ความคิดเห็นที่ 1 ในกรณีที่เราพิจารณาอยู่นี้ เราให้เชื้อจุลินทรย์เจริญในอาหารเลี้ยงเชื้อที่มีน้ำตาลกลูโคสอยู่ 25 กรัมต่อลิตร ในถังปฏิกรณ์ชีวภาพที่มีการควบคุมอุณหภูมิ, การถ่ายเทอากาศ, และค่า pH ที่เหมาะสมต่อการเจริญ วัตถุประสงค์ สำคัญคือการหาสมการคณิตศาสตร์มาอธิบายการเจริญเติบโตของเชื้อจุลินทรีย์ (ซึ่งต้องทำการทดลองหลาย ๆ ครั้งที่สภาวะแวดล้อมต่าง ๆ กัน เช่น เปลี่ยนระดับน้ำตาลกลูโคส หรือเพิ่มน้ำตาลไซโลส เข้าไปที่ความเข้มข้น ต่าง ๆ กัน) เพื่อที่เราจะหาสภาวะที่ทำให้เชื้อจุลินทรีย์ผลิตเอทานอล (ซึ่งมีประโยชน์ใช้เป็นเชื้อเพลิงได้) ให้ได้มาก ที่สุด ผลสรุปของการหาสมการคณิตศาสตร์นั้นประกอบไปด้วยตัวแปร 5 ตัว และค่าคงที่ใน 5 สมการดิฟเฟอเรนเชี่ยล กว่า 20 ตัว เราสามารถใช้ระบบสมการดิฟเฟอเรนเชี่ยลนี้อธิบายรูปแบบการใช้น้ำตาล การผลิตมวลแห้ง และการ ผลิตเอทานอล ได้ทั้งในระบบกะ และระบบต่อเนื่อง ผลงานชิ้นนี้ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารนานาชาติอีกเช่นกัน โดยใช้เอ๊กเซลเข้าช่วยในการหาค่าคงที่สำหรับสมการถดถอย แต่เราจะไม่กล่าวถึงรายละเอียดในกระทู้นี้ครับ สิ่งที่จะเน้นก็คือ การหาค่าคงที่ 3 ตัวแรก ที่จะนำไปใช้ภายหลังในระบบสมการดิฟเฟอเรนเชี่ยล อันประกอบไปด้วย 1) อัตราการเจริญจำเพาะของเชื้อจุลินทรีย์ (specific growth rate ในหน่วย ต่อชั่วโมง สัญลักษณ์ คือ mu), 2) อัตราการใช้น้ำตาลกลูโคสจำเพาะ (specific rate of glucose consumption) ในหน่วย กรัมกลูโคส ต่อกรัม มวลชีวภาพ ต่อชั่วโมง สัญลักษณ์คือ qs) 3) อัตราการผลิตเอทานอลจำเพาะ (specific rate of ethanol production) ในหน่วย กรัมเอทานอล ต่อกรัม มวลชีวภาพ ต่อชั่วโมง สัญลักษณ์คือ qp) จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:04:20 ]

ความคิดเห็นที่ 2 นิยาม mu = (1/X)(dX/dt) เมื่อ X คือความเข้มข้นของมวลชีวภาพในเตาปฏิกรณ์ชีวภาพ สมการนี้เป็นจริงเมื่อไม่มีปัจจัยอื่นมายับยังการเจริญของเชื้อจุลินทรีย์ เช่น ความเข้มข้นของน้ำตาลกลูโคส และเอทานอลที่ไม่สูงเกินไป, t คือเวลา qs = (1/X)(dS/dt) เมื่อ S คือความเข้มข้นของน้ำตาลกลูโคส qp = (1/X)(dP/dt) เมื่อ P คือความเข้มข้นของเอทานอล จากกราฟของการทดลองจะเห็นว่าเรายังไม่ทราบสมการคณิตศาสตร์ของเส้นกราฟแต่ละเส้น เมื่อก่อนนี้วิธีการหา ค่าความชัน เช่นในกรณีของเส้นกราฟ S สำหรับน้ำตาลกลูโคส ก็จะใช้วิธีวาดกราฟลงในกระดาษกราฟ ลากเส้น กราฟให้ผ่านข้อมูล และคำนวณค่าความชันออกมา แม้ว่าวิธีนี้ยังใช้กันอยู่ แต่ค่าที่ได้บางทีก็ไม่เป็นมาตรฐาน เพราะผู้วาดสามารถปรับเส้นโค้งเล็ก ๆ น้อย ๆ ให้ได้คำตอบตามที่ตนเองอยากให้เป็น ยิ่งในกรณีที่ผลการทดลอง ไม่เป็นเส้นโค้งสวยงาม การวาดออกจะขึ้นกับตัวบุคคล (subjective) วิธีที่เป็นมาตรฐานคือ ใช้สมการคณิตศาสตร์ถดถอยเข้าไปในตัวข้อมูล และหาเซตของค่าคงที่ ที่จะทำให้เส้นกราฟ ที่สร้างขึ้นจากสมการดังกล่าว แนบชิดกับจุดข้อมูล ยิ่งเส้นกราฟแนบชิดจุดข้อมูลมากเท่าใด แสดงว่าสมการนั้น สามารถอธิบายข้อมูลนั้น ๆ ได้ดี ซึ่งเราสามารถดูได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความเกี่ยวเนื่อง (Correlation Coefficient - R2) หรือ ค่าผลรวมผลต่างกำลังสอง (Residual Sum of Square – RSS) จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:04:43 ]

ความคิดเห็นที่ 3 โปรแกรม EXCEL สามารถสร้างกราฟให้เราได้ และสามารถหาสมการคณิตศาสตร์ถดถอยให้เราได้ด้วย ในรูปของ เส้นตรง, โพลีโนเมียล (ตั้งแต่ 2-6 หรือ quadratic, cubic, quartic, quintic, และ sextic equation), Log, และ เอกโปเนนเชี่ยล ในกรณีของเรานั้น เพียงแต่เส้นตรง และโพลีโนเมียล ก็เพียงพอแล้วครับ ถ้าเราสร้างกราฟกัน ด้วยวิธีปกติธรรมดา ก็จะลำบากตรงที่ต้องคอยจดค่าสัมประสิทธิ์หน้าโพลีโนเมียลเหล่านี้ ยิ่งในกรณีของ sextic polynomial จะมีค่าสัมประสิทธิ์ถึง 6 ตัว ความผิดพลาดก็มีได้มาก อีกทั้งต้องหาค่าความชันอีก จึงไม่ค่อยสะดวก นัก ทีนี้การใช้เทคนิคโปรแกรมมิ่งจะช่วยเราได้มาก เพราะเราสามารถให้โปรแกรมสร้างกราฟให้ และให้เก็บค่าสัมประ สิทธิ์ต่าง ๆ ในแต่ละกรณีไว้ แล้วนำมาเปรียบเทียบค่า RSS (อันนี้ EXCEL ไม่มีให้ครับ เราต้องเขียนโปรแกรมคำนวณ เอาเอง) และ R2 เพื่อจะได้เลือกสมการที่แนบชิดข้อมูลได้ดีที่สุด และนำไปใช้ต่อไปในการหาค่า mu, qs, หรือ qp ซึ่งเรามักใช้ค่าสูงสุดของทั้งสาม ผู้ที่ทำงานกับ EXCEL โดยไม่ใช้ VBA คงนึกภาพออกว่าจะ ลำบากแค่ไหนในการคีย์ทั้งสูตรความชันและสูตรสมการโพลีโนเมียลในกรณี mu = (1/X)(dX/dt) อาจต้องคีย์ ค่าคงที่ 11 ตัวและต้องพิจารณาว่าใส่ cell reference ถูกหรือเปล่า ดีไม่ดีก็คีย์ผิด ก็ผิดหมดครับ แต่ถ้าใช้ VBA ทุกอย่างก็จะง่ายขึ้น  อย่างไรก็ดีการเขียนโปรแกรมนี้ให้ใช้งานได้สมบูรณ์, trap error ต่าง ๆ ให้หมด ก็ค่อนข้างท้าทาย และเหมาะสำหรับผู้ที่ต้องการฝึกฝนทักษะในการโปรแกรมครับ เพราะต้องใช้ทักษะหลายด้าน ทั้ง Chart handling, Error handling, Userform & Control toolbox handling ผมเองค่อย ๆ ทำโปรแกรมนี้ ใช้ เวลาประมาณ 2-3 อาทิตย์ครับ ความคิดเห็นข้างล่างเป็นตัวอย่างการใช้โปรแกรม (ยังอยู่ในขั้นทดสอบ) แก้ไขเมื่อ 24 ธ.ค. 46 08:39:44 จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:05:22 ]

ความคิดเห็นที่ 4 ตอนเริ่มโปรแกรมให้มี flash screen ขึ้นครับ ^ ^ จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:05:56 ]

ความคิดเห็นที่ 5 จากนั้นให้เลือก dialog box เพื่อเปิดไฟล์ที่ผู้ใช้ต้องการ จะสังเกตเห็นปุ่ม About.. ด้วยครับ ในกรณีที่ผู้ใช้ต้องการเห็น flash screen อีกครั้งหนึ่ง จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:06:22 ]

ความคิดเห็นที่ 6 หลังจากเลือกไฟล์ที่ต้องการเปิดเพื่อป้อนข้อมูลแล้ว ก็เปิด dialog box อีกอันหนึ่ง ซึ่ง เราเลือกบริเวณที่ต้องการให้โปรแกรมจำ range selection ไว้ จะเห็นว่ามี option ให้ ใส่ค่า Maximum & Minimum errors ด้วยครับ จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:06:53 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ข้อมูลก่อนที่ใช้สมการคณิตศาสตร์ จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:07:43 ]

ความคิดเห็นที่ 8 ผลการถดถอยข้อมูลด้วยโพลีโนเมียลกำลังสอง จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:08:06 ]

ความคิดเห็นที่ 9 ผลการถดถอยข้อมูลด้วยโพลีโนเมียลกำลังหก จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:08:44 ]

ความคิดเห็นที่ 10 สรุปผลการถดถอยข้อมูลทั้งหมด จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:09:11 ]

ความคิดเห็นที่ 11 หลังจากที่เส้นกราฟถูกถดถอยเป็นสมการคณิตศาสตร์หมดแล้ว แผ่นงานนี้สรุปสมการของทุกเส้นกราฟในข้อมูลชุด เพื่อที่จะหาค่า mumax, qsmax, และ qpmax ต่อไป จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:09:41 ]

ความคิดเห็นที่ 12 Dialog box เพิ่มเติมสำหรับแก้สมการโพลีโนเมียล เช่นแทนค่า x ให้ได้ค่า y หรือแทนค่า y แล้วแก้สมการหาค่า x วิธีการแก้สมการทั้งหมดใช้ numerical method ซึ่งผมได้โพสต์วิธีคำนวณให้บ่อยในกระทู้คณิตศาสตร์ก่อน ๆ ครับตอนนี้ถูก incorporated มาในตัวโปรแกรมแล้ว จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:10:18 ]

ความคิดเห็นที่ 13 จากแผ่นชีตสรุปสมการของทุกเส้นกราฟ เราสามารถคำนวณหาค่า mumax, qsmax, และ qpmax ต่อไป จากการ กดปุ่ม Cal Qs1Max, Cal MuMax, etc เพื่อเข้าสู่ ชีตเฉพาะสำหรับการคำนวณอัตโนมัติ ภาพข้างล่างแสดงผลการคำนวณหลังจากกดปุ่ม Cal Qs1Max จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:10:39 ]

ความคิดเห็นที่ 14 กราฟที่โปรแกรมสร้างขึ้นโดยอัตโนมัติเพื่อยืนยันค่าต่ำสุด (minimum) ของ dy/dx ตามที่รายงานไว้ในความคิดเห็นข้างต้น จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:11:12 ]

ความคิดเห็นที่ 15 กราฟของ (1/z)(dy/dx) ในกรณีนี้คือ qs = (1/X)(dS/dt) จากคุณ : Practical x 2 - [ 20 ธ.ค. 46 18:11:39 ]

ความคิดเห็นที่ 17 ขอคารวะครับ เก่งรอบด้านจิงๆๆๆ จากคุณ : รบพิเศษ - [ 22 ธ.ค. 46 06:21:43 ]

ความคิดเห็นที่ 18 เยี่ยมครับคุณ : Practical x 2 ผมจะยืมแนวคิดไปใช้ และพยายามเขียน VBA (ถ้าทำได้) ขอบคุณ ;) จากคุณ : prasitstar - [ 22 ธ.ค. 46 11:53:44 ]

ความคิดเห็นที่ 19 ทุกครั้งที่เข้ามาในหน้าหว้ากอ ให้ค้นคำว่า Practical x 2 แล้วจะได้ประโยชน์มาก ๆ จากคุณ : นับถือ - [ 22 ธ.ค. 46 15:55:34 A:203.151.193.66 X:unknown ]

ความคิดเห็นที่ 20 ขอขอบคุณเพื่อน ๆ สำหรับกำลังใจครับ ^ ^ จากคุณ : Practical x 2 - [ 23 ธ.ค. 46 08:20:12 ]

ความคิดเห็นที่ 21 เยี่ยมมากครับ นานๆเห็นสาระดีๆแบบนี้ที ขอทำลิงค์มาหากระทู้นี้นะครับ http://www.thai.net/GearGang จากคุณ : GearGang - [ 23 ธ.ค. 46 23:19:35 A:203.156.83.183 X: ]

ความคิดเห็นที่ 22 ^ ^ จากคุณ : Practical x 2 - [ 24 ธ.ค. 46 08:33:56 ]

ความคิดเห็นที่ 23 cool ! http://www.thai.net/GearGang/ จากคุณ : prasitstar - [ 25 ธ.ค. 46 10:04:46 ]