ความคิดเห็นที่ 1 กาล และอวกาศ มีลักษณะเหมือน สนาม ที่แผ่ขยายไปทั่วพื้นบริเวณ ซึ่ง อาจจะถูกทำให้เบี่ยงเบนได้จากสนามความโน้มถ่วงสูงๆ (ลองนึกภาพตาข่ายขึงตึง แล้ววางลูกบอลลงไปตรงกลาง) ซึ่งปรากฏการณ์เดียวกัน ณ บริเวณโดยรอบหลุมดำ ซึ่งมีแรงดึงดูดมหาศาล ก็จะทำให้ กาลและอวกาศบิดเบี้ยวตามไปด้วย แสงจะถูกดึงดูดให้เลี้ยวเบนเข้าหาใจกลางหลุมดำ ซึ่ง ณ ตำแหน่งนั้น กฏทางฟิสิกส์ทุกอย่างจะใช้การไม่ได้ แม้แต่แสงก็ไม่อาจหลบหลีกออกมาจากหลุมดำได้ ไม่มีสิ่งใดหลุดพ้นมาได้ แม้แต่ กาลเวลา ครับ สรรพสิ่งทุกอย่าง ต่างมีจุดจบอยู่ที่หลุมดำทั้งสิ้น จากคุณ : ช่างไฟ - [ 13 มิ.ย. 48 19:01:56 ]

ความคิดเห็นที่ 2 อวกาศและเวลามีลักษณะโค้ง ดูเหมือนเอกภพหาที่ว่างๆไม่ค่อยได้ มีแต่มวลเต็มไปหมด แม้ที่ว่างเค้าก็ว่าอาจมีมวลกับปฏิมวล เมื่อมีมวลก็มีแรงโน้มถ่วงตามนิวตันบอก ไอน์สไตน์บอกแรงโน้มถ่วงอาจอธิบายด้วยความโค้ง จากคุณ : mesaya - [ 13 มิ.ย. 48 20:44:01 ]

ความคิดเห็นที่ 3 เคยเห็นรูปแบบที่ #2 โพสต์ไว้เหมือนกัน ก็เข้าใจคร่าวๆนะว่ากาล-อวกาศมันโค้งงอ จากในภาพเหมือนจะเป็น scale 2(หรือ 3) มิติ คล้ายๆเอากระดาษกราฟที่ยืดหยุ่นมาวางตุ้มน้ำหนักลงไปแล้วกราฟบุ๋มใช่มั๊ยครับ ที่ผมคิดนะตามความเข้าใจส่วนตัว (ไม่รู้ว่าถูกป่าว) เข้าใจว่ามันน่าจะเป็น 3 มิติ (เฉพาะที่เป็น scale) คล้ายๆกับเอา scale ที่เป็น 2 มิติมาวางซ้อนๆกัน การโค้งงอก็จะเกิดทุกระนาบรอบๆตุ้มน้ำหนัก ไม่ทราบว่าเข้าใจผิดมั๊ยครับ แล้วถ้าคิดมิติเวลาด้วยก็เหมือนเอาช็อตของ scale 3 มิติมาเรียงต่อๆกันตามระยะเวลา (เหมือนเล่นไฟล์ vdo) ใช่มั๊ยครับ ที่ผมจินตนาการได้เช่นนี้เพราะมันมีแค่ 3 มิติ (นึกเป็นภาพ 3 มิติได้) ส่วน 4 มิติก็พอนึกออกในลักษณะของ 3 มิติที่เคลื่อนไหว แต่ถ้ามิติมากกว่านี้จะมีวิธีอธิบายให้เห็นเป็นภาพได้มั๊ยครับ หรือว่ามีอธิบายแบบอื่นที่เข้าใจง่ายเหมือนอธิบายเป็นภาพแทนมั๊ย แล้วเรื่องที่เกี่ยวกับ "รูหนอน" ถ้าเข้าใจไม่ผิดมันก็เกี่ยวกับกาล-อวกาศที่โค้งงอใช่มั๊ยครับ จำได้ว่าสามารถย่นระยะทางระหว่างจุด 2 จุดในกาล-อวกาศได้ อันนี้ถ้าเข้าใจแบบนามธรรมก็พอเข้าใจนะ แต่ว่าอยากได้คำอธิบายที่ทำให้เห็นภาพชัดๆว่ามันเป็นอย่างไร มีลักษณะเช่นไร ผู้รู้ท่านใดพอจะอธิบายความสงสัยให้ผมหน่อยครับ จากคุณ : Genome - [ 13 มิ.ย. 48 21:25:14 A:unknown X:unknown, 203.121.168.232 TicketID:090124 ]

ความคิดเห็นที่ 4 ความโค้งใน 3 มิติ อาจจะจินตนาการยากหน่อยครับ ผมจะอธิบายโดยเทียบกับพื้นผิว 2 มิติ ที่บรรจุในปริภูมิ 3 มิตินะครับ เช่น ผิวของทรงกลม เป็นผิว 2 มิติ ที่มีความโค้ง ในระนาบแบนๆ (ไม่มีความโค้ง) อันหนึ่ง ถ้าเราวาดรูปวงกลมรัศมี r เส้นรอบวงจะเป็น 2pr ถ้าเราวาดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มุมรวมจะเป็น 180 องศา แต่ถ้าเราวาดวงกลมรัศมี r บนผิวของทรงกลม เส้นรอบวงจะสั้นกว่า 2pr และถ้าวาดสามเหลี่ยมด้านเท่าบนผิวของทรงกลม มุมรวมก็จะมากกว่า 180 องศา ใครมีลูกบอล หรืออะไรกลมๆ ลองหยิบมาช่วยจินตนาการดูนะครับ ส่วนผิวข้างของทรงกระบอก ในที่นี้ ถือว่ามีความแบนราบ ไม่มีความโค้ง เช่นเดียวกับแผ่นกระดาษแบนๆ ครับ จากคุณ : ikkyu - [ 13 มิ.ย. 48 22:02:43 ]

ความคิดเห็นที่ 5 ผิวโค้งมีอีกลักษณะ คือ โค้งในลักษณะคล้ายๆกับอานม้า จะมีคุณสมบัติกลับกับผิวโค้งของทรงกลม ถ้าเราวาดวงกลมรัศมี r บนผิวโค้งชนิดนี้ เส้นรอบวงจะยาวกว่า 2pr ถ้าวาดสามเหลี่ยมด้านเท่าบนผิวโค้งอานม้า มุมรวมก็จะน้อยกว่า 180 องศา แก้ไขเมื่อ 14 มิ.ย. 48 10:52:35 จากคุณ : ikkyu - [ 13 มิ.ย. 48 22:08:28 ]

ความคิดเห็นที่ 6 ถ้าเรามีเส้นตรงเส้นหนึ่ง และจุดๆหนึ่ง และกำหนดให้ เส้นขนาน คือ เส้นตรงที่จะไม่มาตัดกับเส้นตรงเส้นแรก ไม่ว่าจะยืดมันออกไปเท่าไหร่ เราจะวาดเส้นขนาน ผ่านจุดดังกล่าว บนระนาบแบน เราสามารถวาดเส้นขนานผ่านจุดนั้น ได้เพียงเส้นเดียวเท่านั้น บนผิวโค้งแบบทรงกลม เราจะไม่สามารถวาดเส้นขนานได้แม้แต่เส้นเดียว บนผิวโค้งแบบอานม้า เราจะวาดเส้นขนานผ่านจุดนั้นได้หลายเส้น แก้ไขเมื่อ 14 มิ.ย. 48 12:47:03 จากคุณ : ikkyu - [ 13 มิ.ย. 48 22:11:48 ]

ความคิดเห็นที่ 7 ความโค้งใน 3 มิติก็เป็นลักษณะเดียวกัน แต่อาจจะจินตนาการยากกว่า เพราะเราเองอยู่ภายใน space นั้นเสียเอง เราจะมองให้เห็นความโค้งโดยตรงไม่ได้ เปรียบเสมือนกับ ตัวการ์ตูน ที่ถูกวาดอยู่ในผิว 2 มิติ ก็จะมองไม่เห็นว่า อวกาศของตนเองนั้นโค้งอย่างไร รู้แต่เพียงว่าพอตนเองผ่านเข้าไปใกล้ดาวดวงหนึ่งที่ใหญ่พอที่จะทำให้อวกาศ 2 มิติมีความโค้งลงไป ตัวการ์ตูนนั้น จะรู้สึกว่าถูกดูดให้หล่นลงไปยังหลุมความโค้งนั้น จากคุณ : ikkyu - [ 13 มิ.ย. 48 22:31:35 ]

ความคิดเห็นที่ 8 การอธิบายของสัมพัทธภาพทั่วไป ที่สมมุติให้อวกาศมีความโค้งนั้น ไม่ได้เป็นเพียงการเปรียบเทียบ แต่มันเกี่ยวข้องถึงโครงสร้างเชิงเรขาคณิตของอวกาศจริงๆด้วย และสามารถแสดงให้เห็นได้ จากการทำนายปรากฏการณ์ใหม่ๆ ในสมัยนั้น เช่น การเลี้ยวดเบนของแสง ผ่านกลุ่มกาแลกซี่ หรือดาวฤกษ์ เช่นดวงอาทิตย์ มีการทดลองที่แสดงให้เห็นว่า ดาวที่อยู่หลังดวงอาทิตย์ มีตำแหน่งผิดเพี้ยนไป เพราะแสงมีการเลี้ยวเบนเมื่อเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ โดยการทดลองนี้ จะทำได้ก็ต่อเมื่อมีปรากฏการณ์สุริยุปราคาเท่านั้น (ไม่งั้นแสงอาทิตย์จะกลบหมด) จากคุณ : ikkyu - [ 13 มิ.ย. 48 22:36:04 ]

ความคิดเห็นที่ 9 แปะๆๆๆๆ คุณ ikkyu อธิบายได้ดีเลยครับ เยี่ยม ปล. ไม่รู้ทำไมเจอกระทู้เรื่องนี้ทีไรผมจะนึกถึงเรื่อง Poincare's Conjecture ทุกที ทั้งๆที่มันก็ไม่ได้จะเกี่ยวกันซะเท่าไหร่... จากคุณ : MaSaChi - [ 13 มิ.ย. 48 23:59:07 ]

ความคิดเห็นที่ 10 ... เข้ามาดู จากคุณ : Mr. Fusion - [ 14 มิ.ย. 48 02:21:17 ]

ความคิดเห็นที่ 11 .....ถูกเรียกให้เข้ามาดู จากคุณ : mieko - [ 14 มิ.ย. 48 12:08:28 ]

ความคิดเห็นที่ 12 ลองนึกอีกแบบดูก็น่าจะได้มั้งครับ เอาแบบเจ๋งๆ ตีตารางแบบกระดาษกราฟ 2 มิตินั่นแหละครับ แต่คราวนี้นึกให้มันเป็น 3 มินิ ก็คือมันจะมีเส้นตรงตัดกันไปมาแบบมุมฉาก ยุ่บยั่บไปหมด ทั้งแนวนอน แนวขวาง และแนวตั้ง แล้วก็ลองจินตนาการให้ บริเวณหนึ่ง มี "ลูกบากศ์" ขนาดใหญ่กว่าชาวบ้านเขา เส้นแนวตั้ง แนวยาว และแนวขวาง ของบริเวณนั้นก็จะเป็นเส้นโค้งๆ คิดว่าเป็นแบบนั้นนะ นั่นคือ ให้ไอ้เจ้ากระดาษกราฟ 3 มิติที่ว่าแทน scale ในอวกาศ 3 มินิ ในภาวะปกติ แกน x, y, z ย่อมมี scale ยาวเท่าๆ กัน เช่น 1 เมตร แต่มีบริเวณหนึ่ง ดั๊นมี scale ยาวกว่า 1 เมตร ก็แปลว่ามันต้องโค้งๆ อ่ะครับ ถ้าเราเอาตัวเข้าไปอยู่ในบริเวณนั้น เราจะไม่รู้หรอกว่า scale มันยาวขึ้น เพราะไม้เมตรของเราก็ดันยาวขึ้นเหมือนๆ กันไปด้วย จริงๆ ต้องลองนึกเพิ่มเข้าไปอีก เรื่องเวลา คราวนี้เหมือนต้องฉายวีดีโอแล้ว มีช้ามีเร็ว แต่ก็จะเหมือนกับกรณีความยาวอีกน่ะแหละ คือ ถ้าเข้าไปอยู่ในเหตุการณ์นั้นจริงๆ เราคงไม่รู้สึกหรอกว่า มันช้าลง หรือเร็วขึ้น ผิดถูกโปรดชี้แนะ จากคุณ : กบสายตาสั้น - [ 15 มิ.ย. 48 17:24:50 A:203.107.217.61 X: TicketID:091836 ]