ความคิดเห็นที่ 1 ตัวอย่างโจทย์ สร้างเส้นโค้งไตเตรชั่น จากการไตเตรต 50 ml ของกรดอะซิติก ความเข้มข้น 0.1 M (ซึ่งมีค่า Ka = 1.75 x 10-5) ด้วย 0.1 M NaOH ขั้นที่หนึ่ง เริ่มแรกสุดมีความเข้มข้นของกรดอะซิติกอย่างเดียวที่ความเข้มข้น 0.1 M ถามว่าค่า pH ควรจะเป็นเท่าไร ? เราเริ่มการคำนวณจากกรณีทั่วไปที่สุดครับ เพื่อให้ครอบคลุม ค่า Ka ของกรดอ่อนที่ผมให้ไว้ในบัญชีรายชื่อ ตั้งแต่ Ka = 7.50 x 10-12 สำหรับ Piperidinium ion (C5H11NH+) ไปจนถึง Ka = 0.43 สำหรับกรดพิคริค (Picric acid, (NO2) 3C6H2OH) ครับ หลังจากที่เราละลายกรดอ่อนในน้ำ มีสมดุลเคมีเกิดขึ้นสองสมการคือ A1) HA + H2O <----> H3O+ + A- B1) 2H2O <----> H3O+ + OH- สมดุลมวล C(HA) = [HA] + [A-] .(5) สมดุลประจุ H3O+ = [A-] + [OH-] [A-] = H3O+ - [OH-] [A-] = H3O+ – 1E-14/ H3O+ .(6) จากสมการ (1) และ (2) [HA] = C(HA) - [A-] [HA] = C(HA) - H3O+ + 1E-14/ H3O+ .(7) จะเห็นว่า สมการ (6) และ (7) เป็นสมการลดรูปของ สมการ (3) และ (4) นั่นเองครับ จากสมการเคมี A1) เราเขียนสมการการแตกตัวของกรดได้ว่า Ka = [H3O+][A-]/[HA] หรือ Ka = [H3O+][ H3O+ – 1E-14/ H3O+]/[ C(HA) - H3O+ + 1E-14/ H3O+] ..(****) เราสามารถลดรูปสมการให้เหลือ Ka = [H3O+]2 /[C(HA) - H3O+] ..(8) หลังจากที่จัดรูปสมการ (8) ใหม่ เราจะได้สมการกำลังสอง ซึ่งคำตอบที่เป็นไปได้คือ [H3O+] = 0.5*(-Ka + (Ka2 + 4*Ka*C(HA))0.5) .(9) โดยทั่วไปการแตกตัวของกรดอ่อนเพียงพอที่จะข่มการแตกตัวของน้ำได้ คำตอบที่ได้จาก (9) และ (****) จึงไม่แตกต่างกันนัก และถ้าเราลดรูปสมการ (8) ลงไปอีก โดยการพิจารณาว่า C(HA) >> [H3O+] เราจะได้รูปสมการใหม่คือ [H3O+] = (Ka*C(HA))0.5 ....(10) เมื่อคำนวณจากสมการ (10), เราได้ค่า pH = -log((Ka*C(HA))0.5) = 2.88 ถ้าคำนวณจากสมการ (9) & (****), จะได้ค่า pH หลังจาก numerical method เป็น 2.881 ซึ่งใกล้เคียงกับที่ได้ จากสมการ (10) มากครับ ในกรณีที่ Ka = 2.51 x 10-5 และ C(HA) = 0.0002 M จากสมการ (10); pH = -log((2.51 x 10-5*0.0002)0.5) = 4.150 กรณีที่สมการ (10) จะใช้ได้ไม่ดีคือกรณีที่ อัตราส่วน C(HA)/Ka มีค่าน้อย ๆ จากสมการ (9); pH = 4.226 จากสมการ (****); pH = 4.226 จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:17:47 ]

ความคิดเห็นที่ 2 โปรแกรมสำหรับการคำนวณขั้นที่หนึ่ง                If VTemp = 0 Then                    CAcid1 = C_acid                    CBase1 = 0                    ProtGuess = 0.5 * (-Ka + (Ka ^ 2 + 4 * Ka * C_acid) ^ 0.5)                    MsgBox -Log(ProtGuess) / Log(10)                    Application.MaxChange = ProtGuess * 1E-20                    Cells(65535, 1).ClearContents                    Cells(65535, 2).ClearContents                    Cells(65534, 1).ClearContents                    Cells(65535, 1) = ProtGuess                    Cells(65535, 2) = "=" & Ka & " * (" & CAcid1 & "+ 1e-14/a65535 - a65535) / (" & CBase1 & "-1e-14 /a65535 + a65535)"                    Cells(65534, 1) = "=a65535 - b65535"                    i = 0                    Do                        i = i + 1                        Cells(65534, 1).GoalSeek Goal:=0, ChangingCell:=Cells(65535, 1)                        If Cells(65535, 1) < 0 Then Cells(65535, 1) = ProtGuess / (10 ^ i)                    Loop Until Cells(65535, 1) > 0 Or i > 500                    If i > 500 Then                        Cells(65535, 1) = ProtGuess                    End If                    pHTemp = -Log(Cells(65535, 1)) / Log(10)                    Cells(65535, 1).ClearContents                    Cells(65535, 2).ClearContents                    Cells(65534, 1).ClearContents End if แก้ไขเมื่อ 29 ธ.ค. 46 08:19:05 จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:18:52 ]

ความคิดเห็นที่ 3 ขั้นที่สอง a) เมื่อเติม 0.1 M NaOH ลงไป 0.4 ml, NaOH ทำปฏิกิริยากับ กรดอะซิติก ได้ โซเดียมอะซิเตต C(NaA) = 0.1 x 0.4 / (50 + 0.4) = 0.04 / 50.4 = 0.007937 M C(HA) = (50 x 0.1 – 0.1 x 0.4) / (50 + 0.4) = (5 – 0.04)/50.4 = 0.09841 M สำหรับกรดอะซิติก pKa = - log (1.75 x 10-5) = 4.757 จาก The Handerson-Hasselbalch Equation; pH = pKa + log[C(NaA)/C(HA)] หรือ pH = 4.757 + log (0.007937/0.09841) = 3.663 จากสมการรูปเต็ม Ka = [H3O+][C(NaA) + [H3O+] - Kw / [H3O+]] / [C(HA) - [H3O+] + Kw / [H3O+]] เราคำนวณ ค่า pH ด้วย numerical method ได้ pH = 3.014 จะเห็นได้ว่ามีความแตกต่างของค่า pH อยู่ เนื่องจากความเข้มข้นของโปรตอนและ C(NaA) พอ ๆ กัน เราจึงใช้ The Handerson-Hasselbalch Equation สำหรับกรณีนี้ไม่ได้ครับ เพราะความคลาดเคลื่อนมีสูง b) เมื่อเติม 0.1 M NaOH ลงไป 10 ml, NaOH ทำปฏิกิริยากับ กรดอะซิติก ได้ โซเดียมอะซิเตต C(NaA) = 0.1 x 10 / (50 + 10) = 1 / 60 M C(HA) = (50 x 0.1 – 0.1 x 10) / (50 + 10) = (5 – 1)/60 = 4/60 M จาก The Handerson-Hasselbalch Equation; pH = pKa + log[C(NaA)/C(HA)] หรือ pH = 4.757 + log (1/60 / 4/60) = 4.757 + log (1/4) = 4.154 จากสมการรูปเต็ม Ka = [H3O+][C(NaA) + [H3O+] - Kw / [H3O+]] / [C(HA) - [H3O+] + Kw / [H3O+]] เราคำนวณ ค่า pH ด้วย numerical method ได้ pH = 4.157 ในกรณีนี้ใช้ The Handerson-Hasselbalch Equation ได้ครับ เพื่อหลีกเลี่ยงการพิจารณาว่าจะใช้ สมการนี้ได้หรือไม่ เราจะให้โปรแกรมใช้สมการรูปเต็มเสมอ จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:19:34 ]

ความคิดเห็นที่ 4 ขั้นที่สาม ที่จุดสมมูล (equivalence point), กรดอะซิติกทั้งหมดถูกเปลี่ยนเป็นโซเดียมอะซิเตต แล้วสมดุลเคมี ที่เกิดขึ้นจากโซเดียมอะซิเตต ก็เหมือนกับกรณีที่ละลายโซเดียมอะซิเตต 0.1/2 = 0.05 M (ลองคิดดูว่าทำไม) ในน้ำ หลังจากที่เราละลายเบสอ่อนในน้ำ มีสมดุลเคมีเกิดขึ้นสองสมการคือ A2) A- + H2O <----> HA + OH- B2) 2H2O <----> H3O+ + OH- สมดุลมวล C(NaA) = [HA] + [A-] .(11) สมดุลประจุ Na+ + H3O+ = [A-] + [OH-] [A-] = Na+ + H3O+ - [OH-] [A-] = C(NaA) + 1E-14/[OH-] - [OH-] .(12) (เนื่องจาก Na+ = C(NaA)) จากสมการ (11) และ (12) [HA] = C(NaA) - [A-] [HA] = C(NaA) - C(NaA) - 1E-14/[OH-] + [OH-] [HA] = - 1E-14/[OH-] + [OH-] .(13) จะเห็นว่า สมการ (12) และ (13) เป็นสมการลดรูปของ สมการ (3) และ (4) นั่นเองครับ จากสมการเคมี A2) เราเขียนสมการการแตกตัวของเบสได้ว่า Kb = [HA][OH-]/[A-] หรือ Kb = [- 1E-14/[OH-] + [OH-]][OH-]/[C(NaA) + 1E-14/[OH-] - [OH-]] (14) เราสามารถลดรูปสมการให้เหลือ Kb = [[OH-]]2/[C(NaA) - [OH-]] (15) หลังจากที่จัดรูปสมการ (15) ใหม่ เราจะได้สมการกำลังสอง ซึ่งคำตอบที่เป็นไปได้คือ [OH-] = 0.5*(-Kb + (Kb2 + 4*Kb*C(NaA))0.5) .(16) โดยทั่วไปการแตกตัวของเบสอ่อนเพียงพอที่จะข่มการแตกตัวของน้ำได้ คำตอบที่ได้จาก (14) และ (16) จึงไม่แตกต่างกันนัก และถ้าเราลดรูปสมการ (16) ลงไปอีก โดยการพิจารณาว่า C(NaA) >> [OH-] เราจะได้รูปสมการใหม่คือ [OH-] = (Kb*C(NaA))0.5 ....(17) สำหรับข้อนี้ Kb = 1e-14/1.75e-5 = 5.71e-10 และ C(NaA) = 0.05 M จากสมการ (17); [OH-] = (5.71e-10*0.05) 0.5 = 5.34e-6 M และ pH = 14 + log(5.34e-6) = 8.73 จากสมการรูปเต็ม (14) และ numerical method; pH = 8.73 เช่นกัน จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:20:35 ]

ความคิดเห็นที่ 5 ขั้นที่สี่ หลังจุดสมมูล เช่น เมื่อเติม 0.1 M NaOH ไปได้ 50.1 ml ในกรณีนี้แหล่งของไฮดรอกไซด์ไอออนมีสองแหล่ง คือ จาก NaOH ที่เหลือจากปฏิกิริยา neutralization กับกรดอ่อน และจากโซเดียมอะซิเตตที่เกิดขึ้น [OH-] = (50.1 x 0.1 – 50 x 0.1)/(50 + 50.1) = (5.01 – 5)/(100.1) = 0.01/100.1 = 9.99E-5 M จากสมการ (17); Kb = 1e-14/1.75e-5 = 5.71e-10 และ C(NaA) = (50 x 0.1)/100.1 = 0.04995 M ดังนั้น [OH-] = (5.71e-10*0.04995) 0.5 = 5.34e-6 M และ pH = 14 + log(5.34e-6 + 9.99e-5) = 10.02 จากสมการรูปเต็ม (14) และ numerical method; pH = 10.02 ถึงตรงนี้ก็แปดหน้าใน Word document พอดี หวังว่าเพื่อน ๆ คงจะเข้าใจการสร้างเส้นโค้งไตเตรชั่น ระหว่าง กรดอ่อนกับเบสแก่แล้วครับ ขั้นต่อไปก็จะมีสีสันหน่อย เพราะเราจะประยุกต์ความรู้นี้เข้าไปในโปรแกรม Titration Version 1.xls เดิมของเรา และ upgrade ให้กลายเป็น Titration Version 2.xls ครับ จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:21:13 ]

ความคิดเห็นที่ 6 ส่วนที่เพิ่มมาในโปรแกรมก็คือ เราสามารถเลือกประเภทของกรดและเบสใน burette หรือ conical flask ได้ครับ จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:22:02 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ในกรณีตัวอย่างก่อนหน้านี้เราไตเตรต 0.1 M กรดอะซิติก 50 ml ด้วย 0.1 M NaOH ซึ่งเราสามารถเลือก จาก dialog box ได้เหมือนเดิม จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:22:36 ]

ความคิดเห็นที่ 8 ผลของการไตเตรต 0.1 M กรดอะซิติก 50 ml ด้วย 0.1 M NaOH ขอให้สังเกตเส้นโค้งในช่วงที่มีบัฟเฟอร์เกิดขึ้น โดยเฉพาะที่ pH = pKa = 4.76 ครับ เพราะนี่เป็นบริเวณที่สารละลายบัฟเฟอร์พยายามต้านการเปลี่ยนแปลงของ pH (Maximum buffer capacity at pH = pKa) จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:23:10 ]

ความคิดเห็นที่ 9 ผลของการไตเตรต 0.001 M กรดอะซิติก 50 ml ด้วย 0.001 M NaOH จะเห็นว่าเมื่อความเข้มข้นของกรดอ่อนลดลง ช่วงการเปลี่ยนแปลง pH ก็ลดลงด้วย (เปรียบเทียบกับเส้นโค้งด้านบน) จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:23:50 ]

ความคิดเห็นที่ 10 เปรียบเทียบผลการไตเตรต 0.1 M ของกรดชนิดต่าง ๆ ปริมาตร 50 ml ด้วย 0.1 M NaOH กรดชนิดต่าง ๆ ที่เราจะพิจารณามี 10 ชนิดคือ (A) HCl (B) Iodic acid, Ka = 0.17 (C) Salicylic acid, Ka = 1.06E-3 (D) Lactic acid; Ka = 1.38E-4 (E) Propanoic acid; Ka = 1.34E-5 (F) Hydroxyl ammonium ion; Ka = 1.10E-6 (G) Hypochlorous acid; Ka = 3.00E-8 (H) Arsenous acid; Ka = 5.10E-10 (I) Dimethyl ammonium ion; Ka = 1.68E-11 (J) Piperidinium ion; Ka = 7.50E-12 จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:24:21 ]

ความคิดเห็นที่ 11 การคำนวณ ค่าอัลฟ่า ค่าอัลฟ่า (alpha values) เป็นค่าความเข้มข้นสัมพัทธ์ ระหว่างกรดอ่อนหรือเบสอ่อน (และคู่กรดเบสของสปีชี่ส์นั้น ๆ) กับความเข้มข้นทั้งหมดของกรดอ่อนหรือเบสอ่อน และคู่กรดเบส ยกตัวอย่างในกรณีของสารละลายบัฟเฟอร์ที่ ประกอบด้วย กรดอะซิติก (HA) และโซเดียมอะซิเตต (NaA) ความเข้มข้นรวม C(T) = C(HA) + C(NaA) อัลฟ่า 0 = [HA]/C(T) อัลฟ่า 1 = [A-]/C(T) โดยที่ อัลฟ่า 0 + อัลฟ่า 1 = 1 จากสมดุลมวล; C(T) = [HA] + [A-] และจาก Ka = [A-][H3O+]/[HA] อัลฟ่า 0 = [H3O+]/([H3O+] + Ka) อัลฟ่า 1 = Ka /([H3O+] + Ka) ตัวโปรแกรมคำนวณค่าอัลฟ่าให้เราโดยอัตโนมัติครับในคอลัมน์ที่ 3 และ 4 ตามภาพข้างล่าง จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:25:02 ]

ความคิดเห็นที่ 12 เมื่อเราได้รูปแบบโปรแกรมสำหรับเส้นโค้งไตเตรชั่นของกรดอ่อนแล้ว การประยุกต์เข้ากับเบสอ่อน ก็ง่ายขึ้นครับ เปรียบเทียบผลการไตเตรต 0.1 M ของเบสชนิดต่าง ๆ ปริมาตร 50 ml ด้วย 0.1 M HCl เบสชนิดต่าง ๆ ที่เราจะพิจารณามี 10 ชนิดคือ (A) NaOH (B) Piperidinate ion, Kb = 1.33E-3 (C) Ethyl ammonia, Kb = 4.33E-4 (D) Trimethyl ammonia, Kb = 6.33E-5 (E) Ammonia, Kb = 1.75E-5 (F) Hypochlorite ion, Kb = 3.33E-7 (G) Hydroxyl ammonia, Kb = 9.09E-9 (H) Hydrazoate ion, Kb = 4.55E-10 (I) Salicylate ion, Kb = 9.43E-12 (J) Sulfamate ion, Kb = 9.71E-14 จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:25:50 ]

ความคิดเห็นที่ 13 เส้นโค้งไตเตรชั่นเปรียบเทียบผลการไตเตรต 0.1 M โซเดียมอะซิเตต ปริมาตร 50 ml ด้วย 0.1 M HCl และ H2SO4 จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:26:19 ]

ความคิดเห็นที่ 14 เส้นโค้งไตเตรชั่นเปรียบเทียบผลการไตเตรต 0.01 M กรดอะซิติก ปริมาตร 50 ml ด้วย 0.01 M NaOH และ Ca(OH)2 จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:26:43 ]

ความคิดเห็นที่ 15 ต่อไปเราใช้โปรแกรมไตเตรต กรดแก่ด้วยเบสอ่อน กันบ้างครับ เปรียบเทียบผลการไตเตรต 0.1 M H2SO4 ปริมาตร 50 ml ด้วย 0.1 M ของเบส ชนิดต่าง ๆ ที่เราจะพิจารณา 10 ชนิดคือ (A) NaOH (B) Piperidinate ion, Kb = 1.33E-3 (C) Ethyl ammonia, Kb = 4.33E-4 (D) Trimethyl ammonia, Kb = 6.33E-5 (E) Ammonia, Kb = 1.75E-5 (F) Hypochlorite ion, Kb = 3.33E-7 (G) Hydroxyl ammonia, Kb = 9.09E-9 (H) Hydrazoate ion, Kb = 4.55E-10 (I) Salicylate ion, Kb = 9.43E-12 (J) Sulfamate ion, Kb = 9.71E-14 จะเห็นได้ว่ายิ่งเบสอ่อนลงเท่าใด ช่วงการเปลี่ยนแปลง pH ก็ยิ่งน้อยลงเท่านั้น จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:27:15 ]

ความคิดเห็นที่ 16 ต่อไปเราใช้โปรแกรมไตเตรต เบสแก่ด้วยกรดอ่อนครับ เปรียบเทียบผลการไตเตรต 0.1 M NaOH ปริมาตร 50 ml ด้วย 0.1 M ของกรดชนิดต่าง ๆ เราจะพิจารณา 10 ชนิดคือ (A) HCl (B) Iodic acid, Ka = 0.17 (C) Salicylic acid, Ka = 1.06E-3 (D) Lactic acid; Ka = 1.38E-4 (E) Propanoic acid; Ka = 1.34E-5 (F) Hydroxyl ammonium ion; Ka = 1.10E-6 (G) Hypochlorous acid; Ka = 3.00E-8 (H) Arsenous acid; Ka = 5.10E-10 (I) Dimethyl ammonium ion; Ka = 1.68E-11 (J) Piperidinium ion; Ka = 7.50E-12 สิ่งที่ต้องพึงระวังในการใช้ค่าอัลฟ่า 0 และ 1 ในกรณีความคิดเห็นนี้และความคิดเห็นที่ 15 คือ ตอนที่เริ่มไตเตรชั่นสำหรับความคิดเห็นที่ 15 ค่าอัลฟ่า 0 คือกรดแก่ ไม่ใช่กรดอ่อนในรูป HA ครับ สำหรับความคิดเห็นที่ 16 ค่าอัลฟ่า 1 คือเบสแก่ ไม่ใช่เบสอ่อนในรูป NaA ครับ จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:27:45 ]

ความคิดเห็นที่ 17 โดยสรุปเราสามารถใช้ TitrationVersion2.xls เพื่อศึกษาเส้นโค้งไตเตรชั่นในทางทฤษฎี สำหรับ 1) การไตเตรตระหว่างกรดแก่กับเบสแก่ (กรดแก่ในบิวเรต และเบสแก่ในขวดรูปชมพู่) 2) การไตเตรตระหว่างเบสแก่กับกรดแก่ 3) การไตเตรตระหว่างกรดแก่กับเบสอ่อน 4) การไตเตรตระหว่างกรดอ่อนกับเบสแก่ 5) การไตเตรตระหว่างเบสอ่อนกับกรดแก่ 6) การไตเตรตระหว่างเบสแก่กับกรดอ่อน ได้ครับ โปรแกรมมีรายชื่อของกรดอ่อนและเบสอ่อนอย่างละ 34 ชนิด โดยแต่ละชนิดมีความสามารถในการแตกตัวให้โปรตอนหรือไฮดรอกไซด์อย่างละหนึ่งตัว หรือ สารเคมีแต่ละชนิดมีค่า Ka และ Kb หนึ่งคู่ครับ ขอขอบคุณทุกท่านที่ติดตามอ่าน และทดลองใช้โปรแกรมครับ ********************HAPPY NEW YEAR ******************** จากคุณ : Practical x 2 - [ 29 ธ.ค. 46 08:28:18 ]

ความคิดเห็นที่ 18 Happy New Year จากคุณ : พูดไม่ค่อยเก่ง แต่หน้าตาดี - [ 29 ธ.ค. 46 20:46:58 ]

ความคิดเห็นที่ 19 ถ้าจะกรุณา อย่างแรก ... กระทู้นี้ save รวมกับโปรแกรมด้วย อย่างที่สอง .. (แนะนำ) แทนที่จะเป็น graph ... ทำ animation สิครับ เพราะพอหยดลง 1 หยด .. pH ได้เท่าไหร่ สามารถเอามาคำนวนสีของ solution ใน flask ได้ อย่างเช่น NaOH (ใน burrette) ใส่ลง HCl + Litmus (ใน flask) kColor = 0x10 ' hex value, incremental fColor = 0x0000FF ' hex value, initital color of solution in Flask do while pH < 14 [H] = pKa * conc_HCl * v_HCl [OH] = pKa * conc_Na * v_Na pH =[H] - [OH] fColor = fColor + (kColor *pH) Loop ผมว่า มันจะสวยขึ้นอีกตรึม และเห็นภาพพจน์ด้วยนะ :-) จากคุณ : แมวเหมียวพุงป่อง - [ 29 ธ.ค. 46 22:58:07 ]

ความคิดเห็นที่ 20 ขอขอบคุณ คุณแมวเหมียวพุงป่องสำหรับคำแนะนำครับ เรื่องเปลี่ยนสีไม่ยากครับ ถ้าเรามี profile การ ไตเตรชั่นแล้ว เพียงแต่ให้โปรแกรมค่อย ๆ display ข้อมูลออกมาและตั้งเงื่อนไขการเปลี่ยนสีจาก ข้อมูล พวกนี้เป็นส่วนตกแต่งตอนโปรแกรมเสร็จน่ะครับ ตอนนี้ผมกำลังทำโปรแกรมให้คำนวณเส้นโค้ง ไตเตรชั่นของกรดและเบสทุกชนิดให้ได้ก่อน แล้วค่อยพัฒนาส่วน animation ภายหลังครับ ^ ^ จากคุณ : Practical x 2 - [ วันสิ้นปี 14:25:47 ]

ความคิดเห็นที่ 21 ส่ง สวท. ขอทุนพัฒนาต่อโลด :-) จากคุณ : แมวเหมียวพุงป่อง - [ วันสิ้นปี 20:24:19 ]

ความคิดเห็นที่ 22 ขอบคุณมากค่ะ เก่งจังเลย สุขวันต์วันปีใหม่นะคะ คุณ Practical x 2 จากคุณ : นู๋นัน - [ 1 ม.ค. 47 13:15:20 ]

ความคิดเห็นที่ 23 ขอบคุณมากค่ะ เก่งจังเลย สุขสันต์วันปีใหม่นะคะ คุณ Practical x 2 จากคุณ : นู๋นัน - [ 1 ม.ค. 47 13:15:27 ]

ความคิดเห็นที่ 24 สุขสันต์วันปีใหม่ครับ คุณนู๋นัน :) จากคุณ : Practical x 2 - [ 1 ม.ค. 47 15:27:06 ]

ความคิดเห็นที่ 25 http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X2596320/X2596320.html http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X2601720/X2601720.html http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X2606093/X2606093.html http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X2608288/X2608288.html จากคุณ : Practical x 2 - [ 3 ม.ค. 47 17:59:31 ]