ความคิดเห็นที่ 16
เลข 000 - 999 มีตัวเลขอยู่ 3,000 ตัว ( มีอยู่ 1,000 เลข แต่ละเลขมีตัวเลขเลขละ 3 ตัว )
- อันนี้ก็คือ เลข 3 หลักก็จะต้องมีเลข 3 ตัวมาประกอบกันถึงจะเป็นเลข 3 หลักได้อ่ะนะ อย่างเอาเลข 1, 2, 3 มาอย่างละตัว มาประกอบกันเป็นเลข 3 หลักก็ได้ 123 เงี้ยอ่ะ ดังนั้นเลข 3 หลักเลยมีเลขอยู่ 3 ตัว ( คือหลักร้อย หลักสิบ และหลักหน่วย ) และเลข 3 หลัก 1,000 ตัว ก็จะต้องประกอบด้วยหลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย รวมแล้ว 3,000 ตัวอ่ะ...
และเนื่องจากการสุ่มตัวเลข 10 ตัวมาจัดวางเป็นเลย 3 หลัก แต่ละตัวจะมีความน่าจะเป็นที่จะต้องนำมาจัดวางเท่าๆกัน ดังนั้นเลข 0 - 9 แต่ละเลขจะมีจำนวนเท่าๆกันหมดคือ 300 ตัว
- และถ้าเราสุ่มเลข 0-9 ( เลข 10 ตัว ) มาทำเป็นเลข 3 หลัก ตัวเลขทั้ง 10 ตัว ก็จะมีโอกาสที่จะถูกสุ่มได้เท่าๆกันใช่มั้ย เราไม่ได้เฉพาะเจาะจงว่าจะต้องเลือกเอาเลขไหน ดังนั้นตัวเลข 0-9 ทั้ง 10 ตัวก็จะถูกสุ่มมาเท่าๆกัน ทำให้จำนวนของเลขทั้ง 10 ตัวเมื่อสุ่มมาแล้วเท่ากันไปด้วยอ่ะ และเมื่อตัวเลขทั้งหมด 3,000 ตัว ของเลข 3 หลัก 1,000 ตัวนั้น มีเลขทั้ง 0-9 ทั้ง 10 ตัวกระจายอยู่เท่าๆกัน ดังนั้นเราก็จะได้ว่าเลขทั้ง 10 ตัวคือ 0-9 จะมีอยู่ตัวเลขละ 300 ตัวเงี้ย ( มีตัวเลข 0-9 ตัวละ 300 ตัว ดังนั้นรวมแล้วเลขทั้ง 10 ตัวก็จะมีเท่ากับ 3,000 ตัว )
แต่ถ้าไม่นับว่า 001 และ 011 มีเลขศูนย์อยู่ข้างหน้า ( ไม่นับเลข 0 ข้างหน้า ) เลขหลักหน่วยหลักเดียว 000 - 009 ก็จะมีเลข 0 หายไป 20 ตัว ( 10เลข เลขละ 2 ตัว ) และเลขหลักสิบ 010 - 099 ก็จะมีเลขศูนย์หายไป 90 ตัว ( 90 เลข เลขละ 1 ตัว )
ดังนั้นตัวเลข 0 - 999 จึงจะมีเลขศูนย์ทั้งสิ้น 300 - 20 - 90 = 190 ตัว
- ส่วนอันนี้ก็คือ เวลาเราสุ่มตัวเลข 0-9 มาทำเป็นเลข 3 หลัก เป็นไปได้ว่าเราจะสุ่มตัวเลขตัวแรกเป็นเลข 0 ถูกมั้ย ถ้าสมมุติว่าตัวเลขตัวแรกเราสุ่มได้เลข 0 ก็อาจจะได้เป็นเลข 012 หรือ 095 อะไรทำนองเนี้ย แต่ว่าเลข 012 หรือ 095 เราไม่เขียนกัน เรามักจะเขียนเป็น 12 หรือ 95 เลย ดังนั้นเลข 0 จำนวน 300 ตัวที่คำนวนได้ตอนแรกจึงต้องหักเอาเลข 0 ที่อยู่หน้าเลขสองหลัก กับเลขหลักเดียวออกด้วยเงี้ยอ่ะ เลยทำให้เลข 0 มีอยู่ทั้งหมด 300 - 20 - 90 ตัวอ่ะ
และเลข 1 - 1,000 จะมีเลขศูนย์ทั้งสิ้น 190 -1 + 3 = 192 ตัว
( [190] จากตัวเลขศูนย์ในกลุ่มตัวเลข 0 - 999, [1] จากตัวเลข 0 ตัวแรกจะต้องหักออก เพราะจะเริ่มนับตั้งแต่เลข 1, [3] จากตัวเลขตัวสุดท้าย 1,000 มีเลขศูนย์อยู่ 3 ตัว )
- อันนี้ก็คือว่า ทั้งหมดที่เราเริ่มทำมานั้น เราคำนวนเลข 0-9 ตั้งแต่ตัวเลข 000-999 เงี้ย แต่โจทย์มันจะให้เราคำนวนจากเลข 1 - 1,000 ซึ่งในช่วงที่โจทย์กำหนดมันไม่ได้มีเลข 000 ดังนั้นจึงต้องนำเลข 0, 3 ตัว ในตัวเลข 000 ไปหักลบจากที่คำนวนไว้ด้วย ( แต่จากข้างบนได้หักไปแล้ว 2 ตัว ในตอนนี้เลยจะต้องหักเลข 0 ไปอีกแค่ตัวเดียว )
และในช่วง 000-999 ก็ไม่ได้มีเลข 1,000 ดังนั้นก็จะต้องนำเลข 0 จำนวน 3 ตัวของเลข 1,000 ไปบวกเข้าไปด้วย ทำให้เลข 0 ในช่วง 1 - 1,000 มีอยู่ทั้งสิ้น 190 - 1 + 3 ตัวอ่ะ
และจะมีเลข 1 อยู่ทั้งสิ้น 300 + 1 = 301 ตัว
( [300] จากตัวเลข 1 ในกลุ่มตัวเลข 0 - 999, [1] จากตัวเลขตัวสุดท้าย 1,000 มีเลข 1 อยู่ 1 ตัว )
- และเลข 1,000 มันก็ไม่ได้มีแต่เลข 0 มันมีเลข 1 ด้วย ดังนั้นตัวเลข 1 ที่คำนวนได้ 300 ตัวในตอนแรกจึงต้องบวกเลข 1 จำนวน 1 ตัวจากเลข 1,000 ที่ยังไม่ได้คำนวนเข้าไปด้วย จึงจะเป็นจำนวนของเลข 1 ระหว่างตัวเลข 0 - 1,000 ได้อ่ะ
จากคุณ :
Catwater (Catwater) 
- [
14 มิ.ย. 48 10:11:25
]
|
|
|
