ความคิดเห็นที่ 1 ไม่ชอบสีน้ำเงินมืด. ลบ ๆ แก้ไขเมื่อ 03 ก.พ. 48 01:04:01 จากคุณ : mrgon - [ 3 ก.พ. 48 01:00:57 ]

ความคิดเห็นที่ 2 เป็น Linear ที่ไม่ Homogenous น่ะครับ. ผมใช้เป็น y กับ x นะ คือให้ N = y และ t = x ก็จะเป็น dy/dx = Px - Ly หรือ (Px - Ly)dx - dy = 0 สมมติให้ Px - Ly = t แล้ว  Ly = Px - t แล้ว Ldy = Pdx - dt แทนค่าต่าง ๆ กลับเข้าไปโดยทั่วไป ก็จะเข้ากรณี Homo แล้วใช้ y = vx เพื่อให้เป็น variable separable แต่ในข้อนี้รู้สึกว่าจะได้ variable separable ของ x กับ t เลย ถ้าแทนไม่ผิด ก็จะได้ dx - dt/(Lt - P) = 0 ดังนั้น x - (1/L)ln | Lt - P | = c แทน t = Px - Ly กลับเข้าไปก็จะได้ x - (1/L)ln | LPx - L2y - P | = c ก็ถ้าเป็นโจทย์เดิม ก็เปลี่ยน N = y และ t = x กลับไปตามเดิม หมายเหตุ ผมคิดแบบรวดเร็วไม่ได้ตรวจทานอะไรทั้งสิ้น ถ้ามีอะไรผิดก็แก้เอาเอง หลักการมีอยู่แค่เปลี่ยนตัวแปร แล้วจะเข้ากรณีแบบง่ายกว่าเดิม แก้ไขเมื่อ 03 ก.พ. 48 01:03:26 จากคุณ : mrgon - [ 3 ก.พ. 48 01:02:55 ]

ความคิดเห็นที่ 3 มีงี้ด้วย ? จากคุณ : ไม่มีสมาชิกชื่อนี้ - [ 3 ก.พ. 48 01:39:49 ]

ความคิดเห็นที่ 4 จัดรูป dN/dt+LN = Pt แล้วคูณด้วย Integrating Factor (I.F.) เข้าไปทั้งสองข้าง  ลองหาดูว่า I.F. ในที่นี้คืออะไร? เมื่อคูณด้วย I.F. ทางซ้ายก้อจะอยู่ในรูป exact ทีนี้ก็แก้ได้ง่ายแล้ว แก้ไปแก้มาก็จะได้คำตอบเป็น N=(P/L)t-P/(L^2) ลองคิดดูนะครับ จากคุณ : packham - [ 3 ก.พ. 48 02:47:11 ]

ความคิดเห็นที่ 5 ลองดูครับ จากคุณ : kiwiboyz - [ 3 ก.พ. 48 02:59:51 ]

ความคิดเห็นที่ 6 thanks a lot for all answer จากคุณ : scouser_reds - [ 3 ก.พ. 48 07:18:27 ]

ความคิดเห็นที่ 7 Khun kiwiboyz Can you explain a little bit more? What are those "s" mean? จากคุณ : scouser_reds - [ 3 ก.พ. 48 07:20:12 ]

ความคิดเห็นที่ 8 # คุณ kiwiboyz เขาใช้ ผลการแปลงลาปลาซ แก้น่ะครับ. สูตรว่าไงผมก็ลืมไปแล้วเหมือนกัน จากคุณ : mrgon - [ 3 ก.พ. 48 08:54:34 ]

ความคิดเห็นที่ 9 dN/dt + (L)N = (P)t เป็นสมการอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับหนึ่ง สมการนี้จะประกอบด้วยคำตอบ 2 ส่วนคือ Complementary function(Nc) และ Particular Integral(Np) Complementary function จะอยู่ในรูปของฟังก์ชั่น เอกโพเนนเชียล ซึ่งหาได้จากสมการช่วย s+L = 0 ----> s = -L นั่นคือ Nc = Ke-Lt Particular Integral หาได้จากการสมมติฟังก์ชั่น Np ให้อยู่ในรูปเดียวกับฝั่งขวาของสมการอนุพันธ์นี้ นั่นคือ Np = At+B เมื่อแทน Np กลับลงไปในสมการตั้งต้น เราจะหาค่า A และ B ได้ดังนี้ dNp/dt + LNp = Pt ---> A + L(At+B) = Pt นั่คือ A= P/L และ B = -P/L2 ดังนั้น Np = (P/L) t - (P/L2) สรุป คำตอบของสมการนี้ คือ N =Nc+Np = Ke-Lt + (P/L) t - (P/L2) *วิธีแก้แบบนี้ หาอ่านได้จากหนังสือเกี่ยวกับการแก้สมการอนุพันธ์ทั่วๆไป แก้ไขเมื่อ 03 ก.พ. 48 12:21:03 จากคุณ : J-a-y - [ 3 ก.พ. 48 12:18:37 ]

ความคิดเห็นที่ 10 #5 คุณ kiwiboyz ลืมนิดนึงนะครับ คำตอบของคุณ จะเป็นกรณีพิเศษ เมื่อ N(0) = 0 โดยปกติ L{dN/dt} =  sN(s) - N(0) ซึ่ง N(0) ก็คือ Initial Condition ของฟังก์ชั่น N(t) นั่นเอง ---> กลายเป็น ค่าคงที่ K ของคำตอบในรูปทั่วไป แก้ไขเมื่อ 03 ก.พ. 48 12:27:35 จากคุณ : J-a-y - [ 3 ก.พ. 48 12:25:46 ]

ความคิดเห็นที่ 11 :) จากคุณ : prasitstar - [ 3 ก.พ. 48 17:53:48 ]

ความคิดเห็นที่ 12 แม่นแหล่วครับคุณ J-a-y #10 โทดทีปกติมักจะติดว่าให้ Initial condition เป็น 0 คือ v(t)=0 เมื่อ t=0 คือก่อนสับสวิทช์ไม่มีแรงดันตกคร่อม เลยติดเป็นนิสัย คุณ scouser_reds #7 เป็นการแปลง Laplace สูตรก็หาดูได้ทั่วไปครับ --------------------------------------------------------------------- แก้ไขเพิ่ม web ให้ครับ http://mathworld.wolfram.com/LaplaceTransform.html แก้ไขเมื่อ 04 ก.พ. 48 18:26:59 จากคุณ : kiwiboyz - [ 4 ก.พ. 48 18:21:51 ]