊ที่ n เป็นลบ (และใช้#10)ตอบว่า หาไม่ได้ เพราะ ยังไม่เจอจำนวนเฉพาะ ที่มากที่สุด สมมติว่าเจอมา4ตัว จะตอบ -4abcd ไม่ใช่ละ หาไม่ได้ #10ผิด จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 18:00:36 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 12 ต่อ ตอบไปเลยว่า -(max prime)^10 หรืออะไร แถวๆนี้ -(max prime)^20 จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 18:02:54 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 13 ปล. ข้อสองผมพิมพ์โจทย์ผิดครับ แต่จะลองหาใหม่ดู TOT แถมฟรีอีกข้อน่ะครับ จะมี  a>=d ที่เป็นจำนวนเต็มกี่ตัว ที่เป็นไปตามสมการนี้ n = a(4d-a) โดย n=1155 แก้ไขเมื่อ 17 ต.ค. 55 18:33:33 จากคุณ : TK (tagZa24) เขียนเมื่อ : 17 ต.ค. 55 18:32:32

ความคิดเห็นที่ 14 ^ ผมจะพยายามแก้โจทย์นี้โดยไม่ใช้วิธีการไล่แทนค่านะครับ จาก 1155 = a(4d-a) จะได้ว่า 4d = 1155/a + a แต่ d เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น a ที่สอดคล้องต้องทำให้ 4หาร 1155/a+a ลงตัว ซึ่งแน่นอนว่า a และ 1155/a ต้องเป็นตัวประกอบของ 1155 เนื่องจาก4หาร1155เหลือเศษ3 และ 1155 = 3x5x7x11 ซึ่ง 3,5,7,11 หารด้วย4จะเหลือเศษ1หรือ3 เท่านั้น จะได้ว่าตัวประกอบทุกตัวของ 1155 เมือหารด้วย4จะเหลือเศษ1หรือ3เช่นเดียวกัน นอกจากนี้ ถ้า4หารaเหลือเศษ1แล้วจะได้ 4หาร1155/aเหลือเศษ3 (เพราะ4หาร1155เหลือเศษ3) ในทางกลับกัน ถ้า4หารaเหลือเศษ3แล้วจะได้ 4หาร1155เหลือเศษ1 ดังนั้น 4 หาร 1155/a + a ลงตัวเสมอสำหรับทุกจำนวนเต็ม a ที่เป็นตัวประกอบของ1155 ทำให้ได้ว่าทุก a ที่เป็นตัวประกอบของ 1155 จะมีจำนวนเต็ม d ที่สอดคล้องกับสมการ 1155 = a(4d-a)เสมอ แต่ a >= d จะได้ a >=  1155/(4a) + a/4 แก้อสมการ กรณี a > 0 จะได้ว่า a >= 20  ส่วนกรณี a < 0 จะได้ว่า a >= -19 จำนวนของ a < 0 ที่สอดคล้องเท่ากับจำนวนตัวประกอบของ1155ที่เป็นลบทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ-19 ซึ่งเท่ากับจำนวนตัวประกอบตัวประกอบที่เป็นบวกทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ19 จำนวนของ a > 0 ที่สอดคล้องเท่ากับจำนวนตัวประกอบของ1155ที่มากกว่าหรือเท่ากับ20 ดังนั้นจำนวนของ a ที่เป็นไปตามสมการ 1155 = a(4d-a) จึงเท่ากับจำนวนตัวกระกอบที่เป็นบวกทั้งหมดของ1155 Ans  16ตัว   (ได้แก่ -1,-3,-5,-7,-11,-15,21,33,35,55,77,105,165,231,385,1155) แก้ไขเมื่อ 18 ต.ค. 55 01:55:19 จากคุณ : อิอิคุง เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 55 01:50:15

ความคิดเห็นที่ 15 n=1155=11*105=11*5*7*3 a ใน 16 ตัวนี้ 1 11 5 5*11 3 7 3*7 ... 1155/a ... 1 a-1155/a %4==0 ... //// {f,g,h,i}={1,2,3,5} (2f+1)(2g+1)-(2h+1)(2i+1) = 4() +2(f+g-h-i) a-1155/a %4==0 (f+g-h-i)%2==0 (f+g+h+i)%2==1 --> (f+g-h-i)%2=1 จึงไม่มีชุดคู่นี้ (2f+1)(2g+1)(2h+1)-(2i+1) = 4() +2(f+g+h-i) ก็เหมือนจะไม่มีเหมือนกันแฮะ เหลืออีก2ตัว คือ a=1 หรือ 1155 ขี้เกียจคิดต่อละ จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 55 10:29:44 A:110.171.72.111 X: TicketID:375732

ความคิดเห็นที่ 16 ตอบตรงข้ามกันเลยแฮะ ขอลองหน่อย นอกจากนี้ ถ้า4หารaเหลือเศษ1แล้วจะได้ 4หาร1155/aเหลือเศษ3 (เพราะ4หาร1155เหลือเศษ3) a=11 1155/a+a= 105+11 =116 อืม \4 จริงๆด้วย ********** (2f+1)(2g+1)(2h+1)-(2i+1) = 4() +2(f+g+h-i) (2*1+1)(2*2+1)(2*3+1)-(2*5+1) = 4() +2(1+2+3-5) =94 เอ้า กรรม + กับ- ผล ไม่เหมือนกัน เปลี่ยนเป็น+ (1+2+3+5) =11 (2*1+1)(2*2+1)(2*3+1)+(2*5+1) -2(1+2+3+5) =94 != 4() อะไรผิดอีกนี่ อ้อ อยากจะได้- มากไปหน่อย สรุป จะตอบเอาทั้งหมด (ก่อนคิดเงื่อนไข a >=d) เมื่อ 2(f+g+h+i)+2 %4==0 กรณี ถ้ามีมากกว่า4ตัว ผลคูณจำนวนเฉพาะคี่ชุด1 +ผลคูณจำนวนเฉพาะคี่ชุด2 = 2 +4() +2(ผลบวกแม่ของจำนวนเฉพาะทุกตัว) %4==0 เมื่อ ผลบวกแม่ของจำนวนเฉพาะทุกตัว %2==1 ปล. แม่ของจำนวนเฉพาะคี่ คือ อะไรหว่า ละไว้ในฐานที่เข้าใจ หรือไม่เข้าใจแล้วกัน จากคุณ : ฟฟ7 เขียนเมื่อ : 18 ต.ค. 55 10:51:31 A:58.137.93.5 X: TicketID:375732