 |
ความคิดเห็นที่ 14 |
 |
ต่อยอดของคุณ Zohan นะคับ แสดงว่าเวลาที่หนอนจะไปถึงปลายยางยืดก็ต้องเป็น n ที่ทำให้
Sum(1/x)x ตั้งแต่ 1 ถึง n เป็น 100000 ผมยังไม่สามารถหา n ที่แน่นอนได้ แต่อนุกรมดังกล่าว เป็นอนุกรมฮาร์โมนิค นั่นคือ 1+1/2+1/3+...+1/n จาก Proof ตรงนี้
Oresme's proof groups the harmonic terms by taking 2, 4, 8, 16, ... terms (after the first two) and noting that each such block has a sum larger than 1/2,
นั่นแสดงว่า 1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+... มากกว่า
1+1/2+1/2+1/2+... แสดงว่าตั้งแต่หลัง 1+1/2 จะต้องมีอนุกรมย่อยอีก 199997 ชุด ที่แต่ละอนุกรมมีผลรวมเกิน 0.5 นั่น
ให้ (1/3+1/4) เป็นชุดที่ 1 ลงท้ายด้วย 2*2^1 =4
(1/5+1/6+1/7+1/8) เป็นชุดที่ 2 ลงท้ายด้วย 2*2^2 =8
ชุดที่ n ลงท้ายด้วย 2*2^n
ชุดที่ 199997 ลงท้ายด้วย 2*2^199997=2^199998 = 10^60205
ดังนั้นเราจะสามารถหาขอบเขตของ n ที่ทำให้อนุกรมฮาร์โมนิคมีค่าเกิน 100000 ได้ นั่นคือ n ต้องไม่เกิน 10^60205 ไว้ค่อยมาคิดหา n ตัวแรก ที่ทำให้อนุกรมมากกว่า 100000
| จากคุณ |
:
เด็กMathMu
|
| เขียนเมื่อ |
:
5 ม.ค. 53 16:09:11
A:58.8.181.44 X: TicketID:247743
|
|
|
|
|
แต่เข้าใจผิดหรือเปล่า ระบบกิฟของพันทิป (ที่ได้จากเพื่อนสมาชิก) เอาไปแลกของรางวัลไม่ได้ซะหน่อย
