ความคิดเห็นที่ 1 a บวกกัน n ครั้ง (เมื่อ n เป็นจำนวนนับ) จะหมายถึง a คูณ n ครับ. ดังนั้น 2 บวกกัน 3 ครั้ง จึงหมายถึง 2 x 3 จากคุณ : mrgon - [ 26 ม.ค. 48 17:21:28 ]

ความคิดเห็นที่ 2 ผมก็เข้าใจเหมือน คห 1 ไม่รู้ผิดป่าว..... จากคุณ : jaminonez - [ 26 ม.ค. 48 18:17:05 ]

ความคิดเห็นที่ 3 ขอบคุณครับคุณ mrgon แต่ในหนังสือเรียนเรื่องการคูณของ ป.2 ที่เป็นหลักสูตรใหม่ยุคปฏิรูปได้เขียนไว้ว่า 2+2+2+2+2 เขียนในรูปการคูณได้ดังนี้ 5 x 2 นั่นคือ 2+2+2+2+2 = 5 x 2 ก็เลยสงสัยน่ะครับว่าที่ผมเข้าใจมันถูกหรือเปล่า หรือผมกลายเป็นคนตกยุคไปแล้ว ขอบคุณครับ จากคุณ : กช โยธากร - [ 26 ม.ค. 48 18:18:15 ]

ความคิดเห็นที่ 4 คคหที่1ผิดครับ ต้อง n*a ครับ ดังนั้น2+2+2+2+2  ก็คือ 5ครั้งของ2 --> 5*2ครับ จากคุณ : mohicann - [ 26 ม.ค. 48 18:43:59 ]

ความคิดเห็นที่ 5 เห็นด้วยคับ คห 4 จากคุณ : คุณชาย - [ 26 ม.ค. 48 18:47:20 A:161.200.255.161 X: TicketID:081997 ]

ความคิดเห็นที่ 6 แต่ถ้าใช้หลักการถอดวงเล็กของนิพจน์จะแตกต่างไปคือ a + a + a + a = a x (1 + 1 + 1 + 1) = a x 4 ดูน่าจะให้ความรู้สึกที่ดีกว่า ว่า อะไร ตัวตั้ง (ตัวหลัก) แล้วมาทำอะไร  แต่ คนเขียนหนังสืออาจมองคนละจุดกันครับ แก้ไขเมื่อ 26 ม.ค. 48 19:02:12 จากคุณ : มิราช (vilaithong) - [ 26 ม.ค. 48 18:57:46 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ต้องลองอ่านนิยามดูคับ จากคุณ : mengzter - [ 26 ม.ค. 48 19:33:18 ]

ความคิดเห็นที่ 8 ... 2+2+2 = 2x3 =3x2 กรณี1 2x3 เราตีความหมายได้ว่า สองบวกกันสามครั้ง กรณี2 3x2 ถ้าเราจะตีความหมายว่า เกิดการบวกกันสามครั้งของเลขสอง ก็จะได้การตีความหมายที่เหมือนกันในทั้งสองกรณี ผมคิดว่าในหนังสือเขาคงจะใช้วิธีการตีความหมายแบบในกรณี2 ครับ จากคุณ : I'm - [ 26 ม.ค. 48 21:07:22 A:203.208.250.164 X: TicketID:073078 ]

ความคิดเห็นที่ 9 ... แก้ไข #8 คำว่าครั้งแก้เป็นจำนวนครับ กรณี1 2x3 เราตีความหมายได้ว่า สองบวกกันสามจำนวน กรณี2 3x2 ถ้าเราจะตีความหมายว่า เกิดการบวกกันสามจำนวนของเลขสอง ก็จะได้การตีความหมายที่เหมือนกันในทั้งสองกรณี จากคุณ : I'm - [ 26 ม.ค. 48 21:12:15 A:203.208.250.164 X: TicketID:073078 ]

ความคิดเห็นที่ 10 2x3 3x2 ผลลัพธ์เหมือนกัน แต่ความหมายไม่เหมือนกันครับ 2x3 คือ2ครั้ง ของ 3 ครับ ส่วนคคหที่6 นั่นคือการคำนวณครับ การแยกพจน์นั้นไม่ใช่การตีความหมาย จากคุณ : mohicann - [ 26 ม.ค. 48 21:14:00 ]

ความคิดเห็นที่ 11 จริง ๆ จะนิยามอย่างไงก็ไม่ต่างกันครับ. เพราะการคูณมันมีสมบัติการสลับที่อยู่แล้ว คือในสมองผมก็มีนิยามแบบที่ว่าไว้ติดมาแบบนั้นตั้งแต่เด็ก หรือ อย่างใน Text Book เล่มที่มีอยู่ " A School Algebra" By H.S. Hall. M.A London 1954 ก็นิยามตามแบบที่ผมบอกไป เช่น 3 x 4 = 3 taken 4 times = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 similarly , (-3) x 4 = -3 taken 4 times = -3 -3 -3 - 3 = -12 สรุปก็คือไม่ต้องซีเรียสนะครับ. แบบไหนก็ถูกทั้งนั้น จากคุณ : mrgon - [ 26 ม.ค. 48 21:49:32 ]

ความคิดเห็นที่ 12 เป็น อ สกนธ์ จะบอกว่ามันมีศักดิ์ศรีเท่าเทียมกัน จากคุณ : แกะแหนม - [ 26 ม.ค. 48 22:02:36 ]

ความคิดเห็นที่ 13 ตาม #4 ถูกแล้วครับบบบบบบ นั้นคือหนังสือเขียนไว้ถูกแล้ว จากคุณ : mprob - [ 26 ม.ค. 48 22:24:07 ]

ความคิดเห็นที่ 14 ที่มาของ 3*2 = 2 + 2 + 2 คือ 3X = X + X + X จากคุณ : prasitstar - [ 27 ม.ค. 48 00:35:53 ]

ความคิดเห็นที่ 15 อืม  แค่เรื่องการคูณธรรมดาที่เรามองข้ามกันง่ายๆ แต่กลับมาวิเคราะห์ขนาดนี้  สุดยอดจริงๆครับ แต่ถึงในมุมมองของการใช้จริงถ้าตั้งในรูปแบบสมการ  ก็ถือว่าไม่ผิดครับ  เพราะสมการคือการเท่ากัน   (ก็มันเท่ากันจริงๆอะ) 2 x 3 = 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 3 + 3 = 6 ถึงอย่างนั้นก็  ถ้าพูดในหัวข้อของ  ความหมายของ  การกระทำที่เป็นสัญลักษณ์  ก็เป็นตามที่ คห. 4  พูดละครับ จากคุณ : End of Love - [ 27 ม.ค. 48 01:51:45 ]

ความคิดเห็นที่ 16 แต่ผมคิดเหมือน #1 คือ 2*3 ก็คือ เอา 2 มาบวกกัน 3 ครั้ง เพราะปกติ เราเอาเลขแรกเป็นตัวตั้งเสมอ เช่น 7-3 แปลว่า ตัวตั้งคือ 7 ตัวกระทำ (operand) คือ 3 และการกระทำ (operator) คือ ลบ (-) ดังนั้น เมื่อเขียน 2*3 ก็ต้องแปลว่า ตัวตั้งคือ 2 ตัวกระทำคือ 3 และ operator คือ การคูณ ซึ่งเมื่อเขียนอีกรูปนึง ก็ยังต้องคงตัวตั้งไว้คือ 2 เช่นเดิม และเปลี่ยนตัวกระทำเป็น บวก นั่นคือ 2*3 = 2+2+2 = 6 ผมจึงยืนยันว่า ตัวเลขตัวแรกต้องเป็นตัวตั้ง และ ตัวตั้งนั้นควรจะต้องสมมูลกับสมการเดิมครับ เราเปลี่ยนแค่วิธีการกระทำที่มันสมมูลกันเท่านั้น 2*1 = 2 2*2 = 2+2 2*3 = 2+2+2 2*4 = 2+2+2+2 จะเห็นได้ว่า ตัวตั้งทั้งในนิพจน์ซ้ายและขวา คือตัวเดิมคือเลข 2 เสมอ ซึ่งสมมูลกันทุกประการ ลองกลับกันนะครับ 1*2 = 2 2*2 = 2+2 3*2 = 2+2+2 4*2 = 2+2+2+2 มันตลกดีนะครับ ตัวตั้งก็ไม่เหมือนกัน คนละตัวกันเลย เหมือนกับไปให้ความสำคัญกับตัวกระทำ มากกว่าตัวตั้ง จากคุณ : ช่างไฟ - [ 27 ม.ค. 48 08:24:34 ]

ความคิดเห็นที่ 17 เอ่อ x มันมีคุณสมบัติของการสลับที่ครับ จากคุณ : Santa_Baby - [ 27 ม.ค. 48 14:54:13 ]

ความคิดเห็นที่ 18 คือที่เข้ามาขอความเห็นเพราะอยากจะสอนเด็กชั้น ป.2 ให้ถูกต้องน่ะครับ ขอขอบคุณทุกความคิดเห็นครับ จากคุณ : กช โยธากร - [ 27 ม.ค. 48 16:12:56 ]

ความคิดเห็นที่ 19 ผมใช้นิยามแบบ mrgon ตลอด แต่ก็อย่างที่หลายๆคนพูดไปว่ามันเหมือนกัน และดูเหมือนจะมีนิยามทั้งสองแบบตีพิมพ์ในตำรา แล้วนิยามไหนถูกกว่าอันไหนหละ??? ฟันธงได้หรือ มีอีกประเด็นที่อยากบ่น ผมเห็นว่ากระทู้ห้องคณิตศาสตร์นี้อารมณ์คนตอบส่วนใหญ่จะประมาณ "ผมเชื่อว่าแบบนี้..." ซึ่งความเป็นไปในโลกคณิตศาสตร์นั้นไม่จำเป็นต้องเข้ากับสามัญสำนึกเสมอไป นักคณิตศาสตร์หลายๆรุ่นช่วยกันดีไซน์ระบบโดยใช้อัสสัมชัญน้อยที่สุดที่ทำให้ระบบคงอยู่ได้ สามารถรองรับส่วนขยายที่ตามมาในอนาคตได้โดยระบบเดิมไม่พังพาบลงมา เขาได้คิดมาดีถี่ถ้วนแล้วระบบมันจึงออกมาหน้าตาอย่างที่เป็นอยู่นะ เราเถียงกันด้วยเหตุผลดีกว่านะ มันต้องกึ่งๆตำราและความคิดไตร่ตรองแบบวัตถุวิสัย สิ่งที่ควรใช้น้อยที่สุดคือความรู้สึกส่วนตัว ข้อความที่ถูก ให้คนเป็นหมื่นเป็นแสนมาช่วยกันค้านว่าผิด มันก็ต้องถูกอยู่วันยังค่ำ จากคุณ : rigor - [ 27 ม.ค. 48 16:17:27 ]

ความคิดเห็นที่ 20 2+2+2 = 2 x 3 3+3 = 3 x 2 เห็นด้วยว่าต้องใช้ตัวตั้งเป็นหลัก จำง่ายกว่า จากคุณ : เด็กเทพ - [ 27 ม.ค. 48 18:20:40 A:192.168.0.6 X:203.170.146.41 TicketID:086251 ]

ความคิดเห็นที่ 21 ok จริง ๆ แล้วอยู่ที่นิยามครับ แล้วแต่คนเขียนและคนเชื่อ ผมเชื่อว่าไม่ผิดทั้งสองแบบ จากคุณ : mprob - [ 28 ม.ค. 48 02:02:47 ]

ความคิดเห็นที่ 22 3*2 = 3+3 หรือ 3*2 = 2 + 2 + 2 ก็ถูกต้อง แต่ 3*2=2+2+2 สอดคล้องกับ  3X = X + X + X ซึ่งสะดวกมากในการนำไปใช้ในวิชา พีชคณิต จากคุณ : prasitstar - [ 5 ก.พ. 48 15:53:30 ]