ทำแบบหน้าด้าน ๆ เลย
sqrt(xy) <= (x/2 + 2y)/2 = x/4 + y [1]
cube(xyz) <= (x/4 + y + 4z)/3 = x/12 + y/3 + 4z/3 [2]
so
x + sqrt(xy) + cube(xyz) <= x + [1] + [2] = (x+y+z)*(4/3)
[1] becomes Equation when x/4 = y (or x/12 = y/3) [3]
[2] becomes Equation when x/12 = y/3 = 4z/3 [4]
Combine conditions in [3] and [4] together
x + sqrt(xy) + cube(xyz) = (x+y+z)*(4/3) when x/12 = y/4 = 4z/3
So the maximum value of function given in the problem will be 4/3
เขียนเอง อ่านเอง ก็รู้สึกว่าขัด ๆ อย่างไร ก็ไม่รู้ รอคห.อื่นมาช่วยวิจารณ์ด้วยครับ
พึ่งเขียนเสร็จ ก็เห็น คห 8 พอดี
แก้ไขเมื่อ 28 ต.ค. 55 16:50:55
ค่าสูงสุดของฟังก์ชันต่อไปนี้ เท่ากับเท่าไหร่ครับ???
