ถ้าเด็กอยู่ในชั้น ม.4 หรือสูงกว่า ไล่ให้ไปอ่านตำราเองเลย โตแล้ว ความรู้พื้นฐานพอแล้ว ศึกษาด้วยตนเองก่อน ไม่เข้าใจค่อยมาถาม
แต่เด็กเล็กกว่านั้น อธิบายโดยละเอียดคงจะเข้าใจยาก
ผมเองจะอธิบายอย่างนี้
เมื่อเราได้ข้อมูลมาจำนวนหนึ่ง เราไม่สามารถนำข้อมูลทั้งหมดมานำเสนอได้ จึงต้องมีการกำหนดค่าเพื่อเป็นตัวแทนของข้อมูล
ซึ่งค่าเหล่านั้นได้แก่ Means, median, หรือ mode ก็แล้วแต่ลักษณะของข้อมูล
อย่างไรก็ตาม ค่าที่กล่าวนี้เป็นตัวแทนของข้อมูลก็จริง แต่ไม่บอกถึงการกระจายของข้อมูล เช่น ข้อมูล 1, 6, 11 กับข้อมุล 5, 6, 7 มี arithmetic mean = 6 เท่ากัน แต่การกระจายของข้อมูล (ความแตกต่างของข้อมูลแต่ละค่าเมื่อเทียบกับตัวแทนข้อมูล) ไม่เหมือนกัน
จึงมีการกำหนดค่าเพื่อบอกการกระจายของข้อมูลออกมาหลายอย่าง เช่น range, deviation means, variance แต่ที่นิยมสุดน่าจะเป็น standard deviation (SD)
SD หาได้อย่างไร ก็เอาข้อมูลมาดูว่าแตกต่างจาก means ไปมากน้อยแค่ไหน ก็คือ เอาข้อมูลแต่ละตัวมาลบกับ means แต่ค่าที่ได้จะมีค่าติดลบเป็นบางค่า ดังนั้นจึงยกกำลังสอง จะได้ไม่ติดลบ แล้วเอาค่าทั้งหมดที่ได้มาเฉลี่ย จากนั้นก็ถอดรากที่สอง ให้ได้ค่าเป็นหน่วยเดียวกับ means
ผมอธิบายแบบนี้ให้เพื่อนผมฟังตั้งแต่สมัยเรียนหนังสือด้วยกัน แล้วก็ใช้อธิบายให้ลูกฟัง เขาก็บอกว่าเข้าใจดี (หรืออาจเบื่อที่ผมพูดไม่รู้เรื่องก็ได้ 555)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จะอธิบายให้เด็กฟังแบบง่ายๆ ได้อย่างไรครับ
