 |
^
ไม่จำเป็นต้องถึงกับลองปู tile ดูครับ แต่จะบอกว่าใช้การคำนวนณเพียงอย่างเดียวก็ไม่เชิง น่าจะเรียกว่าเป็นการใช้หลักเหตุผลตามปกติมากกว่า อธิบายอย่างนี้ครับ
ให้ช่องสีแดงแทนช่องที่ถูกtileทับ , ช่องสีขาวแทนช่องที่ไม่ถูก tileทับ ในที่นี้พิจารณาเฉพาะช่องที่อยู่ริมตาราง
จากข้อเท็จจริง "สำหรับช่องที่อยู่มุมตาราง ไม่สามารถถูกทับด้วยtile" จะได้ว่าช่องที่อยู่มุมตารางทั้ง4ช่องต้องเป็นสีขาว
จากข้อเท็จจริง "สำหรับช่องที่อยู่ริมตาราง (ซึ่งมีทั้งหมด32ช่อง) 2ช่องใดๆที่อยู่ติดกันจะต้องมีอย่างน้อย1ช่องที่ไม่ถูกทับด้วย tile" จะได้ว่าช่องที่อยู่ริมตาราง2ช่องใดๆที่อยู่ติดกัน ไม่สามารถเป็นช่องสีแดงทั้งคู่
จากรูปจะเห็นว่ามีช่องสีแดง16ช่อง ซึ่งยังคงเป็นไปตามเงื่อนไข แต่ถ้าเพิ่มช่องสีแดงขึ้นอีกจะขัดกับเงื่อนไขทันที
ดังนั้นในบรรดาช่องที่อยู่ริมตารางทั้งหมด จึงสามารถมีช่องสีแดงได้อย่างมาก16ช่อง
(เราไม่ทราบว่าการปูtileจริงๆจะสามารถมีช่องสีแดงได้มากที่สุดกี่ช่อง แต่ทราบว่าไม่มีทางมากกว่า16ช่องแน่นอน)
นั่นคือ ในบรรดาช่องที่อยู่ริมตารางทั้งหมด จึงสามารถมีช่องสีขาวได้อย่างน้อย16ช่อง
เราจึงได้ว่า ต้องมีอย่างน้อย 16 ช่องในตาราง9x9ที่ไม่สามารถถูกวางทับด้วยtileได้
| จากคุณ |
:
อิอิคุง   
|
| เขียนเมื่อ |
:
26 พ.ย. 55 13:04:08
|
|
|
|
|
Evaluate.
