ความคิดเห็นที่ 1 Monte Carlo methods are a widely used class of computational algorithms for simulating the behavior of various physical and mathematical systems, and for other computations. They are distinguished from other simulation methods (such as molecular dynamics) by being stochastic, that is nondeterministic in some manner – usually by using random numbers (in practice, pseudo-random numbers) – as opposed to deterministic algorithms. Because of the repetition of algorithms and the large number of calculations involved, Monte Carlo is a method suited to calculation using a computer, using many computer simulation techniques. A Monte Carlo algorithm is often a numerical Monte Carlo method used to find solutions to mathematical problems (which may have many variables) that cannot easily be solved, for example, by integral calculus, or other numerical methods. For many types of problems, its efficiency relative to other numerical methods increases as the dimension of the problem increases. Or it may be a method for solving other mathematical problems that rely on (pseudo-)random numbers. The term Monte Carlo was coined in the 1940s by physicists working on nuclear weapon projects in the Los Alamos National Laboratory. http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method จากคุณ : GABLIEL - [ 28 พ.ย. 50 06:30:49 ]

ความคิดเห็นที่ 2 Deterministic Approach 2 + 2 = 4 Probabilistic Approach Prob(2) + Prob(2) = ? Use Monte Carlo to find out... จากคุณ : ThaiCtzn - [ 28 พ.ย. 50 07:32:57 ]

ความคิดเห็นที่ 3 เป็น หลักการสุ่มค่า ด้วยตัวแปรต่อเนื่อง จำหลักสูตร แคลคูลัส ได้ไหม สมัยเรียน ม.ปลาย กะ มหา,ลัย ปี1-2 การสุ่มด้วยมอนติคาร์โล ให้ตัวเลขที่ใกล้เคียงเหตุการณ์ จริง เมื่อก่อนทำยากเพราะต้องใช้พลังคำนวน มหาศาล เดี๋ยวนี้ง่าย เพราะ พีซียุคนี้ คำนวนได้เร็ว เท่า ซุปเปอน์คอมเมื่อ 20ปีโน่น (วัดได้จาก ค่า MIPS , มิลเลี่ยนอินสตรั๊คชั่นเปอร์เซดกั้น) แล้วรู้ไหม  ...เค้ามาเอาทำอะไรกับหุ้น จากคุณ : Juj - [ 28 พ.ย. 50 09:02:29 ]

ความคิดเห็นที่ 4 อืมมม  เคยได้ยินมานาน แต่ไม่เคยรู้ว่ามันคือไรเหมือนกัน เลยไปลองค้น ๆ ดู ให้ผมลองอธิบายมั่ง ผิดถูกไม่รู้นะ อิอิ สั้น ๆ ก็คือ มอนติคาร์โลเมธอด ก็คือการเปลี่ยนการคำนวณด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ยุ่งยากซับซ้อนอื่น ๆ ซึ่งต้องใช้คนมีความรู้สูงมาทำ แถมบางทีต่อให้รู้แค่ไหนก็ทำไม่ได้ เปลี่ยนให้มาเป็นการนับจำนวนครั้งนั่นเอง ซึ่งกะเหรี่ยงที่ไหนก็ทำได้ (อย่างน้อยก็ในทฤษฎี ผมไม่ได้หมายถึงความฉลาด แต่หมายถึงเวลา อย่างนับเลขซักล้านล้านครั้งเงี้ย ถ้าจะทำจริงๆ คนนับคงหมดอายุไขไปซะก่อนจะนับเสร็จ แต่ในทางทฤษฏีนั้นทำได้ไงล่ะ) (หรือเรียกให้เก๋ ๆ ว่า การสุ่มตัวอย่าง Random Sample ของ Random Variables ซึ่งคนที่ไม่อินกับสโตแคสติก ฟังไปก็คงจะไม่เกิดมรรคผลใดๆ กว่าพูดกันง่าย ๆ ภาษาชาวบ้านจะดีกว่าเนาะ) ส่วนว่า วิธีการจะเปลี่ยนการคำนวณอันซับซ้อน มาเป็นการนับได้อย่างไร ก็ต้องใช้ความฉลาดทางคณิตศาสตร์ หาสมการที่เหมาะสม ถ้าเราไม่ฉลาดขนาดนั้นก็อย่าไปรู้เลย อิอิ เอาเป็นว่า ถ้าคุณหาสมการที่ว่าได้ ก็ทำได้ละกัน อิอิ ฟังแล้วยังไม่เก็ตใช่มะ มาดูต้นตอท่าจะดีกว่า จากหน้านี้ http://www.riskglossary.com/link/monte_carlo_method.htm เราจะเห็นว่า อีตา Stanislaw Ulam คนสหรัฐเชื่อสายโปแลนด์ คนคิดวิธีนี้ขึ้นมาในปี 1946 หลังสงครามโลกครั้งที่สอง 1 ปี ส่วนระหว่างสงคราม หมอแกเป็นทีมโปรเจ็กต์แมนฮัตตัน คิดค้นวิธีฆ่าคนแบบใหม่ให้ตายเยอะที่สุด ซึ่งก็ได้ไปทำแล้วได้ผลที่ฮิโรชิมากะนากาซากิไงล่ะ หลังสงครามแกก็ประดิษฐ์ระเบิดไฮโดรเจนให้ฆ่าได้ดียิ่งกว่าได้อีก อยู่มาวันนึงไม่ทราบไปป่วยเพราะอะไร หมอแกคงจะบ้าเล่นไพ่โซลิแตร์ ซึ่งเป็นไพ่เล่นคนเดียว (ในวินโดว์ก็มี ลองเล่นดูจะเข้าใจ) ขณะฟื้นไข้หมอแกก็นึกถึงคำถามที่ว่า โอกาสที่ไพ่โซลิแตร์ 52 ใบ (หนึ่งสำรับ) จะเรียงกันได้สำเร็จนั้นเป็นเท่าไหร่? (ดูดู๋ นี่นะนักคณิตศาสตร์เค้าคิด ขนาดป่วย ๆ อิอิ) แน่นอนว่า การแก้ปัญหานี้ ปกติมันก็ต้องใช้สูตรากรจัดกลุ่มการจัดหมู่ แฟกทอเรียลอะไรพวกนั้น ซึ่งแกก็ทำอยู่พักใหญ่ก็ยังไม่สำเร็จเพราะปัญหามันซับซ้อนใช้ได้ จนกระทั่งในที่สุดคิดได้ว่า ทำไมตูไม่ลองเอาไพ่ 52 ใบ มาลองเล่นแล้วนับดูวะ ว่าจะสำเร็จเป็นสัดส่วนกี่ครั้ง นั่นหละคำตอบ!!!! มันเป็นการประมาณคำตอบด้วยการแปลงความซับซ้อนของแฟกทอเรียลและการจัดกลุ่มเป็นการนับธรรมดา ๆ วิธีการนี้มันใช้ได้ทั่ว ๆ ไปไม่จำกัด อีตอนหลัง มีคนนำไปใช้กับปัญหาอื่น อย่างเช่น การหาสมการจำนวนครั้งที่เข็มที่ตกระหว่างเส้นสองเข้นที่ขนานกัน จะข้ามเส้นขนานเส้นใดเส้นหนึ่ง ซึ่งคำตอบมันอยู่ในรูปของ ไพ  ก็มีคนไอเดียเจ๋งว่า อ้าว ถ้างั้น เราก็ปรับรูปสมการ แล้วนำมาประมาณค่า ไพ ด้วยการนับจำนวนเข็มตกแล้วคาบเส้นได้ดิ ทหารผ่านศึกคนนึง ขณะมีเวลาว่างมากตอนซ่อมตัวเองในโรงบาล ก็ทำเช่นนั้น ด้วยการใช้เวลาว่างทิ้งเข็มนับเข็ม ปรากฎว่าเขาสามารถประมาณค่า ไพ ได้จริงๆ ด้วย ไม่เชื่อดูเวปที่ให้ ส่วนว่า จะเอามาทำไรกับหุ้นได้เนี่ย ผมก็ไม่รู้เหมือนกัน คำนวณว่าหุ้นจะขึ้นหรือลงวันพรุ่งนี้ ด้วยการนับจำนวนร้อยละของคนที่ตั้งขายแล้วถอนคำสั่งมั๊ง? อิอิอิ จากคุณ : Ensign - [ 28 พ.ย. 50 10:05:30 ]

ความคิดเห็นที่ 5 ขอบคุณมากเลยค่ะ เข้าใจขึ้นมาบ้างแล้วค่ะ แต่สงสัยว่าศัพท์คำว่า Deterministic กับ stochastic แปลว่าอะไรเหรอคะ จากคุณ : cp_pooh - [ 28 พ.ย. 50 15:38:46 ]

ความคิดเห็นที่ 6 many thanks to Mr. Ensign จากคุณ : -=สาวลาวบ่าวไทย=- - [ 29 พ.ย. 50 04:07:55 ]

ความคิดเห็นที่ 7 Deterministic? Stochastic? ในความหมายของคณิตศาสตร์และสถิตินะ อืมมมม... สำหรับชาวเราทั่วๆ ไป เอาเป็นว่า สองคำนี่ เป็นสิ่งตรงข้ามกันและกัน ก็แล้วกัน Deterministic แปลว่า หยั่งรู้ได้ คำนวณได้ ทำนายได้ (เป๊ะๆ) Stochastic ก็ตรงข้าม อาจจะหยั่งรู้ได้ แต่ทำนายเป๊ะ ๆ ไม่ได้ เพราะมันมีความไม่แน่นอนอยู่ DETERMINISTIC ผมชอบคำนิยามของ Wikipedia มากกว่า เค้าว่า Deterministic ไว้อย่างนี้ Determinism may also be defined as the thesis that there is at any instant exactly one physically possible future. ภาษาฝรั่งแปลสั้น ๆ ว่า "(ผลใน) อนาคตย่อมมีเพียงอย่างเดียว (จากสาเหตุเริ่มต้นที่กำหนด) เท่านั้น "   แปลเป็นไทยว่า "ธรรมทั้งหลายย่อมเกิดแต่เหตุ"   หมายความว่า ผลย่อมเกิดจากเหตุ เหตุเดิมย่อมก่อให้เกิดผลเดิม ไม่ว่าจะทำซ้ำซักกี่ครั้ง ก็ได้ผลเดิมจากเหตุเดิม ไม่มีวันเปลี่ยนแปลงไปได้ เหมือนผิดประเวณี ก็ต้องไปปีนต้นงิ้วเท่านั้น จะไม่มีการปีนต้นมะขาม ช็อตไฟฟ้า หรือเปลี่ยนแปลงไปตามเทคโนโลยีเด็ดขาด ทำดีก็ต้องได้ดี ทำชั่วก็ต้องได้ชั่ว เชื่อขนมเจ๊กกินได้ ศาสนาของพระศาสดา จึงเป็นเชิง Deterministic ด้วยประการฉนี้ STOCHASTIC ส่วน Stochastic ล่ะ ก็หมายถึงว่า มันบ่แน่ดอกนาย มันมีความไม่แน่นอนอยู่ แปลว่า ผลลัพธ์ หรืออนาคตนั้น เราอาจจะหยั่งรู้ได้คร่าว ๆ พอจะทำนายได้คร่าว ๆ แต่จะให้ปักธงลงไปแน่นอนว่ามันจะเป็นอย่างนั้นอย่างนี้ ท่าจะไม่ได้ บอกได้แค่เป็นเปอร์เซ็นต์ เป็นความน่าจะเป็น ว่ามันจะเป็นอย่างนั้นอย่างนี้ เหมือนว่า ถ้าเมฆตั้งเค้า ฝนก็จะตก ถ้าพูดอย่างนี้ ก็คือคนมอง ๆ แบบ Deterministic ว่าฝนตั้งเค้า ฝนก็จะตกแน่ ๆ เป็นอย่างอื่นไปไม่ได้เลย แต่ในความเป็นจริง อาจจะจริงแค่ 90% ส่วนอีก 10 ครั้งใน 100 ครั้ง เมฆตั้งเค้าแล้วมันไม่ตกเฉยเลย (ตัวอย่างเฉยๆ นะคับ จะมีจริงหรือเปล่าก็ไม่รู้ อิอิ เห็นตั้งเค้ามาทีไร ตกทู๊กที อิอิ) หรืออย่างบอกว่า พรุ่งนี้ฉันจะไปตลาด เพราะตั้งใจไว้ว่าจะไป แล้วตั้งใจไว้ครั้งใดก็ส่วนใหญ่ก็ไปทุกครั้งไม่เคยเปลี่ยนใจ แต่ก็ไม่ได้ไปทุกครั้งที่ตั้งใจ ไม่ใช่เพราะเปลี่ยนใจ แต่เพราะบางทีจู่ ๆ มันมีเหตุ น้ำไหลไฟดับ รถชน รถติด แมวป่วย เพราะฉะนั้น ถึงแม้เราตั้งใจจะไปตลาด แต่ถ้าคนถามว่า ตกลงเธอจะได้ไปตลาดจริงๆ หรือเปล่า เราก็อาจจะตอบได้แค่ว่า ก็ค่อนข้างแน่นอนว่าจะไปแน่ ๆ (ถ้าไม่เกิดอะไรซะก่อนนะ) นี่ไงล่ะ Stochastic หรือการที่เมื่อมีเหตุอย่างหนึ่ง อาจเกิดผลในอนาคตได้หลายอย่าง (แม้ว่าแต่ละอย่างจะมีน้ำหนักการเกิด หรือความน่าจะเป็น มากบ้างน้อยบ้างไม่เท่ากัน) [อย่างไรก็ดี มีผู้ให้ความเห็นว่า เหตุอย่างหนึ่งย่อมให้ผลอย่างเดียวเสมอ แต่ที่มันมีความไม่แน่นอน ก็เพราะว่าปกติเราไม่อาจรู้ได้ว่า มันจะเกิดเหตุอย่างใดหรือหลายๆ อย่างอะไรกันแน่ต่างหาก ก็เลยไม่รู้ว่าผลในอนาคตมันจะออกมาอย่างไรไปด้วย] คิดว่าคงจะพอเข้าใจมากขึ้นนะครับในระดับชาวบ้าน ถ้าระดับสถิติ เกรงว่าคงจะยากที่จะไปเข้าใจในพันทิพย์อะคับ จากคุณ : Ensign - [ 1 ธ.ค. 50 10:25:59 ]

ความคิดเห็นที่ 8 อธิบายแบบ ชาวบ้านๆ ... deterministic process ก็แบบสมการต่างๆ ที่เรา เรียนๆ รู้ๆ กันมา คำนวณได้ตรงๆ เพราะรู้ค่าที่แน่นอนของมัน stochastic process เราไม่รู้ค่าที่แน่นอนของมัน อาจจะบอกได้ว่า y = 2*x โดยที่ x ~ N(3,4)   ซึ่งแปลว่า x มี distribution เป็น normal distribution มีค่า mean 3 มี variance 4  ฉะนั้นแปลว่า y ก็จะไม่แน่นอนตามไปด้วย พยายามอธิบายภาษามนุษย์ปกติที่สุดแล้ว :) ส่วน MC เอามาใช้ได้โดยที่ เราอยากรู้เรื่องต่างๆใน stochastic process เราสามารถใช้ MC ช่วย  โดย เรื่องราๆต่างๆ ไม่ขออธิบาย แต่วิธีการง่ายๆ ก็คือ  random เลือกค่าจาก จาก distribution มายัดใส่สมการ ได้ค่า ก็เก็บไว้ๆ  ทำใน ปริมาณมากๆ ค่าก็จะลู่เข้าจนได้ distribution   ของผลลัพธ์ ได้ค่า  mean หรือหา confidence level ต่างๆ ได้ สรุปแล้ว conceptมันดูย๊ากก ยากก งงๆ อีก  สุดท้ายแล้วคือการ สุ่มในปริมาณมากๆ แล้วค่าจะลู่เข้าไปหาคำตอบเอง.... โดย law of large number และ central limit theorem ... จากคุณ : zq-JZA80 - [ 1 ธ.ค. 50 20:25:58 ]