X2765603 กระทู้น้ำเน่า ว่าด้วยค่าPhiสัดส่วนทองคำในนิยายDavinci code [วิทยาศาสตร์-เทคโนโลยี]

ความคิดเห็นที่ 8

ขออนุญาตQuoteจากกระทู้เก่ารวบยอดเอามันมาให้หมดนะครับ....

อนุกรมฟิโบนาชชิมีที่มาจากงานของท่าน Leonardo Pisano ผู้มีฉายาว่า Fibonacci
ท่านเป็นนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะในศ.12

ท่านเกิดในสมัยที่ยุโรปยังล้าหลัง
เป็นสมัยที่อาหรับและโลกตะวันออกเจริญกว่าในหลายๆด้าน
(โรงเรียนไทยไม่สอนคุณหรอกว่า อาหรับ อินเดีย และจีน เจริญกว่าขนาดไหน เวลานั้นพวกฝรั่งยังคิดว่าผ้าใยหิน Asbestos จากจีนทำมาจากซาลามานเดอร์ไฟอยู่เลย, ปราชญ์อาหรับอย่างอเวอโรส์และอวิเซนนาก็เขย่าขวัญนักปรัชญาคริสต์ , Algebra เป็นคำที่มีรากฐานมาจากภาษาอาหรับ พวกยุโรปต้องเรียนวิชานี้จากพวกอาหรับ รวมไปถึงเคมีด้วย , เลขศูนย์กับการคำนวณอัตราส่วนก็ได้จากอินเดีย ฯลฯ)

ท่านเป็นผู้ที่สามารถแก้ปัญหาคณิตศาสตร์โบราณจากจีน อินเดีย และอาหรับ รวมไปถึงปัญหาที่ตกทอดมาจากสมัยของกรีก

อนุกรมฟิโบนาชชิเกิดขึ้นจากการแก้ปัญหาว่าด้วยจำนวนของกระต่ายในที่เลี้ยงโดดเดี่ยว
สมมติกระต่ายหนึ่งคู่อยู่ในที่เลี้ยงโดดเดี่ยว ทุกเดือนกระต่ายหนึ่งคู่ให้ลูกได้หนึ่งคู่ ลูกกระต่ายต้องมีอายุสองเดือนจึงให้ลูกได้หนึ่งคู่
หนึ่งปีผ่านไปกระต่ายในที่เลี้ยงจะมีจำนวนเท่าไหร่
คำตอบหาได้โดยอนุกรมฟิโบนาชชิ

ท่านฟิโบนาชชิ ยังเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิก นำเอาระบบตัวเลขฮินดูอาระบิก (ระบบตัวเลขของชาวอินเดียและอาหรับ ที่เราท่านใช้กันอยู่ทุกวันนี้) เข้าไปสู่ยุโรป
ทำให้ความเจริญทางวิทยาการของยุโรปได้ถูกจุดประกายขึ้นตั้งแต่นั้นมา

============================================

Gnothi Seauton
การที่เราจะรู้ตนได้แจ่มชัด จำเป็นต้องขจัดนิสัยชั่วแบบคนไทยไปก่อน คือมีโมหะจริตกล้า เสียสละไม่เป็น เห็นแก่ประโยชน์ส่วนตน งมงายไร้สติ และไม่ชอบเห็นใครเก่งกว่า

Gnothi Seauton

============================================

จากคุณ : อินเตอร์เน็ต ข่าน - [12 ก.ค. 45 13:16:33 A:203.170.150.95 X:]

ลำดับฟิโบนัคชีเป็นความสัมพันธ์เวียนบังเกิด (recurrence relation) ในโจทย์ต้นฉบับที่เป็นกระต่ายอมตะ เขียนแบบนี้
f(0) = 1
f(1) = 1
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
ถ้าเราอยากรู้ว่าเทอมที่ n มีค่าเป็นกระต่ายกี่คู่ ก็แปลว่าต้องหาย้อนไปเรื่อยๆๆๆๆๆจนกว่าจะเจอเทอมแรก ถ้าเอาไปเขียนเป็นโปรแกรมจะได้สามแบบ

-ถ้าเขียนเป็นโปรแกรมแบบเรียกตัวเอง (recursive) จะได้โปรแกรมที่ดูสวยและสั้นจริง แต่กินเมโมรีมหาศาลในส่วนของสแต็กที่ใช้เก็บแอดเดรสของฟังก์ชัน และใช้เวลานานมาก

-หรือถ้าเขียนเป็นโปรแกรมลูปค่อยๆบวกเลขไปเรื่อยๆจนถึง f(n) ตามโจทย์ต้นฉบับเปรี๊ยะ ตัวโปรแกรมยาวกว่าแบบแรกเล็กน้อย ใช้เวลารันน้อยกว่าและกินเมโมรีน้อยกว่าด้วย

-แต่ถ้าใช้คณิตศาสตร์ ก็จะหาผลเฉลยของเทอมที่ n ใดๆได้ โดยไม่ผูกติดกับเทอมก่อนหน้า สูตรในความเห็น #5 ก็คือผลเฉลยสำหรับโจทย์ต้นฉบับนี้เอง เอาไปเขียนเป็นโปรแกรมจะจบในสเตทเมนท์เดียวเท่านั้น

ตัวสูตรนั่นไม่ต้องจำ แต่ต้องทราบว่าคำนวณอย่างไร

จากคุณ : the apprentice paragon - [12 ก.ค. 45 19:55:10 ]

จากคุณ : วัฏสีร์ ธรรมจารี (spiralhead) - [ 16 เม.ย. 47 18:55:58 ]