ความคิดเห็นที่ 1 ผมชักลืมๆ เรื่อง เมตริก แล้ว ขอถามเพื่อทบทวน และจะได้ลองคิดดูได้ไหมครับ AT = A transpose ใช่ป่าวครับ แล้ว ATPA = Atranspose cross P cross A หรือเปล่าครับ จากคุณ : Santa_Baby - [ 16 มี.ค. 48 15:26:26 ]

ความคิดเห็นที่ 2 ผมยังไม่ค่อยแน่ใจวิธีของผมนะครับ เท่าที่จำได้ คุณสมบัติของ transpose of matrix ซึ่งผมจะใช้สัญลักษณ์(') แทนการ  transpose  นะครับ เช่น Atranspose ผมจะเขียนเป็น A' (P')' = P และ (AB)' = B'A' จะได้ว่า เทอมแรกที่อยู่ทางด้านขวาของสมการในโจทย์ จะเขียนได้เป็น A'PA = AA'P' = (AA')P' = P(AA')' เมื่อแทนค่าลงในโจทย์ P = A'PA + B จะได้ว่า P = (AA')'P + B เมื่อย้ายข้างของสมการ จะได้ P - (AA')'P = B จากนั้นก็ทำการแก้สมการข้างต้น ซึ่งผมก็ลืมวิธีทำไปแล้ว ผมว่าผมผิดแน่ๆเลย แต่ช่วยชี้แนะหนทางที่ถูกต้องด้วยครับ แก้ไขเมื่อ 16 มี.ค. 48 16:58:22 จากคุณ : emanuelle - [ 16 มี.ค. 48 16:54:37 ]

ความคิดเห็นที่ 3 A'PA ไม่เท่ากับ AA'P' ครับ จากคุณ : J-a-y - [ 16 มี.ค. 48 17:03:33 ]

ความคิดเห็นที่ 4 #1 ใช่ครับ จากคุณ : J-a-y - [ 16 มี.ค. 48 17:03:51 ]

ความคิดเห็นที่ 5 โอ้ พลาดไปจริงๆ ขออภัยทุกท่านด้วยครับ จากคุณ : emanuelle - [ 16 มี.ค. 48 17:41:36 ]

ความคิดเห็นที่ 6 ถ้าจะแก้สมการ P - (AA')'P = B นะครับ เราสามารถทำดังนี้ (I-(AA'))P = B P = (I-(AA'))-1B ### แก้ไขเมื่อ 16 มี.ค. 48 19:18:38 จากคุณ : J-a-y - [ 16 มี.ค. 48 17:50:19 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ขอลองแก้ตัวอีกทีนะครับ ถ้าผิดอีกคงต้องพักวันนี้ไว้ก่อน P = A'PA + B (P')' = ((A'P)')'A + B (P')' = (P'A)'(A')' + B (P')' = (P'AA')' + B เมื่อนำเทอมแรกทางด้านขวาของสามการย้ายมาอยู่ข้างซ้ายของสมการ จะได้ว่า (P')' - (P'AA')' = B จากคุณสมบัติของเมทริกซ์ที่ว่า A'+B' = (A+B)' จะได้ (P')' -(P'AA')' = (P' - P'AA')' = B                        (P'(I-AA'))' = B                           (I-AA')'P = B แก็สมการข้างต้นเพื่อหาค่า P จากคุณ : emanuelle - [ 16 มี.ค. 48 18:24:23 ]

ความคิดเห็นที่ 8 อ้าว เฉลยเรียบร้อยแล้ว ต้องขออภัยทุกท่านอีกครั้งหนึ่งครับ ผมต้องกลับไปดูอีกครั้งว่าพลาดตรงจุดไหน เพราะสัมประสิทธิ์ของเมทริกซ์ P ของผมยังติด transpose อยู่ ขอบคุณคุณ J-a-y มากครับ จากคุณ : emanuelle - [ 16 มี.ค. 48 18:28:43 ]

ความคิดเห็นที่ 9 #8 คำตอบใน #6 ของผมไม่ใช่เฉลยครับ แค่จะบอกว่า จะแก้สมการนั้นยังไง (ไม่เกี่ยวกับโจทย์ครับ \ ยังไม่มีการเฉลยครับ) #7 ยังผิดอยู่ครับ ตรงสมการบรรทัดที่ 4 (P'A)'(A')' ไม่เท่ากับ (P'AA')' ครับ เวลาดึงทรานซ์โพส ออกมา ต้องสลับที่เมตริกซ์อีกทีครับ \ (P'A)'(A')' = (AP'A')' ครับ ### จากคุณ : J-a-y - [ 16 มี.ค. 48 19:24:17 ]

ความคิดเห็นที่ 10 [-9 -8 -7]       [1 2 3] l -6 -5 -4l = P l 4 5 6 l [-3 -2 -1]       [ 7 8 9] รึเปล่า [-_-']? จากคุณ : ผิดเป็นครู (Jotheerapat) - [ 16 มี.ค. 48 22:53:08 ]

ความคิดเห็นที่ 11 [0 0 0] l0 0 0l [0 0 0] มั้ง จากคุณ : Jotheerapat - [ 16 มี.ค. 48 22:58:59 ]

ความคิดเห็นที่ 12 #10 จากสมการนั้น จะได้ว่า P ต้องเท่ากับ [ 1 2 3 ]-1[ -9 -8 -7 ] | 4 5 6 | |-6 -5 -4 | [ 7 8 9 ] [-3 -2 -1] ถ้าลองหาค่าดูจริงๆจะพบว่าไม่มีคำตอบครับเพราะ [ 1 2 3 ] หาอินเวอร์สไม่ได้ | 4 5 6 | [ 7 8 9 ] \ ยังไม่ใช่ #11 ถ้า P = [0] แล้ว ลองแทนค่าดูสิครับ [0] = A'[0]A + B [0] = B !!!!!!!!!!!!! เพราะฉะนั้น ยังไม่ถูก จากคุณ : J-a-y - [ 16 มี.ค. 48 23:53:52 ]

ความคิดเห็นที่ 13 Is P equal [-30.6 -29.35 -28.1] [-3.00 -2.875 -2.75] [ 24.6 23.6 22.6] ???? จากคุณ : Umm - [ 17 มี.ค. 48 10:33:47 A:69.162.29.66 X: TicketID:064569 ]

ความคิดเห็นที่ 14 #13 ยังไม่ใช่ครับ ลองหา A'*P*A + B ดูสิครับ ว่าได้เท่าเดิมรึป่าว จากคุณ : J-a-y - [ 17 มี.ค. 48 18:11:15 ]

ความคิดเห็นที่ 15 ก็ยังไม่แน่ใจนะครับ P = (Inv(I-A'))B(Inv(I-A)) จากคุณ : emanuelle - [ 19 มี.ค. 48 22:16:58 ]

ความคิดเห็นที่ 16 ขอไปทบทวนความรู้ เมทริกซ์ ก่อนนะ -__-! จากคุณ : invisible_TJ - [ 19 มี.ค. 48 23:43:48 ]

ความคิดเห็นที่ 17 [-5.832236842   -1.399671053   3.032894737] [-1.504934211   -0.365953947   0.773026316] [2.822368421      0.667763158  -1.486842105] เฮ้อ จากคุณ : Nash (Arnut_TU) - [ 21 มี.ค. 48 12:02:22 ]

ความคิดเห็นที่ 18 ถูกต้องคร้าบ แล้ววิธีทำล่ะครับ จากคุณ : J-a-y - [ 23 มี.ค. 48 12:38:22 ]

ความคิดเห็นที่ 19 โอ้ วิธีของผมถึกครับ 555 1. แทน P ด้วยตัวแปร 9 ตัว a11 - a33 2. คำนวณ A'PA โดยติดตัวแปรทั้ง 9 (ดูเหมือนจะยาก แต่ก็ไม่มากนัก เพราะมันมีรูปแบบของมัน) 3. ใช้แก้สมการ 9 สมการ 9 ตัวแปร โดย เครเมอร์ rule (ขั้นตอนนี้ ใช้ Excel ทำให้นะครับ แบบว่าเยอะจัด 555) จากคุณ : Nash (Arnut_TU) - [ 24 มี.ค. 48 08:00:35 ]

ความคิดเห็นที่ 20 วิธีผมครับ จากคุณ : J-a-y - [ 24 มี.ค. 48 16:52:27 ]

ความคิดเห็นที่ 21 เขียนโปรแกรมด้วย Matlab ได้ดังนี้ Program (in Matlab Language) [V,D]=eig(A); D=diag(D); C=V.'*B*V; num=length(D); for m=1:num    for n=1:num        x(m,n)=C(m,n)/(1-D(m)*D(n));    end end P=inv(V).'*x*inv(V); จากคุณ : J-a-y - [ 24 มี.ค. 48 16:54:16 ]

ความคิดเห็นที่ 22 เหอๆ แบบนี้คงจะคิดด้วยมือลำบากหน่อยล่ะครับ ผมเห็น eigenvalues ของ A บางตัวเป็นจำนวนอตรรกยะ ก้อเริ่มสังหรณ์ใจแล้ว จากคุณ : packham - [ 24 มี.ค. 48 17:49:21 ]

ความคิดเห็นที่ 23 โอ้ วิธิยุ่งยากจัง simultaneous eauqtion ดูง่ายดี อิอิ ชอบ จากคุณ : Nash (Arnut_TU) - [ 25 มี.ค. 48 00:51:21 ]

ความคิดเห็นที่ 24 ยุ่งยากนิดนึงครับ กว่าจะคิดข้อนี้ออก เล่นเอาเป็นวันเหมือนกันครับ วิธีนี้ใช้ได้กับ Matrix A, B ทุกๆ dimension แต่ต้องระวังนิดนึงกรณีที่ มี eigen value ซ้ำกันบางตัว ต้องปรับอีกนิดหน่อย จากคุณ : J-a-y - [ 25 มี.ค. 48 12:53:39 ]