ความคิดเห็นที่ 1 Marylin vos Savant ผู้ซึ่งได้รับการบันทึกว่า IQ สูงสุดในโลก ตอบว่า ควรเปลี่ยน "เพราะจะมีโอกาสได้รถ 2 ใน 3" .....อ่านเจอมาจากหนังสือเด็ก คดีฆาตรกรรมหมาในยามราตรีน่ะครับ เป็นหนังสือเกี่ยวกับเด็กออธิสติกที่เป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ และพอตรวจสอบดูใน net ก็มีบุคคลและปัญหานี้จริงๆด้วยสิ ที่ http://www.cut-the-knot.org/hall.shtml  และหนังสือที่เธอเขียนที่ http://www.amazon.com/exec/obidos/ISBN%3D0312139853/ctksoftwareincA/002-1196625-0179200 คือก็อ่านแล้วก็ยังไม่เข้าใจอยู่ดีน่ะครับ ทำไมเปลี่ยนใจแล้วมีโอกาสมากขึ้น โอกาสเป็น 2 ใน 3 ไม่ใช่ครึ่ง-ครึ่ง เหรอใครช่วยอธิบายแบบง่ายๆให้คนโง่คณิตศาสตร์อย่างผมเข้าใจทีสิครับ แก้ไขเมื่อ 22 ส.ค. 47 02:19:59 จากคุณ : แฟนสวย - [ 22 ส.ค. 47 02:17:56 ]

ความคิดเห็นที่ 2 ที่ว่าโอกาสได้รางวัลเป็น 2 ใน 3 (ทำไมไม่เป็น 1 ใสอง) เป็นเพราะว่า เรามีโอกาสเลือก 1 ครั้ง พิธีกรเลือกให้ 1 ครั้ง(ซึ่งตัดตัวที่ไม่ใช่คำตอบออกไปเลย 1 ตัวเพราะพิธีกรรู้อยู่แล้ว) เหมือนกับว่าเราได้เลือกถึงสองครั้งนะครับ จากคุณ : oro - [ 22 ส.ค. 47 03:32:24 ]

ความคิดเห็นที่ 3 แต่ที่บอกพิธีกรเลือกให้นั่น คือเค้าเปิดหลังจากเราตัดสินใจเลือกกันใดอันหนึ่งจาหทั้ง 3 อันไปก่อนหน้านั้นแล้วไม่ใช่เหรอครับ จากคุณ : Limelight - [ 22 ส.ค. 47 04:18:41 ]

ความคิดเห็นที่ 4 อันที่จริง ตัวที่พิธีกรเลือก มี bias เลือกตัวผิดแหงๆ เกมส์จะเป็นเหมือนเลือกตัวผิดออกไปเลย แล้วเล่น แค่ 2 ใบ ความน่าจะเป็นก็เป็น 1 / 2 ตัวแรกที่ชี้ๆ ยังไม่ได้เปิด ไม่มีผลต่อการเลือก เอาไว้ให้เสียใจเล่น จากคุณ : nerdster - [ 22 ส.ค. 47 09:03:31 ]

ความคิดเห็นที่ 5 ควรเปลี่ยนเพราะ เหตุการณ์แรก โอกาสที่ผู้เล่นเลือกถูกเป็น 1/3 โดยส่วนที่เหลือเป็น 2/3 เหตุการณ์ที่ 2 พิธีกรเลือกทำลายความน่าจะเป็นที่ผิดของ 2/3 ออก(โดยเปิดประตูที่ผิดทิ้ง) ประตูที่ผู้เล่นเลือกยังคงเป็น 1/3(ไม่เปลี่ยแปลงจากเดิม...) แต่ประตูที่ยังไม่ได้เปิดจะมีโอกาสเป็น 1/2 แทน เคยมีคนถามปัญหาคล้ายกัน มีกล่องอยู่ 2 กล่อง ในกล่องแต่ละใบจะมีเงินอยู่ โดยจำนวนเงินในกล่องหนึ่งจะมีจำนวน 2 เท่าของอีกกล่อง พิธีกรบอกให้ผู้เล่นเลือกเปิด 1 กล่อง ผู้เล่นเลือกเปิดกล่อง A พบเงิน 10000 บาท พิธีกรถามว่าจะเอาเงินกลับบ้านเลย หรือจะเปลี่ยนไปเอาเงินกล่องที่ 2 เอง คุณจะเปลี่ยนหรือไม่? Hint: ถ้าเปลี่ยนกล่องอีกใบจะมีเงิน 5000 หรือ 20000 บาท เท่ากับเงินจะเพิ่มขึ้น 10000 บาท หรือลดลง 5000 บาท จากคุณ : เบญจามาศ - [ 22 ส.ค. 47 11:04:11 ]

ความคิดเห็นที่ 6 ไม่เห็นด้วยกับ #2 กับ #5 ครับ ถ้าพิจารณาแต่ในแง่ของ Logic ไม่เกี่ยวกับจิตวิทยา จะเลือกบานไหนโอกาสถูกก็ควรจะเป็น 1/2 เพราะจะเปลี่ยนหรือไม่ มันก็คือการเลือก 1 ในสองบานอยู่ดี ปล. ที่คุณ เบญจามาศพูดถึงกล่องที่ใส่เงินมันคนละเรื่องกัน อันนั้นต้องเปลี่ยนอยู่แล้ว เนื่องจากมันคุ้มค่าที่จะลงทุน (เหมือนคุณมีเงินอยู่ 10,000 บาท ถามว่า ถ้าคุณสามารถแปลงเงิน 5,000 บาทของคุณให้เป็น 10,000บาทได้ โดยเสี่ยง 50% คุณจะเอาหรือไม่ แน่นอนว่าต้องเอาอยู่แล้ว) จากคุณ : MaSaChi - [ 22 ส.ค. 47 11:19:59 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ผมใช้ google หาคำว่า The Monty Hall Problem ดู เจอ web site พรึ่บเลยเกี่ยวกับปัญหานี้ และทุกอันก็อธิบาย  ยืนยัน ว่าควรเปลี่ยน เพราะในทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นจะเพิ่มขึ้นเป็น 2 ใน 3 จริงๆด้วย ถ้าไม่เปลี่ยนใจจะเป็น 1 ใน 3 ถึงยังคาใจ ก็คงต้องเห็นด้วยกับเค้าล่ะมั้งครับ ...ฮือ ฮือ...รู้สึกตัวเองโง่จัง... ป.ล.  ปัญหานี้ทางบ้านเขียนมาถาม Marilyn ในคอลัมน์ตอบปัญหา The Monty Hall Problem ในนิตยสาร Parade, USA เมื่อปี 1990 และหลังจากตอบไป เธอก็โดนนักคณิตศาสตร์จากหลายสำนักรุมถล่มเอาซะเละ แต่ในที่สุดก็มีการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แล้วว่าเธอตอบถูกจริงๆ แก้ไขเมื่อ 22 ส.ค. 47 11:48:45 จากคุณ : แฟนสวย - [ 22 ส.ค. 47 11:38:45 ]

ความคิดเห็นที่ 8 อยากทราบเหตุผลครับว่าทำไม... มีใครช่วยชี้แจงได้บ้าง จากคุณ : MaSaChi - [ 22 ส.ค. 47 11:52:59 ]

ความคิดเห็นที่ 9 ในสองประตูที่เราไม่ได้เลือกในทีแรกนั้น เมื่อพิธีกรเปิดประตูที่ผิด ให้ 1 ประตู จะมี 2 กรณี ที่ประตูที่พิธีกรไม่ได้เปิด เป็นประตูที่ถูก และมี 1 กรณี ที่ประตูที่เหลือ เป็นประตูที่ผิด สมมุติ เราเลือก ประตู A และไม่ได้เลือก B,C พิธีกรจะเลือกเปิดประตู B,C อันใดอันหนึ่ง ที่ผิด กรณีที่ ของอยู่ใน B หรือ C ประตูที่พิธีกรไม่ได้เปิดจะเป็นประตูที่ถูกต้อง ทันที กรณีที่ของอยู่ใน A ประตูที่พิธีกรไม่ได้เปิด จะเป็นประตูที่ผิด ดังนั้น กรณีที่เปลี่ยนแล้วชนะ มี 2 กรณี กรณีที่เปลี่ยนแล้วแพ้ มี 1 กรณี ครับ ผมเลือกที่จะเปลี่ยนตั้งแต่แรก เพราะเห็นเกมแนวนี้มาเยอะ minesweeper, เกมปริศนา แต่แปลกใจอยู่เหมือนกัน ตอนลองเอาไปถามเพื่อน มีคนตอบถูกแค่ 1-2 คน คนที่ตอบผิดก็เก่งๆทั้งนั้น จากคุณ : ikkyu - [ 22 ส.ค. 47 11:58:39 ]

ความคิดเห็นที่ 10 ขอบคุณครับคุณ ikkyu ชัดเจนมากครับ จากคุณ : MaSaChi - [ 22 ส.ค. 47 12:13:30 ]

ความคิดเห็นที่ 11 ตอบคุณMaSaChi ตอนที่อ่านปัญหานี้มา ยอมรับว่า งง สุดๆ คิดว่าสามารถมองหาเหตุการณ์ได้ในหลายรูปแบบสุดท้ายจึงมาเข้าใจที่ว่า ถ้าลองเปลี่ยนประตูเป็นซัก 1000 บาน และมีรถอยู่บานเดียว เราเลือกมา 1 บาน(โอกาสถูก1/1000) แล้วพิธีกรจึงเปิดประตูที่มีแพะ 998 บาน แล้วถามว่าเราจะเปลี่ยนบานที่เราเลือกกับบานที่เหลือบานเดียวไหม? คิดว่ามันก็น่าจะเปลี่ยนนะเราคง ไม่โชคดีเลือกอันแรกแล้วถูกหรอก ส่วนการเปิดกล่องนั้น ก็งง เหมือนกันเพราะถ้าคิดเหตุการณ์มันมีแค่ 2 วิธีคือ วิธีที่ 1.เลือกกล่องหนึ่งแล้วเอากลับบ้านเลย วิธีที่ 2.เดินไปเลือกกล่องหนึ่งโยนทิ้งไปแล้วเอาอีกกล่องหนึงแทนกลับบ้าน แล้วมันจะต่างกันตรงไหน? โอกาสได้เงินกล่องที่มากยังคงเป็น1/2 เหมือนกันแล้วจะไปเสียเวลาเปิดกล่องแรกแล้วค่อยโยนทิ้งทำไม แต่มองอีกแบบ เราได้เงิน 5000 แล้ว(แน่ๆ) และให้เล่นพนัน 50:50 เหมือนหัวก้อย แต่ได้ในอัตรา 2:1 (ถ้าแพ้เสีย 5000 ถ้าชนะ ได้10000) มันขัดแย้งกันชัดๆใครก็ได้ช่วยตอบเหตุผลให้เข้าใจที่เถอะคะ จากคุณ : เบญจามาศ - [ 22 ส.ค. 47 12:38:20 ]

ความคิดเห็นที่ 12 เลือกตอนแรกมีโอกาส 1/3 พอเขาเฉลยให้หนึ่งบาน ตอนนี้ก็เหลือประตูสองบาน และถ้าเขาถามว่าจะเปลี่ยนรึเปล่าก็แสดงว่าเขาให้โอกาสเราเลือกใหม่ ในเมื่อเขาเฉลยไปแล้วบานนึง แล้วเหลืออยู่สองบานให้เราเลือกใหม่ ถ้ามีอยู่สองบาน ให้เลือกได้หนึ่งบานมันก็ต้องมีโอกาสถูก 1/2 ดิ ถ้าเกิดเราเลือกก่อนเขาเฉลยก็จะเป็นว่าเรามีโอกาส 2/3 เพราะเราเลือกหนึ่ง เขาเฉลยหนึ่ง แต่ถ้าเราเปลี่ยนบานตอนหลังเขาเฉลย โอกาสเราก็เหลือแค่ 1/2 เพราะเราต้องเลือกอันใดอันหนึ่งจากสองอัน...ดังนั้นไม่เปลี่ยนแหละดีสุดแล้ว เหมือนกับว่าผมให้คุณเลือกกล่องสามกล่อง แต่ผมเลือกอันที่ผิดออกกล่องนึง มันก็จะเหลือสองกล่อง ก็กลับกลายเป็นว่าคุณต้องเลือกหนึ่งในสอง โอกาสถูกก็ 1/2 จากคุณ : Polonius - [ 22 ส.ค. 47 13:13:35 ]

ความคิดเห็นที่ 13 คำตอบคุณ ikkyu อธิบายไว้ให้แล้วครับ ซึ่งผมเห็นด้วย (เพราะไม่รู้จะเถียงยังไง ฮ่าๆๆ) ขออาสาขยายความแล้วกันนะครับ ขอทวน condition ที่สำคัญๆใหม่นะครับ 1 พิธีกรต้องทราบว่าบานไหนเป็นบานที่ถูกต้อง 2 หลังจากผู้เล่นเลือกหนึ่งบานแล้ว พิธีกรจะต้องเปิดบานที่ผิดออก ให้เหลือหนึ่งบานที่ไม่ได้เลือก 3 หลังจาก 2 แล้วพิธีกรจะ"ต้อง"ถามผู้เล่นว่าต้องการเปลี่ยนหรือไม่ **ทุกครั้ง** โดยไม่ขึ้นอยู่กับประตูที่ผู้เล่นเลือกครั้งแรกถูกหรือไม่ (เพื่อลบล้างประเด็นทางจิตวิทยาออก) ทีนี้ผมสมมุติว่า มีประตู A,B,C ตั้งชื่อประตูที่ผู้เล่นเลือกครั้งแรกว่า A หลังจากผู้เลือกครั้งแรกแล้ว พิธีกรจะเหลือทางเลือกดังต่อไปนี้ 1 ประตู A คือคำตอบ พิธีกรจึงสามารถเปิดประตูใดก็ได้ ระหว่าง B,C 2 ประตู B คือคำตอบ พิธีกรจึงต้องเปิดบาน C ออกเท่านั้น 3 ประตู C คือคำตอบ พิธีกรจึงต้องเปิดบาน B ออกเท่านั้น ถ้าคำตอบคือ A แล้วคุณเปลี่ยน คุณผิด ถ้าคำตอบคือ B แล้วคุณเปลี่ยน คุณถูกแน่นอน (เพราะพิธีกรเลือก C อันผิดออกให้คุณแล้ว) ถ้าคำตอบคือ C แล้วคุณเปลี่ยน คุณถูกแน่นอน (เพราะพิธีกรเลือก B อันผิดออกให้คุณแล้ว) สรุปว่า ถ้าคุณไม่เปลี่ยน โอกาสจะเป็น 1/3 ถ้าคุณเปลี่ยน โอกาสจะเป็น 2/3 เนื่องมาจากพิธีการช่วยคุณเลือกเอาอันผิดออกให้คุณแล้วนั่นเอง จากคุณ : MaSaChi - [ 22 ส.ค. 47 14:43:02 ]

ความคิดเห็นที่ 14 โจทย์ข้อนี้น่าเอาไปออกข้อสอบความน่าจะเป็นจริงๆ หลอกได้หลายคนเลย ฮ่าๆๆ (ผมก็หนึ่งในนั้น) จากคุณ : MaSaChi - [ 22 ส.ค. 47 14:51:28 ]

ความคิดเห็นที่ 15 ขอบคุณครับ คุณikkyu จากคุณ : ดาวคนอง - [ 22 ส.ค. 47 15:06:12 ]

ความคิดเห็นที่ 16 ของคุณ MaSaChi น่าจะเป็นอย่างนี้ มั๊ย? ครับ ถ้าคำตอบคือ A แล้วคุณเปลี่ยน คุณผิด ถ้าคำตอบคือ B แล้วคุณเปลี่ยน คุณถูกแน่นอน (เพราะพิธีกรเลือก C อันผิดออกให้คุณแล้ว) ถ้าคำตอบคือ A แล้วคุณเปลี่ยน คุณผิด (เพราะถ้าพิธีกรเปิด B คุณก็มีโอกาส ที่จะเปลี่ยน แล้วผิดเหมือนกัน) ถ้าคำตอบคือ C แล้วคุณเปลี่ยน คุณถูกแน่นอน (เพราะพิธีกรเลือก B อันผิดออกให้คุณแล้ว) ก็จะเป็น 1/2 คราวนี้ถ้าเรามามองอีก มุมหนึ่ง * อันแรกทียังไม่ได้เปิดนั้น ไม่มีความหมายใดๆ * ถ้าอันที่คุณเปิดมีโอกาสถูกถูก หรืออันที่พิธีกรเปิดนั้นมีโอกาสถูก และคุณได้รับรางวัลด้วย นั่นจะเป็น 2/3 แต่นี่ไม่ใช่ จากคุณ : nerdster - [ 22 ส.ค. 47 15:11:00 ]

ความคิดเห็นที่ 17 อ่าว ทำไม A มีสองรอบหล่ะ โกงนี่นา อิอิ อันแรกที่เลือกดูเหมือนไม่มีความหมายสำหรับผู้เล่น (เพราะสามารถตัดสินใจว่าจะเปลี่ยนหรือไม่ภายหลังได้) แต่มีความหมายสำหรับพิธีกรครับ ซึ่งหมายถึงมันจะมีผลกระทบต่อเกมอยู่ดี ปล. ตอนแรกผมก็คิดเหมือนคุณครับว่าไม่มีความหมาย โดยที่ผมก็ลืมนึกถึงมุมมองของพิธีกรไป จากคุณ : MaSaChi - [ 22 ส.ค. 47 15:24:33 ]

ความคิดเห็นที่ 18 โจทย์ข้อนี้ผมว่าปัญหามันอยู่ที่ scope ของการคิด ถ้าคิดถึงความน่าจะเป็นของเกมทั้งเกม ตั้งแต่การเลือกครั้งแรกของผู้เล่น การเลือกของพิธีกร การเลือกครั้งสุดท้ายของผู้เล่น คำตอบก็ได้อย่างนึง หรือถ้าคิดเฉพาะการเลือกครั้งสุดท้าย คำตอบมันก็ได้อีกอย่างนึง อย่างลองสมมุติว่าพิธีกรไม่ทราบว่าบานไหนเป็นคำตอบ แล้วจิ้มเลือกเอามาบานนึง ฟลุ๊กเป็นตัวที่ผิด การเลือกครั้งแรกกับที่ผู้เล่นเลือก กับที่พิธีกรเลือก จึงไม่สามารถนำมาพิจารณาได้ ถ้าผู้เล่นจะตัดสินใจเปลี่ยนคราวนี้มันก็ได้ 1/2 แล้วครับ แก้ไขเมื่อ 22 ส.ค. 47 15:35:44 จากคุณ : MaSaChi - [ 22 ส.ค. 47 15:34:59 ]

ความคิดเห็นที่ 19 เอ้า ลองคิดอย่างนี้นะ มี 3 ประตู ------ #1 < ประตูไหนก็ได้ที่ เราเลือก ถือ เป็น #1 ------ #2 #3 ประตู (2,3) ไม่ได้เลือก ------ โอกาสที่ประตูที่ ถูก จะไปตกอยู่ในประดู อัน # ไหนเท่ากับ --------prob = 1/3 -> ประตูทีถูก เลือก #1 --------prob = 2/3 -> ประดูที่ถูก เลือก #2 หรือ #3 ถ้า สมมติ นะ พอเลือก #1 อันเดียว แล้ว จะให้เปลี่ยนไปเลือก #2และ#3 ทั้ง 2 ประตู คุณจะเปลี่ยนไหม ---ถ้าเปลี่ยนไปเลือก 2,3 โอกาสถูกมากกว่าอยู่แล้วใช่มะ (แล้วเปิดดูเอง พอเปิดมา ประตูที่ผิด ก็โยนทิ้งไป ไม่นับอยู่ดี = เอ้าพิธีกร มาเปิดอันที่ผิดทิ้งไปอันนะ อันไหนก็ได้ ที่ผิด มันต้องมีอันนึงอยู่แล้ว ระหว่าง 2 กะ 3 น่ะ แล้วผมเลือกอันที่เหลือ) ตกลงแล้วมันไม่เท่ากับให้เรา เลือกเอา ระหว่างประตูเดียว กะ 2ประตูเหรอ จากคุณ : haloaloha - [ 22 ส.ค. 47 16:27:54 A:63.188.209.148 X: TicketID:054810 ]

ความคิดเห็นที่ 20 ถ้าเราเลือกถูกตั่งแต่แรก เราแพ้=1/3 แต่ถ้าเราเลือกผิดตั้งแต่แรก เราชนะ=2/3 ผมคิดแบบนี้ถูกหรือเปล่าครับ ชักงง จากคุณ : ดาวคนอง - [ 22 ส.ค. 47 17:30:46 ]

ความคิดเห็นที่ 21 "เปลี่ยนใจ แล้วโอกาสได้รถเป็น 2 ใน 3" ในหนังสืออธิบายด้วยภาพยังงี้ครับ เท่าทีดูก็เถียงไม่ออก...แล้วทำไมทีแรกเราคิดว่าเป็น 1 ใน 2 หว่า มีสมการด้วยแต่ผมอ่านไม่รู้เรื่อง และก็พิมพ์ไม่เป็นน่ะ จากคุณ : แฟนสวย - [ 22 ส.ค. 47 17:33:58 ]

ความคิดเห็นที่ 22 อืม พอดูรูปแล้วเข้าใจได้ง่ายขึ้นเยอะเลย จากคุณ : angel13th - [ 22 ส.ค. 47 18:04:34 ]

ความคิดเห็นที่ 23 แจ่มแจ้ว ชัดเจน เลย ครับ หลงประเด็น ไปเอง คคห. 1 เขา บอกอยู่แล้ว ว่า *ควรเปลี่ยน* ก็เป็น 2 / 3 จริงเลย ถ้าคิดจะเลือก (เปลี่ยนก็ได้ ไม่เปลี่ยน ก็ได้) โอกาสจะได้แพะ 2 / 3 เหมือนกัน เออ.. แล้วถ้าอาลัย อาวรณ์ บานที่เลือกไว้ โอกาส ได้แพะ ก็จะยิ่งสูง เนอะ... ขอบคุณ เจ้าของกระทู้ และคำตอย ที่หามาช่วยคลาย ความสงสัย ครับ จากคุณ : nerdster - [ 22 ส.ค. 47 19:23:30 ]

ความคิดเห็นที่ 24 แจ่มมากๆ จากคุณ : โบโซ่จำแลง - [ 22 ส.ค. 47 20:54:23 ]

ความคิดเห็นที่ 25 คุณ Masachi 13 ผมดูยังไงก็น่าจะ 1/2 อยู่ดีอะ เพราถ้าเลือกกรณี B หรือ C ถูก ก็ต้องตัดอันใดอันหนึ่งออกไปในการพิจารณาอยู่แล้ว ซึ่งก็จะเหลือ 2 ทางเลือก ไม่ใช่ 3 นี่คับ จากคุณ : Limelight - [ 22 ส.ค. 47 21:43:21 ]

ความคิดเห็นที่ 26 แก้ยังไงหว่า ข้อความหายไปเลย เอาใหม่ ใครยังคาใจ ลอง serach คำว่า Monty Hall Problem นะครับ แค่ใน google ก็มี web site เป็นพันแห่งที่อธิบายและพิสูจน์โจทย์นี้ทางคณิตศาสตร์ ทั้งแผนภาพ สมการ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ บางแห่งก็ทำเป็นเกมส์และเก็บสถิติกันจริงๆเลย พวกฝรั่งก็ถกกันเรื่องนี้ไว้มากทีเดียว ผมอ่านสมการพวกนั้นไม่รู้เรื่อง แต่อย่างในแผนภาพก็ไม่รู้จะเถียงตรงไหน ก็คงต้องยอมรับล่ะว่า **ควรเปลี่ยน เพราะโอกาสถูกเป็น 2 ใน 3** จริงๆ แก้ไขเมื่อ 23 ส.ค. 47 01:01:30 แก้ไขเมื่อ 22 ส.ค. 47 23:52:01 แก้ไขเมื่อ 22 ส.ค. 47 22:30:21 จากคุณ : แฟนสวย - [ 22 ส.ค. 47 22:23:53 ]

ความคิดเห็นที่ 27 เรื่องนี้เป็นวิทยาศาสตร์สี่เหลี่ยมวุ้ย จากคุณ : สมภพ เจ้าเก่า - [ 23 ส.ค. 47 00:03:27 ]

ความคิดเห็นที่ 28 -ตอบ เปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนมีค่า เท่ากันทางวิชาคณิตศาสตร์ ครับ คือ 1 ต่อ 2ทั้งคู่ เพราะมัน แค่ 2บานมีหรือไม่มี ใครจะไปรู้ใจคนจัด -ตอบควรเปลี่ยนครับ ตามหลักการ จิตวิทยา เกมส์โชว์ชอบเป็นแบบที่หลายๆคนบอก . ถ้าเป็นผมต้องมองตาจับพิรุธพิธีกร ก่อน แต่ก็น่าเสี่ยงเปลี่ยนมากกว่าไม่เปลี่ยนครับ จากคุณ : แสนแก้ว - [ 23 ส.ค. 47 00:40:33 A:203.113.80.141 X:203.150.217.113 TicketID:070883 ]

ความคิดเห็นที่ 29 เส้นผมบังภูเขา.... เพราะว่าคำตอบที่ผิด มี 2 ทาง ไม่ใช่แค่ถูก หรือผิด แต่เป็น ถูก ผิด หรือ ผิด แต่เรามองเหตุการณ์ผิด และ ผิด เป็น เหตุการณ์เดียวกันครับ.... เหมือนทายหัวก้อยนิ้งหน่องนั่นแหละครับ.... (คำอธิบายสำหรับคนไม่เคยเล่นนะครับ ลักษณะพนันเหมือน ทายหัว-ก้อย แต่ใช้ 2 เหรียญ ซึ่งเหตุการณ์ที่ 3 คือหัว-ก้อย เรียกว่านิ้งหน่อง) เวลาเราทายเราจะนึกว่ามีแค่ ไม่หัว ก็ก้อย หรือนิ้งหน่อง โอกาสถูกเป็น 1 ใน 3 แต่จริงๆแล้วเหตุการณ์นิ้งหน่องนั้น มีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่าหัวหรือก้อยครับ เพราะมันมี 2 กรณี คือ หัว-ก้อย และก้อย-หัว ส่วนหัวต้องได้ หัว-หัว และก้อย คือออกก้อย-ก้อย.... ผมยืนเถียงกับอาจารย์คณิศาสตร์ตั้งหลายนาที เพราะแก ไม่ยอมรับว่านิ้งหน่องมันมีโอกาสเกิดขึ้นเป็นสองเท่า.... จากคุณ : TUM (PJSOFT) - [ 23 ส.ค. 47 01:34:31 ]

ความคิดเห็นที่ 30 ไม่เท่านะ ลองดูการทดลองนี้ดู -ให้ คุณเลือกมา 1 ประตูก่อนโดยคุณยังไม่ต้องบอกว่า ที่เลือกออกมานั้น เอาหรือไม่ (ทำให้แบ่ง ประตูออกเป็น 2 กลุ่ม) arbitrarily assign # A={1} และ B={2,3} ถ้า โอกาส ที่แต่ละประตูจะเป็น ประตูที่ถูกนั้น เท่าๆกัน คือ 1/3 โอกาส ที่ ประตูถูก จะอยู่ใน A = 1/3 ส่วน B นั้น 2/3 - ตอนนี้ให้คุณ ตัดสินใจ เลือกว่าจะ ไม่เปลี่ยน(เอา A) หรือ เปลี่ยน(เอา B) -> ถ้าเลือก B โอกาสถูก ก็ =2/3 ("คิดไว้ในใจ ไม่ต้องพิธีกร") เหตุการณ์ที่ -เราเปิด ได้ทั้งสองประตู แล้ว เอาอันที่ไม่ใช่ทิ้ง กับ -พิธีกรเอาประตูที่ไม่ใช่ทิ้งไปจาก B แล้วเราเลือกประตูที่เหลือ มันคือ เหตุการณ์ เดียวกัน เพราะถ้าเราตัดสินใจเปลี่ยน เท่ากับเราเลือก B ไม่ว่าพิธีกรจะเปิดให้ดู หรือ เราเปิดมาดูเอง แล้วเอาทิ้ง ก็ไม่ต่างกัน เท่ากับเราได้เลือก B ซึ่งมี 2 ประตู ถ้าเราคิดว่าจะไม่เปลี่ยน ก็เท่ากับเราเลือก A โดยไม่สนว่าจะเกิดอะไรขึ้น ก็เท่ากับ โอกาสถูก 1/3 จากคุณ : haloaloha - [ 23 ส.ค. 47 04:41:44 A:63.188.209.170 X: TicketID:054810 ]

ความคิดเห็นที่ 31 ถ้ามองในความเป็นจริง ผมจะไม่เปลี่ยน อ่านไปนึกหน้าคุณปัญญา ถูกต้องแล้วคร้าบบบ ไว้นะครับ ...ตอนนี้ เหลือเพียง 2 ตัวเลือกแล้วนะครับ คุณจะเปลี่ยนมั้ยครับ จะเปลี่ยนมั้ยครับ (เอ่อ..ไม่เปลี่ยนครับ) ไม่เปลี่ยนใจนะครับ ...คำตอบ ถะ...ถะ... ถูกต้องแล้วคร้าบ แต่ถ้าเปลี่ยนนะครับ นึกหน้าแล้วมันรู้สึกว่า ถ้าเปลี่ยนแล้วจะผิดอ่ะ ไม่รู้ทำไม แต่เข้าใจละครับ 2/3 จริงๆ ขอบคุณ คุณแฟนสวย มากครับ จากคุณ : sunzilla - [ 23 ส.ค. 47 05:05:47 ]

ความคิดเห็นที่ 32 (เกมส์)วัดดวง จากคุณ : MlCHAEL - [ 23 ส.ค. 47 05:28:38 ]

ความคิดเห็นที่ 33 ผมลองเอาแผนภูมิของคุณแฟนสวยมาใช้ครับ ปรากฏว่า ตอนเลือกครั้งที่สอง คุณปัญญาเชิญน้องตูมตามมาช่วยเลือกให้ ความน่าจะเป็นที่น้องตูมตามจะเลือกได้รถจากประตูที่ผมเลือกตอนแรก กลายเป็น 50/50 แต่ถ้าผมยังยืนยันจะไม่เปลี่ยน โอกาสได้รถ (จากแผนภูมิ) จะแค่ 1/3 ทำไมโอกาสตูมันน้อยกว่าน้องตูมตามฟะ (ผมคิด) เนื่องจากผมไม่ยอมแพ้เด็ก ผมจึงเขียนแผนภูมิใหม่ครับ แก้ไขเมื่อ 23 ส.ค. 47 06:15:16 จากคุณ : PUFF - [ 23 ส.ค. 47 05:44:16 ]

ความคิดเห็นที่ 34 ผมต่อรองกับคุณปัญญาว่าไม่เอาแพะสองตัว แต่เอาเป็นลูกเกดกับมาช่าแทน คุณปัญญาก็เลยให้เป็นแพะชื่อลูกเกดกับมาช่ามาแทน ตามแผนภูมิของผม จะเห็นว่า ผมได้รวมความน่าจะเป็นที่เกิดจากประตูที่คุณปัญญาเลือกเปิด เข้าไปด้วย ดังนั้น ความน่าจะเป็นสุดท้าย ไม่ว่าจะเปลี่ยนใจหรือไม่ ก็ยังมีโอกาสได้รถเป็น 50/50 ตอนนี้ผมก็เสมอกับน้องตูมตามแล้ว เหตุการณ์ที่เราไม่ได้เลือกเอง ไม่ได้แปลว่าไม่ต้องนำมารวมในการคิดความน่าจะเป็นครับ ดังนั้น การที่ผมสุ่มเลือก 1 ประตู และคุณปัญญาเลือกประตูที่ไม่ถูกหนึ่งประตู จะสมมูลกับการเลือก 2 ประตูที่มีอย่างน้อย 1 ประตูที่ถูก ออกมาจากทั้งหมดสามประตูครับ โอกาสนิ้งหน่องเท่ากับโอกาสที่ไม่นิ้งหน่องครับ จากคุณ : PUFF - [ 23 ส.ค. 47 06:12:43 ]

ความคิดเห็นที่ 35 จากแผนภูมิที่มีน้องลูกเกด กับมาช่าอยู่ข้างหน้านี่รถดูไม่มีค่า ไร้ความหมายไปเลยนะครับ มาทฤษฎีผมมั่ง แต่ขอมองในแง่จิตวิทยา โดยมองไปที่เหตุการณ์ตอนนั้น( หลังจากเลือกประตูไปแล้ว )มันจะแบ่งเป็น 2 เหตุการณ์ที่จะเกิดคือ คุณไตพบเข้ามาฉลย กับ อยู่เฉยๆเตรียมเฉลย เมื่อมองตามหลักของมหาชนแล้ว ความคาดหวังของผู้ชมที่อยากให้ได้รถ มีมากและคุณไตพบพิธีกรก็ทราบดี ฉะนั้น การนิ่งเฉย หรือการเคลื่อนไหวของคุณไตพยพิธีกรย่อมเป็นไปในทางเอื้ออำนวยโชคแก่ผู้เล่นเกม เพื่อสนองตอบความคาดหวังของผู้ชม ดังนั้น หากคุณไตพบอยู๋เฉยๆคุณก็เฉยๆรอรับรถ แต่ถ้าหากคุณไตพบเดินเข้ามาเปิดแพะให้คุณแล้วล่ะก็ แสดงว่าเค้าลุ้นคุณให้เปลี่ยนอยู๋เหมือนกัน ลุ้นให้เปลี่ยนเพื่ออะไร ก็เพื่อสนองกระแสของผู้ชมสิคับ -- ดังนั้นจึงเปลี่ยนได้เลยได้รถชัวร์ๆ *-*-* บรรทัดนี้ไว้ปลอบใจถ้าหากทฤษฎีผมมันผิด ให้ท่านคิดอย่างนี้นะคับ " เราออกจากบ้านวันนี้มาตัวเปล่า หรือจะกระเตงลูกมาด้วยก็ไม่ว่ากัน ลงทุนค่ารถ กับลงแรงเดินทาง มาถึงวินาทีนี้ ได้แพะหรือรถก็ มีค่า = ได้เหมือนกันครับ ( ได้มากกว่าหรือน้อยกว่าแค่นั้น ) " หากได้แพะก็อย่าเสียดายครับ คิดใหม่ว่าเรามาเล่นเกมชิงแพะ ..เย้ๆๆๆๆๆ *-*-*-* อ้อ คิดไปคิดมาถึงตอนนี้ ทำให้ผมปิ๊งปัญญาขึ้นและได้คำตอบของกระทู้นี้แถมมาโดยมิตั้งใจด้วยล่ะครับ ขออธิบายธรรมดานะคับ ไม่ถนัดศัพท์ทางคณิต ( เพราะตกเลขอย่างสม่ำเสมอตั้งแต่ขึ้นมัธยม ) คำตอบสืบเนื่องมาจากที่บอกว่า วันนี้ออกจากบ้านมาตัวเปล่า การมาเล่นเกมชิงแพะหรือรถ เป็นโอกาสที่ 1นั่นคือ เลือกตอบครั้งแรก = โอกาสมาแล้ว 1 เมื่อพิธิกรคุณไตพบ เปิดแพะที่ประตูนั้นและกล่าวเชิญคุณให้เลือกอีกที และคุณได้มีโอกาสเลือกใหม่ = โอกาสมาแล้วครั้งที่ 2 ฉะนั้น เมื่อรวมกันแล้ว 1+2 = 3 จึงกลายเป็นว่าเราได้คำตอบกันออกมาใหม่ ไม่ใช่โอกาสเป็น 1/2 หรือ2/3 เลย แต่เป็น 3/3=100%เลยตะหาก ฮฺฮฺ ล้อเล่นครับ ฉะนั้นจึงเท่ากับ 2 ใน 3 ครับผม. . .. . เหอๆ เหอๆ เหอๆ จากคุณ : SpamD - [ 23 ส.ค. 47 08:35:17 A:61.90.11.49 X: TicketID:055657 ]

ความคิดเห็นที่ 36 #34 is simply INCORRECT (no offense) >>การที่ผมสุ่มเลือก 1 ประตู และคุณปัญญาเลือกประตูที่ไม่ถูกหนึ่งประตู จะ "สมมูล" กับการเลือก 2 ประตูที่มีอย่างน้อย 1 ประตูที่ถูก ออกมาจากทั้งหมดสามประตูครับ The chance of the event of "การเลือก 2 ประตูที่มีอย่างน้อย 1 ประตูที่ถูก" is based on the experiment that 2 of them are selected randomly out of 3. But in this case only you randomly pick, the other one is pick out of 2 and only the incorrect one can only be selected--NO RAMDOM (this is a certain event. 1 of the 2 has to be incorrect.) จากคุณ : haloaloha - [ 23 ส.ค. 47 10:48:30 A:63.188.193.144 X: TicketID:054810 ]

ความคิดเห็นที่ 37 #34 is correct krub จากคุณ : Thanatos - [ 23 ส.ค. 47 15:18:05 ]

ความคิดเห็นที่ 38 ผมอ่านๆดูรู้สึกจาคล้ายๆกับการเล่นโยนหัวก้อยหรือเปล่าหว่า!!  คือถ้าหน้าหัวออกมาแล้ว จะ 3 4 หรือ 5 ครั้งติดแล้วคุณจะเลือกอะไร? ถ้าคุณคิดว่ามันจะต้องออกก้อยบ้างละ ก็จะเป็นการคิดความน่าจะเป็นโดยรวม แต่ถ้าคุณคิดในโอกาสการโยนครั้งต่อไปอย่างเดียว โอกาสออกหัวก้อยมันเท่ากับ 50/50 ทุกตา แก้ไขเมื่อ 23 ส.ค. 47 19:04:29 แก้ไขเมื่อ 23 ส.ค. 47 19:04:22 แก้ไขเมื่อ 23 ส.ค. 47 18:52:33 จากคุณ : Obilix02 (Obilix02) - [ 23 ส.ค. 47 18:50:02 ]

ความคิดเห็นที่ 39 #34 คุณ PUFF ทางเลือกในครั้งแรกแต่ละทาง มีโอกาสเป็นไปได้ (1/3) เท่ากัน กรณีย่อยของแต่ละทางเลือก จะต้องรวมกันได้ 1/3 เสมอครับ ถ้าในทางเลือกที่ 3 พิธีกรสุ่มเลือกลูกเกด หรือมาช่าออกไป ด้วยโอกาสเท่าๆกัน แต่ละกรณีย่อย ในลำดับถัดมาจะมีโอกาส (1/2)*(1/3) = 1/6 ครับ ในรูป กล่องสีเขียวคือ ค่าความน่าจะเป็นของแต่ละกรณี ในแผนภูมิของคุณ PUFF แก้ไขเมื่อ 23 ส.ค. 47 22:12:41 จากคุณ : ikkyu - [ 23 ส.ค. 47 22:06:58 ]

ความคิดเห็นที่ 40 จากแผนภูมิของคุณ PUFF จากคุณ : ikkyu - [ 23 ส.ค. 47 22:24:58 ]

ความคิดเห็นที่ 41 และถึงแม้ว่าพิธีกรจะชอบมาช่ามากกว่าลูกเกด ในกรณีหลัง ก็ไม่ทำให้โอกาสได้รถเปลี่ยนไป ทั้งกรณีที่เปลี่ยนใจ และไม่เปลี่ยนใจครับ จากคุณ : ikkyu - [ 23 ส.ค. 47 22:27:31 ]

ความคิดเห็นที่ 42 ข้าใจแล้วครับ สรุปว่าผมกับน้องตูมตามก็มีความน่าจะเป็นเท่ากัน แต่ผมได้เปรียบตรงที่รู้ว่าประตูไหนความน่าจะเป็นสูงกว่า จากคุณ : PUFF - [ 24 ส.ค. 47 07:37:44 ]

ความคิดเห็นที่ 43 อ่านไปอ่านมา ประเด็นอยู่ที่คำว่า " เปลี่ยนใจ" และ " ไม่เปลี่ยนใจ" ครับ ถ้าสนใจที่จุดนั้น จะทำให้เกิดความน่าจะเป็น 2/3 และ 1/3 ตามที่ข้างบนได้อธิบายมาแล้ว โดยเกิดจากความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข เพราะความน่าจะเป็นนั้นต่อเนื่องมาจากการเลือกครั้งแรก แต่ถ้าไม่ได้สนใจที่2คำนั้น คิดว่าการเลือกครั้งที่สองเป็นการเลือกใหม่ ( น้องตูมตามเลือก โดยที่ไม่มีคำว่าเปลี่ยนใจเข้ามาเกี่ยวข้อง ) ที่มีความน่าจะเป็น ถูก และ ผิด เท่ากัน ความน่าจะเป็นที่ได้รถก็จะเป็น 1/2 ซึ่งคิดเฉพาะการเลือกครั้งสุดท้ายเท่านั้น แต่โจทย์ถามโดยสนใจประเด็น " เปลี่ยน" หรือ "ไม่เปลี่ยน" คำตอบที่ถูกคือ เปลี่ยนแล้วจะได้รถ 2/3 จากคุณ : หาดทรายขาวๆน้ำทะเลใสๆสาวๆสวยๆ (Resolution) - [ 24 ส.ค. 47 14:45:02 ]

ความคิดเห็นที่ 44 ขอแจม จากแผนภูมิ คคห40 ถ้าประตูที่เลือกเป็นรถอยู่แล้ว การเลือกครั้งที่สอง = "เอาลูกเกด หรือ มาช่า ออกไป" = 1/3 ไม่ใช่ 1/6 สิครับ อ้าว ต้อง log in ก่อนด้วยแฮะ จากคุณ : ผัดซีอิ๊ว (ผัดซีอิ๊ว) - [ 24 ส.ค. 47 20:59:19 ]

ความคิดเห็นที่ 45 ขอแจมด้วยคน เจ้าความน่าจะเป็นที่คิดเนี่ย ผมว่ามันขึ้นกับว่าเราคิด ขอบเขตของเหตุการณ์กว้างขนาดไหน ถ้าคิดว่าเหตุการณ์ เป็น เกมทั้งเกม ที่มีให้เลือกสองชั้น ก็ควรจะเปลี่ยน แต่ถ้าคิดว่า เหตุการณ์เป็นแค่ การเลือกประตูสองประตูที่เหลือ ซึ่งจะมี ประตูถูกหนึ่งประตู ผิดหนึ่งประตู ผมก็ยังคิดว่ามันเป็น 1/2 อยู่ดีอ่ะครับ จากคุณ : heng005 - [ 24 ส.ค. 47 21:39:22 ]

ความคิดเห็นที่ 46 #44 การเลือกเอาลูกเกด หรือมาช่าออกไป เป็นการเลือกของพิธีกร ซึ่งมีเพียงสองทางเลือก และเหตุการณ์นี้ จะต้องเกิดร่วมกับเหตุการที่คุณเลือกประตูที่มีรถในครั้งแรกครับ พิธีกรไม่ได้เลือกได้โดยอิสระ ความน่าจะเป็นที่เลือกรถในคราวแรก = 1/3 ความน่าจะเป็นที่พิธีกรเลือกได้ลูกเกด = (1/2)*(1/3) = 1/6 จากคุณ : ikkyu - [ 25 ส.ค. 47 12:06:44 ]

ความคิดเห็นที่ 47 #46 ขออีกนิดนะครับ สมมุตินะครับ ว่าลูกเกด กับ มาช่ากลายเป็นแพะทั้งคู่ (ได้ไงหว่า) คือ ไม่มีความแตกต่างระหว่างการเลือกเอาแพะตัวไหนออก (แบบว่าลูกเกดก็ได้ มาช่าก็ดี) ไม่ต้องเลือก ความน่าจะเป็นในการเลือกแพะของของพิธีกรจะเท่ากับ 1 เพราะเลือกประตูไหนก็เป็นแพะ ความน่าจะเป็นในการเลือกครั้งแรกเป็น 1/3 1/3*1=1/3 ได้ไหมครับ จากคุณ : ผัดซีอิ๊ว (ผัดซีอิ๊ว) - [ 25 ส.ค. 47 13:37:17 ]

ความคิดเห็นที่ 48 ขอแจมตอบ #46 นะครับ ถูกต้องครับ ถ้ามาช่ากะลูกเกดเป็น แพะ ไปซะ ความน่าจะเป็นก็จะเป็น 1/3*1=1/3 ถูกต้องครับ เพียงแต่ว่า diagram ก็ต้องรวม ลูกเกดกะมาช่าเข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียวโดยมีความน่าจะเป็น 1/3 แล้วมันก็จะกลับไปเป็น diagram ใน #21 ไงครับ เป็นโจทย์ที่สนุกมากครับ ได้ความรู้แยะทีเดียว ประเด็นไม่ได้อยู่ที่ว่า จะเลือก a หรือ b ครับ มันกลายเป็นว่า เปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน ถ้าให้เลือก a กับ b ความน่าจะเป็นก็จะเป็น 1/2 กับ 1/2 เท่ากัน แต่ถ้าให้เลือกระหว่างเปลี่ยน ไม่เปลี่ยน ก็จะเป็น 2/3 กับ 1/3 ครับ ตอนแรกอ่านแล้วก็คิดไม่ออกจริง ๆ ครับว่าจะเริ่มคิดยังไง แต่พอคุณ เบญจามาศ ความเห็นที่ 11 ตอบก็เห็นภาพดีครับถึงแม้จะไม่ได้อธิบายเชิงวิชาการก็ที ก็ทำให้ผมตาสว่างขึ้นมา ตอนแรกที่อ่านความเห็นของคุณ ikkyu #9 เนี่ยะก็ยังสับสนอยู่ครับ มากระจ่างอีกทีก็ตอนคุณ MaSaChi #13 เข้ามาแจกแจงครับ แต่พอมาเจอ #21 diagram นี้เห็นภาพเลย แล้วมาเจอเรื่องลูกเกด กะมาช่าด้วย มันครับ จากคุณ : Khun_Horm - [ 25 ส.ค. 47 14:37:18 ]

ความคิดเห็นที่ 49 save เก็บไว้เลย ขอบคุณครับ กว่าจะเข้าใจ มึน ขออภัยที่ทำตัวเข้าใจยาก จากคุณ : กว่าจะรู้เรื่องกะเค้า (ผัดซีอิ๊ว) - [ 25 ส.ค. 47 17:06:48 ]

ความคิดเห็นที่ 50 เพราะ มาช่ากะลูกเกดต่างกันไง ถ้าเป้นแพะ2ตัว คำตอบก็ 2/3 จากคุณ : 3N - [ 25 ส.ค. 47 17:28:19 ]

ความคิดเห็นที่ 51 ผมคิดอีกแบบนึงครับ จากคุณ : นอแรด - [ 25 ส.ค. 47 22:34:10 ]

ความคิดเห็นที่ 52 มีทางเลือกแค่สองทางครับ นั่นคือ เราต้องเปิดประตูที่เหลือ 1 ประตู จากทั้งหมด 2 ประตูนี้ ความน่าจะเป็น จากทั้งสองทางเลือก รวมกันแล้วต้องได้ 1 เสมอ ไม่ว่าจะอย่างไร ไม่สามารถเป็น 1/2 + 1/3 = 5/6 ได้ จากคุณ : ikkyu - [ 25 ส.ค. 47 23:45:25 ]

ความคิดเห็นที่ 53 ใครสักคน ( >1คน ) ช่วยทดลองซัก 100 ครั้ง ไม่เปลี่ยน อีก100 ครั้ง เปลี่ยน แล้วแจ้งผลการทดลองด้วย จากคุณ : Thanks - [ 26 ส.ค. 47 01:16:34 A:202.133.166.147 X: TicketID:068942 ]

ความคิดเห็นที่ 54 เป็นคำถามที่น่าสนใจมาก สรุปว่า กรณีเปลี่ยนใจ   ถ้าเลือกประตูผิดและเปลียนใจและได้รถมีโอกาส  2 ใน 3   ถ้าเลือกประตูถูกและเปลียนใจและไม่ได้รถ มีโอกาส  1 ใน 3 กรณีไม่เปลี่ยนใจ   ถ้าเลือกประตูผิดและไม่เปลียนใจและไม่ได้รถ  มีโอกาส 2 ใน 3   ถ้าเลือกประตูถูกและไม่เปลียนใจและได้รถ มีโอกาส  1 ใน 3 ลึกซึ้ง จริง ๆ แก้ไขเมื่อ 29 ส.ค. 47 14:07:03 แก้ไขเมื่อ 29 ส.ค. 47 14:03:06 จากคุณ : prasitstar - [ 29 ส.ค. 47 12:48:32 ]

ความคิดเห็นที่ 55 ตอนผมคิดเองผมคิดแบบคุณ haloaloha เลยครับ ดู คห.30ได้นะครับ คือคิดแบบความเข้าใจ ไม่ได้มาแยกกรณีละเอียดละออ แต่ผมชอบคุณ ikkyu ครับ คือคิดมีหลักการเหตุผลรอบคอบเป็นคณิตแน่นอนดี ไม่ทราบว่าเรียนหรือทำงานอะไรคับ ^^ ผมเห็นด้วยกะ คห.43 อะครับ คือถ้าเรามาเลือกทีหลังตอนเหลือ2บานโดยไม่รู้ว่าเขามีเงื่อนไขอะไรทำกันไปก่อนหน้าแล้ว โอกาสก็จะเป็น 1/2 เพราะเราไม่มีหลักยึดคือประตูบานแรกที่เลือกเหมือนคนที่เล่นตั้งแต่เริ่ม (คือพอเรามาเริ่มตอนเหลือ2บาน โอกาสที่เราจะเลือกประตูบาน 2/3 ก็จะมีเท่ากับเลือกประตูบาน 1/3 อะครับ) คห.51 กะ คห.52 ผมว่าถ้าเราจะเปิดประตูแบบทำให้มีโอกาสได้รถ 5/6 ก็จะเป็นแบบเปิดดูทีละบาน ให้ครบ2บานอะครับ ขั้นแรกเปิดมา1บาน มีโอกาส 1/3 ถ้าเจอก็ดีไป ไม่เจอก็เปิดต่ออีกบาน ขั้น2 เปิดดูบานที่2 จากที่เหลือ 2 บาน ก็จะมีโอกาส 1/2 รวมแล้วโอกาสที่เราจะเจอรถจากการทำแบบนี้ จะมีไม่น้อยกว่า 1/3 +1/2 คือ 5/6เลยครับ O_o จากคุณ : parusit - [ 30 ส.ค. 47 00:18:51 A:202.57.172.133 X: TicketID:071523 ]

ความคิดเห็นที่ 56 อยากมีส่วนร่วมจังครับ แต่ไม่รู้เข้ามาช้าไปรึเปล่า ถ้าสมมติว่าเราเลือกประตู A โอกาสถูกตอนแรกเป็น 1 ใน 3 ทันใดนั้นพิธีกรเปิดประตู B ออกมาและพบว่าเป็นแพะ ผมมีคำถามว่าทำไมประตู B เปิดมาถึงเป็นแพะ??? เพราะประตู B กับ C เป็นแพะอันนึง รถอันนึง หรือไม่ก็ ประตู B กับ C เป็นแพะทั้งสองอัน ??? ถ้าเป็น case แรก การเปลี่ยน จาก A เป็น C โอกาสถูกก็ยังเป็น 1 ใน 2 แต่ถ้ามันเป็น case หลังหล่ะครับ การเปลี่ยน A เป็น C จะทำให้หมด โอกาสได้รถทันที เพราะฉะนั้น เปลี่ยนไปมีแต่เจ๊ากับเจ๊ง แล้วผมจะเปลี่ยนทำไมครับ??? จากคุณ : ข้าวสาร - [ 6 ก.ย. 47 12:55:13 A:202.80.225.69 X: TicketID:066323 ]